Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Widerstandsmessung in einem Medium mit unterschiedlich großen Elektroden?


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von Frank E. (Firma: Q3) (qualidat)


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Folgender (theoretischer) Versuchsaufbau:

In einer Küvette mit einer Testflüssigkeit befinden sich Rechts und 
Links unterschiedlich große Elektroden-Platten.

- Gibt es eine einfache Formel, die die beiden Flächeninhalte 
berücksichtigt?

- ist es richtig, dass, je größer der Unterschied zwischen den beiden 
Flächen ist, desto weniger spielt die tatsächliche Fläche der größeren 
Elektrode eine Rolle?

In der Realität geht es um eine dornenförmige Elektrode:

- Durchmesser 30mm
- Spitze Länge 50mm
- Schaft Länge 400mm

Die isolierte Spitze taucht immer vollständig in das Medium ein, der 
restliche Schaft (die zweite Elektrode) zwar immer erheblich (mind. 
300mm), aber eben nicht immer gleich tief ein ...

Im Gegensatz zum oben bemühten Küvetten-Vergleich ist es ja beim Dorn 
auch noch zusätzlich so, dass Teile der Schaft-Oberfläche auch noch 
immer weiter von der Spitze entfernt sind ... also irgendwas mit "hoch 
minus 3" ?

: Verschoben durch Moderator
von Purzel H. (hacky)


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Wodurch ist Stromleitung denn definiert ? Was sind die Ladungstraeger ? 
Allenfalls ist man eher an der Leitfaehigkeit als am Widerstand 
interessiert. Und ja, da muss man die Elektrodengeometrie 
beruecksichtigen.
Allenfalls geht's auch um eine Fuellhoehenmessung.

: Bearbeitet durch User
von Frank E. (Firma: Q3) (qualidat)


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Purzel H. schrieb:
> Wodurch ist Stromleitung denn definiert ? Was sind die
> Ladungstraeger ?
> Allenfalls ist man eher an der Leitfaehigkeit als am Widerstand
> interessiert. Und ja, da muss man die Elektrodengeometrie
> beruecksichtigen.

Es handelt sich um extrem gepresstes Stroh mit einem abs. Feuchtegehalt 
bis max. 25%. Ladungsträger dürften überwiegend Elektronen sein, weil 
sich die par Ionen da wohl kaum bewegen können. Die Messung dauert auch 
nur ca. 1 Sekunde.

Widerstand und Leitfähigkeit sind m.E. mathematisch nur reziprok, vom 
Prinzip her also das Gleiche ...

Mir geht es nicht um eine genaue Vorausberechnung aufgrund der 
Geometreie, das System wird sowieso mit einem Vergleichsgerät 
kalibriert.

Ich brauche nur mal eine Einschätzung, in welcher Größenordnung wohl die 
"Eintauchtiefe" des Schaftes Einfluss hat (ca. 70% sind garantiert immer 
drin) ... und der Strohballen ist wesentlich größer als in der Skizze. 
"Drüben wieder rauskommen" ist also auch kein Thema.

: Bearbeitet durch User
von Lothar M. (Firma: Titel) (lkmiller) (Moderator) Benutzerseite


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Frank E. schrieb:
> In der Realität geht es um eine dornenförmige Elektrode:
> ...
> dass Teile der Schaft-Oberfläche auch noch
> immer weiter von der Spitze entfernt sind ...
Vor dem Rechnen käme bei mir das Ausmessen.

Wie hoch ist denn generell die Reproduzierbarkeit eines Messwerts am 
gleichen Strohballen, wenn man zwar immer gleich tief, aber an 
unterschiedlichen Stellen oder mit unterschiedlichen Winkeln dort rein 
sticht?

Denn wenn du da schon am gleichen Ballen Abweichungen im 2% Bereich 
bekommst, dann reicht es in der Praxis aus, wenn du eine 
Mindesteinstichtiefe definierst.

Das wäre dann so, wie wenn die Elektrode nach Art eines TRS 
Klinkensteckers aufgebaut wäre und du nur die Spitze und den Ring 
verwendest:
1
  ____  __________  _____________________________________________________
2
 /    ||          ||
3
<  T  ||  R       ||    S                                                ....
4
 \____||__________||_____________________________________________________

: Bearbeitet durch Moderator
von Frank E. (Firma: Q3) (qualidat)


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Lothar M. schrieb:

> Das wäre dann so, wie wenn die Elektrode nach Art eines TRS
> Klinkensteckers aufgebaut wäre und du nur die Spitze und den Ring
> verwendest:  __  __________
> _____________________________________________________
>  /    ||          ||
> <  T  ||  R       ||    S
> ....
>  \____||__________||_____________________________________________________

Ja, das wäre theoretisch die Lösung, haben wir natürlich schon durch. 
Man mag es als Aussenstehender kaum glauben, hat aber ein Festigkeits- 
bzw. Haltbarkeitsproblem zur Folge. Es geht zwar "nur" um Strohballen 
(500kg), aber davon werden mit einem Radlader hunterte am Tag 
transportiert, mit unglaublichem Verschleiss dieser Zinken.

Dann ist es auch so, dass die Maschine nur in der Testphase von behutsam 
agierenden Mitarbeitern gefahren werden. Sobald das die einfacher 
gestrickten Transportarbeiter tun, gehts aber richtig rund. Die 
interessiert nur die Anzahl der bewegten Strohballen, sonst nix. Da wird 
auch geschwind mal mit der Ballengabel seitlich geschoben und bugsiert 
...

von Rainer W. (rawi)


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Frank E. schrieb:
> In einer Küvette mit einer Testflüssigkeit befinden sich Rechts und
> Links unterschiedlich große Elektroden-Platten.
>
> - Gibt es eine einfache Formel, die die beiden Flächeninhalte
> berücksichtigt?

Um aus der Elektrodengeometrie den Widerstand zu berechnen, brauchst du 
die Feldverteilung und den spezifischen Widerstand. Das willst du nicht 
von Hand rechnen. Selbst die Feldverteilung im Messvolumen wird schon 
hässlich, wenn du dich nicht auf einen einfachen 
Schnitt/Rotationssymmetrie oder dünne Elektroden beschränkst. 2D kannst 
du dir das Feld z.B. mit FEMM ausrechnen lassen.
https://www.femm.info/wiki/HomePage

: Bearbeitet durch User
von Frank E. (Firma: Q3) (qualidat)


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Rainer W. schrieb:
> Frank E. schrieb:
>> In einer Küvette mit einer Testflüssigkeit befinden sich Rechts und
>> Links unterschiedlich große Elektroden-Platten.
>>
>> - Gibt es eine einfache Formel, die die beiden Flächeninhalte
>> berücksichtigt?
>
> Um aus der Elektrodengeometrie den Widerstand zu berechnen, brauchst du
> die Feldverteilung und den spezifischen Widerstand. Das willst du nicht
> von Hand rechnen. Selbst die Feldverteilung im Flüssigkeitsvolumen wird
> schon hässlich, wenn du dich nicht auf einen einfachen Schnitt oder
> dünne Elektroden beschränkst. 2D kannst du dir das Feld z.B. mit FEMM
> ausrechnen lassen.
> https://www.femm.info/wiki/HomePage

Danke für den Tip, ich habs mir mal runtergezogen. Hoffentlich brauche 
ich kein 5jähriges Studium, um die Situation mal nachzubauen :-) ...

von Rainer W. (rawi)


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Frank E. schrieb:
> Danke für den Tip, ich habs mir mal runtergezogen. Hoffentlich brauche
> ich kein 5jähriges Studium, um die Situation mal nachzubauen :-) ...

Falls du nur diesen einen Stab mit Elektrode am der Spitze und 
Gegenelektrode am restlichen Schaft mittig in den Ballen einsteckst, 
hast du eine schöne Rotationssymmetrie. Am weit entfernten Teil der 
großen Gegenelektrode hast du geringe Feldstärken, d.h. der Einfluss der 
Einstechtiefe auf das Feld nimmt mit der Einstechtiefe ab. Probiere 
einfach einmal verschiedene "Füllhöhen" aus.

: Bearbeitet durch User
von Carypt C. (carypt)


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Da wird die Elektrodenspitze nur ganz minimal aus den Schaft 
herausgucken dürfen. Oder anders, die Spitze Teil des Schaftes und ein 
Ring auf den Schaft als Gegenelektrode.

: Bearbeitet durch User
von Lothar M. (Firma: Titel) (lkmiller) (Moderator) Benutzerseite


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Frank E. schrieb:
> Ja, das wäre theoretisch die Lösung
Dann würde ich die Originalzinke nehmen und den Ansatz mit der 
Mindesteinstichtiefe wählen, ab welcher der Fehler vernachlässigbar 
wird.

von Roland D. (roland_d284)


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Moin,

Frank E. schrieb:

> - ist es richtig, dass, je größer der Unterschied zwischen den beiden
> Flächen ist, desto weniger spielt die tatsächliche Fläche der größeren
> Elektrode eine Rolle?

Richtig, vereinfacht eine Reihenschaltung aus zwei Widerständen mit 
Widerstand gleich Kehrwert der Fläche. Und richtig, je weiter 
eingestochen, desto geringere Rolle spielt die Fläche am Schaft weil 
weiter weg.

Vergleiche die Formel bei Wiki für den Plattenkondensator mit zwei 
unterschiedlich großen Platten:
d - Abstand - steigt auch noch mit größerem A2 an.

Aus dem Bauch heraus würde ich sagen, dass schon ab einer Einstechtiefe 
von 150mm keine Änderung mehr passiert. Oder anders gesagt, die 
Anisotropie des Mediums wirkt schlimmer, also längs zu den Strohhalmen 
ist die Leitfähigkeit besser als quer.

Gruß, Roland

von Lothar M. (Firma: Titel) (lkmiller) (Moderator) Benutzerseite


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Frank E. schrieb:
> Ja, das wäre theoretisch die Lösung, haben wir natürlich schon durch.
Wo ich es mir grade nochmal anschaue: dank der Lackierung habt ihr genau 
meine vorgeschlagene TRS-Lösung mit jeweils definierter T und R 
Oberfläche, allerdings habt ihr dank des Lacks tatsächlich nur T 
(abgebrochen) und R (blanker Zinkenstahl).

In der Praxis bedeutet das allerdings auch, dass der Zinken an sich 
nicht blank gescheuert werden darf...  ;-)

von Purzel H. (hacky)


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Bei Strohballen ist die Leitung nicht durch Elektronen, sondern durch 
Ionen. Denn Stroh ist kein metallischer Leiter.
Um Elektrolyse zu vermeiden muss man mit Wechselstrom messen.

Allenfalls waere die Leitfaehigkeit auch messbar mit einem E-Feld 
Ansatz, bei welchem die Kapazitaet eines Kondensators gemessen wird. Zb 
mit der gezeigten Spitze, oder einem Paerchen davon, wobei die Spitze(n) 
aber isoliert sind und mit Wechselstrom gemessen wird. Damit wuerde man 
die Dielektrizitaetskonstante messen und die Leitfaehigkeit schaetzen, 
resp den Wassergehalt schaetzen.

von Frank E. (Firma: Q3) (qualidat)


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Der Lack ist nur noch drauf, weil es sich um einen rel. neuen Zinken 
handelt, lange hält der nicht. Die gemachte Einschätzung mit den 
geschätzten 15cm, ab der die Einstichtiefe wohl kaum noch Wirkung zeigt, 
stimmt mich dagegen positiv ...

Aber zunächst muss das mechanische Problem gelöst werden. "Immer dicker" 
ist leider auch keine Lösung, weil dann die Einstichkraft zu groß wird 
und die Strohballen (z.B. auf der Ladefläche des LKW) verschoben werden. 
Vielleicht gerade andersherum: Dünner und elastisch, im Notfall 
ausweichend, statt starr ... mal sehen.

: Bearbeitet durch User
von Flip B. (frickelfreak)


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Wenn ich es richtig verstehe, geht es um die feuchtemessung im 
aufgegabelten Stroh. Dabei wird  es mit widerstandsmessung zu großen 
abweichungen kommen,da die kontaktfläche des kegels relativ klein ist so 
dass kein zuverlässiger kontakt zum stroh entsteht. Viel eher kommt eine 
Kapazitive messung in frage, das kann eine in eine bohrung eingelassene 
runde platte an einer verschleißarmen stelle seitlich am zinken sein, 
mit etwas PE-UHMW (grünes PE-1000 z.b.) abgedeckt. Daran ein oszillator 
und du kannst die messungen starten. Die spitze würde ich vollmaterial 
lassen, die ist am stärksten belastet. Die Kapazitive messung nutzt die 
kopplung mit allen gabelzinken und die kapazität des ballens zur erde 
als gegengewicht. Sobald die messelektrode ausreichend im Material drin 
ist, macht die einstechtiefe keinen unterschied mehr, ausser die 
feuchteverteilung im ballen ist inhomogen.

von Peter D. (peda)


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Ich könnte mir auch eine thermische Messung vorstellen. Feuchtigkeit hat 
eine hohe Wärmekapazität und hohe Verdunstungswärme. Ich würde die 
Spitze kurz aufheizen und die Temperaturerhöhung messen. Oder man zählt 
die Anzahl der Heizimpulse für eine bestimmte Temperaturerhöhung.

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