Beschleunigungssenor in Weg umrechnen

[Michael P. (michael_p)]

Hallo,

ich wohne in einem Hochhaus und möchte mit einem ADXL355 
Beschleunigungssensor die Gebäudebewegungen messen.
Das gelingt mir auch ganz gut und ich sehe sehr schön, dass das Gebäude 
permanent mit ca 0,5 Hz schwingt.
Weht der Wind, ist die Amplitude noch größer und eine Hängepflanze, die 
ein Pendel mit 1 m Länge darstellt, wird zum Schwingen angeregt.

Soweit so gut.
Probiere ich allerdings die Beschleunigung in Bewegung umzurechnen dann 
scheitere ich.
Mir ist klar, dass das 2malige integrieren jeden Fehler brav aufsummiert 
und ich so keine vernünftigen Werte für die Distanz erhalte, wenn ich 
das über längere Zeiträume probiere. Da es sich aber um einen schönen 
Sinus handelt, reicht es mir wenn ich die Distanz zwischen dem Maximum 
und Minimum errechne.
Da erhalte ich aber bei einer Gebäudehöhe von ca 90m eine Bewegung von 
0,2mm, was unrealistisch wenig ist.

Um die Amplitude besser unter Kontrolle zu haben, habe ich den ADXL355 
in die Hängepflanze gelegt (hart mit dem Blumentopf gekoppelt), lenke 
den Blumentopf 50mm manuell aus, halte ihn dort und lasse ihn dann in 
x-Achse des Sensors frei pendeln.
Die so gemessene maximale Amplitude beträgt 0,04m/s² und der Sinus hat 
eine Periodenlänge von 2s.
Um die ganze Sache zu vereinfachen, rechne ich nicht mit einem Sinus, 
sondern einer geraden (siehe blaue Linie). Das ist nicht ganz korrekt, 
der Fehler wird aber nicht gigantisch sein.

Bei der maximalen Auslenkung des Pendels erfährt der Sensor die maximale 
Beschleunigung, und am untersten Punkt (also auf halbem Wege) gar keine 
Beschleunigung. Diesen halbe Bewegungsamplitude kann man also wiefolgt 
berechnen:
s=a*t²

Da es keine konstante Beschleunigung, sondern eine linear auf 0 sinkende 
Beschleunigung ist, kann man mit der Durchschnittsgeschwindigkeit (also 
0,04m/s² / 2) rechnen:
s=0,04m/s² / 2 * 0,5s² = 0,005m = 5mm
Das Ergebnis ist also um den Faktor 10 daneben und ich habe keine 
Erklärung dafür.

Wenn ich nicht obige Näherungsformel verwende, sondern brav das Integral 
über die Messwerte rechne, erhalte ich ebenfalls nur ca 5mm statt 50mm.

Was ich bis jetzt probiert habe um dem Problem auf die Schliche zu 
kommen:
1) Messung mit einem anderen Sensor (LIS2HH12), aber gleichem Ergebnis
2) Kontrolle ob der Sensor überhaupt in allen 3 Achsen 1g=9,81m/s² 
meldet wenn ich ihn in der entsprechenden Achse Richtung Boden richte = 
Ja
   dh. es besteht kein Auslese/Konvertierungsfehler
3) Beide Sensoren auf einen kugelgelagerten linearen Schlitten befestigt 
und manuell 70mm bewegt.
   Nach doppelter Integration der Beschleunigungswerte komme ich beim 
LIS2HH12 immerhin auf 100mm und mit dem wesentlich besserem ADXL355 auf 
65mm.
   Meine Berechnung ist also korrekt, aber aus irgendeinem Grund 
funktioniert diese Berechnung nicht wenn die Sensoren auf einem Pendel 
hin/her schwingen.

Mir ist bewußt dass sich ein Pendel nicht nur in x-Richtung bewegt, aber 
bei einem 1m Pendel und 50mm Auslenkung ist der Winkel bestimmt minimal 
und vernachlässigbar. Auf jeden Fall wird das Ergebnis nicht darum um 
den Faktor 10 abweichen.

im Anhang die Messwerte

ADXL355swing.xlsx ADXL355 auf dem Hängepflanzenpendel mit 50mm 
Auslenkung und 50ms Messintervall

AccelSensorCompare.xlxs 2 unterschiedliche Sensoren auf Linearschlitten 
und 70mm Bewegung bei 33ms Messintervall

[Sven B. (scummos)]

Hi, sorry, ich schaffe es gerade auch nicht mir zu überlegen wo genau 
der Denkfehler ist, vielleicht fällt mir im Laufe des Tages was ein.

Aber: Dein Modell funktioniert schon auf dem Papier nicht, mit ungefähr 
demselben Fehler. Rechne mal die Beschleunigung auf eine Masse an einem 
1 m langen Faden aus, der um 5 cm =~ 0.46 Grad ausgelenkt ist. Die ist 
ungefähr 0.078 m/s², grob vergleichbar mit dem was du misst. s = 1/2 a 
t² ergibt für t = 0.5 s damit ungefähr 1 cm, nicht 5 cm.

[Martin S. (sirnails)]

Wenn den Weg mit s = 1/2*a*t^2 ausrechne, komme ich schon auf andere 
Werte (25mm statt 16mm).

Und wenn Du mit 0,033s/Sample abgetastet hast, dann hättest Du in 
Tabelle 1 eigentlich zwei Perioden drauf haben müssen, ich sehe aber nur 
eine.

Was sind das also für Messwerte? Dein Haus sicher nicht.

[Michael P. (michael_p)]

@ Sven, Das Problem ist noch viel perverser:
Wenn ich die Hängeblume aka Pendel halte passt alles, aber sobald ich 
sie auslasse stimmen die Beschleunigungswerte nicht mit meinem 
Verständnis überein.

5cm Auslenkung bei 100cm Faden ergibt docht atan(5/100)=2,86 Grad (ich 
glaube deine Berechnung stimmt nicht). Was wiederrum sin(2,86) einen 
Faktor von 0,05 für g und somit ca 0,49 m/s² entspricht.

Wie du in angehängter Grafik siehst, messe ich ca 0,5 m/s² solange ich 
das Pendel 5cm ausgelenkt halte.
Sobald ich es allerdings auslasse, schwingt es frei (dieser kleine 
Sinus) aber mit deutlich kleinerer Beschleunigungsamplitude. Es wird 
aber beim Schwingen wieder der gleiche Ort im Raum mit 5cm Auslenkung 
erreicht.


danke @Martin, aber ich glaube hier liegt ein Missverständnis vor.
Michael P. schrieb:
> AccelSensorCompare.xlxs 2 unterschiedliche Sensoren auf Linearschlitten
> und 70mm Bewegung bei 33ms Messintervall

Bei diesem Excel-Sheet geht es, wie beschrieben, um eine Kontrolle:
2 Sensoren wurden auf einen Linearschlitten gepackt und 70mm in Richtung 
der x-Achse mit dem Finger bewegt. Es geht hier nicht um ein Pendel. 
Linearschlitten, damit ich garantiert nur eine Bewegung in x-Achse habe. 
Dieser Test war erfoglreich, ich komme Pi*Daumen mit beiden Sensoren 
rechnerisch in den Bereich 70mm.

Das andere Excel-Sheet ADXL355swing.xlsx (dessen Screenshot du auch in 
diesem  Beitrag siehst), zeigt lediglich die Schwingbewegung der 
Hängeplanze und nicht die des Hauses. Solange ich diese definierte 
Schwingung der Hängepflanze mit einer Amplitude von 5cm nicht aus den 
Beschleunigungswerten berechnen kann, muss ich es auch nicht mit der 
Gebäudebeschleunigung probieren.

[Sven B. (scummos)]

Ups... Faktor 2 Pi vergessen. Bin wohl ziemlich aus der Übung. Sorry.

Das Diagramm ist gut, da sieht man denke ich das Problem: du siehst hier 
gar nicht die Beschleunigung, du siehst nur die Zentrifugalkraft. Die 
Beschleunigung ist Freifall und damit in dem Bezugssystem in dem du 
misst null. Oder?

Das Diagramm ist ja auch "out of phase", direkt nach dem Loslassen ist 
(modulo einem kleinen Rauscher) die gemessene Beschleunigung 0, und 
schwingt erst danach, beim "Nulldurchgang" am tiefsten Punkt, auf ihren 
Maximalwert nach oben (bzw. nach unten, denn es wird ja nach oben 
beschleunigt).

[Michael P. (michael_p)]

Sven B. schrieb:
> Das Diagramm ist gut, da sieht man denke ich das Problem: du siehst hier
> gar nicht die Beschleunigung, du siehst nur die Zentrifugalkraft. Die
> Beschleunigung ist Freifall und damit in dem Bezugssystem in dem du
> misst null. Oder?

Bin mir da nicht so ganz sicher. Der Sensor weiß ja gar nicht, dass er 
eigentlich am Ende eines Pendels hängt. Die Trägheit, auf der ja das 
Messprinzip des MEMS Beschleunigungssensors beruht, sollte ja noch immer 
für den Sensor gelten. Alles was der Sensor mitbekommt ist, dass er in 
X-Achse sinusförming hin/herbewegt wird.

[Guido K. (Firma: Code Mercenaries GmbH) (thebug)]

Ob Sinus oder nicht interessiert für den Sensor doch gar nicht.

Es gibt die Beschleunigungen in den drei Achsen. Dabei sollte Z für das 
Gebäude hoffentlich unerheblich sein, sonst wäre das schon eine sehr 
heftige Auslenkung.

Also für X und Y einach den aktuellen Beschleunigungswert mal der 
Zeitspanne pro erfasstem Wert nehmen, davon ausgehen, dass der Wert für 
den Zeitraum zwischen zwei Messungen nicht so sehr abwich und daraus die 
zurückgelegte Strecke sowie die aktuelle Geschwindigkeit ermitteln. Mehr 
Messwerte (also kürze Intervalle) erhöhen die Genauigkeit.

[Re D. (re_d228)]

Michael P. schrieb:
> Bin mir da nicht so ganz sicher. Der Sensor weiß ja gar nicht, dass er
> eigentlich am Ende eines Pendels hängt. Die Trägheit, auf der ja das
> Messprinzip des MEMS Beschleunigungssensors beruht, sollte ja noch immer
> für den Sensor gelten. Alles was der Sensor mitbekommt ist, dass er in
> X-Achse sinusförming hin/herbewegt wird.

1. Wie ist sicher gestellt, das er genau um die x-Achse pendelt? Die 
Messwerte sagen was anderes.
2. Ich würde davon  ausgehen, das die Sensoren-Z-Achse parallel zur 
Pendelachse läuft, somit wird von der "X-Achse" aber auch ein Anteil der 
Erdbeschleinigung gemessen.
3. Die Zentripedalbeschleunigung wird immer bei v>0 gemessen. Die Frage 
ist, wie sie mit den Achsrichtungen übereinstimmt.
4. Der Ausschlag ver dem loslassen deutet darauf hin, dass die 
Sensorebene stärker verkippt gehalten wurde.

[Re D. (re_d228)]

Guido K. schrieb:
> dass der Wert für den Zeitraum zwischen zwei Messungen nicht so sehr
> abwich

Setzt einen entsprechend guten Sensor voraus. Sofern ein entsprechendes 
Rauschen vorhanden ist, muss man etwas in die Glättung des Signals 
investieren, um noch brauche Werte für die Verschiebung zu bekommen.

[Joe G. (feinmechaniker)]

Diese Werte sollten bei einer Messung in etwa rauskommen.

[Michael P. (michael_p)]

@re_d228

du hast mit all deinen Punkten recht, aber das erklärt nicht warum ich 
um den Faktor 10 daneben liege. Vielleicht weiche ich wegen dieser 
Punkte um 20% ab, von mir aus um 100% aber Faktor 10?

Die Verkippung des Sensors ist minimal, und definitiv im Bereich der 
oben berechneten 3 Grad. Das ist bei Weitem nicht genug, dass die 
Z-Komponente das Ergebnis um den Faktor 10 verdreht.

[Joe G. (feinmechaniker)]

Was sagt denn die statische Umschlagmessung? Kommt dabei +- 1g raus?

[Rainer W. (rawi)]

Michael P. schrieb:
> Die Verkippung des Sensors ist minimal,

Das solltest du schon etwas genauer betrachten. Immerhin spielt dir 
dadurch die Schwerebeschleunigung von 9.81m/s² in die x-Komponente rein 
und zwar mit dem Sinus deines Auslinkungswinkels.

[Michael P. (michael_p)]

Joe G. schrieb:
> Diese Werte sollten bei einer Messung in etwa rauskommen.

Ich weiß, aber ich erhalte eben nicht 0,5 m/s² sondern nur 1/10 davon, 
und das mit 2 völlig unterschiedlichen Sensoren.


Joe G. schrieb:
> Was sagt denn die statische Umschlagmessung? Kommt dabei +- 1g raus?
schon gemacht, alles ok, siehe erster Post

Rainer W. schrieb:
> Das solltest du schon etwas genauer betrachten. Immerhin spielt dir
> dadurch die Schwerebeschleunigung von 9.81m/s² in die x-Komponente rein
> und zwar mit dem Sinus deines Auslinkungswinkels.
Siehe Grafik im 4. Beitrag von oben.
Die Schwerebeschleunigung sieht man schön, wenn ich das Pendel 5cm 
ausgelenkt halte. Wenn ich es schwingen lasse plötzlich nicht mehr.

[Rainer W. (rawi)]

Michael P. schrieb:
> Wenn ich es schwingen lasse plötzlich nicht mehr.

Ich würde erwarten, dass alle Kräfte senkrecht zum Haltefaden Null sind.
Wie ist der Sensor genau gegenüber dem Haltefaden orientiert?

[Re D. (re_d228)]

Michael P. schrieb:
> Siehe Grafik im 4. Beitrag von oben.
> Die Schwerebeschleunigung sieht man schön, wenn ich das Pendel 5cm
> ausgelenkt halte. Wenn ich es schwingen lasse plötzlich nicht mehr.

Und jetzt denk mal darüber nach, warum!

[Hp M. (nachtmix)]

Michael P. schrieb:
> 5cm Auslenkung bei 100cm Faden ergibt docht atan(5/100)=2,86 Grad (ich
> glaube deine Berechnung stimmt nicht). Was wiederrum sin(2,86) einen
> Faktor von 0,05 für g und somit ca 0,49 m/s² entspricht.

Wer rechnet denn bei solchen Aufgaben mit Graden?
Ausserdem hilft es, nicht zwischen Angaben in Millimetern und Metern hin 
und her zu springen.

Der Einheitskreis mit 1m Radius hat einen Umfang von 2pi, also 6,28m.
Die Schwingungsamplitude von 0,05m entspricht somit einem Winkel von 
6,28/20 = pi/10 oder 0,314 im Bogenmaß, und mit diesem Winkel darfst du 
nun nach Herzenlust weiterrechnen.
Außerdem gilt für kleine Winkel (z.B. die Schwingungsamplitude des 
Hochhauses)
sin(alpha) = tan(alpha) = alpha
Das erleichtert die folgenden Integrationen ungemein ;-)

[Re D. (re_d228)]

Re D. schrieb:
> Und jetzt denk mal darüber nach, warum!

Kleiner Tipp noch, in Ruhelage hast du ein 1g in z- Richtung aber deine 
Geschwindigkeit wird nicht größer. Wenn du das Ding fallen lässt, wird 
im Moment des loslassens die eine Beschleunigung von 0 angezeigt.

[Joe G. (feinmechaniker)]

Michael P. schrieb:
> Ich weiß, aber ich erhalte eben nicht 0,5 m/s² sondern nur 1/10 davon,
> und das mit 2 völlig unterschiedlichen Sensoren.

Merkwürdig. Im ersten Moment hätte ich auf den fehlenden Faktor von 9.81 
getippt, in der Excel-Berechnung ist er jedoch enthalten.

[Rainer W. (rawi)]

Hp M. schrieb:
> Das erleichtert die folgenden Integrationen ungemein ;-)

Da die Rechnung nicht mit Hilfe von Logarithmentafel und spitzem 
Bleistift von Hand durchgeführt werden muss, ist das aktuell völlig 
egal. Noch liegt das Problem beim physikalischen Verständnis und nicht 
bei der Suche nach tauglichen Näherungsverfahren.

[Sebastian W. (wangnick)]

Es ist halt tricky, solch kleine Beschleunigungen, wie sie das Haus 
vollführt, vom ungleich stärkeren Schwerefeld der Erde sauber 
abzugrenzen.

Ich hab mal ähnliches mit einer Wasserrakete versucht. 200ms mit 16g und 
dann ein ballistischer Flug, da versuch mal die Fluglage und -position 
draus aufzuintegrieren ...


LG, Sebastian

[Rainer W. (rawi)]

Sebastian W. schrieb:
> 200ms mit 16g und
> dann ein ballistischer Flug, da versuch mal die Fluglage und -position
> draus aufzuintegrieren ...

Im ballistischen Flug wird dir so ein MEMS keine Beschleunigungswerte 
liefert oder wolltest du die Bremskräfte durch die Luftreibung 
auswerten?

[Michael P. (michael_p)]

Rainer W. schrieb:
> Michael P. schrieb:
>> Wenn ich es schwingen lasse plötzlich nicht mehr.
>
> Ich würde erwarten, dass alle Kräfte senkrecht zum Haltefaden Null sind.
> Wie ist der Sensor genau gegenüber dem Haltefaden orientiert?

Sorry, das ist kein unwesentliches Detail das ich bis dato nicht 
beschrieben habe. Siehe Anhang, die Y-Achse zeigt Richtung Betrachter

[Sebastian W. (wangnick)]

Rainer W. schrieb:
> Im ballistischen Flug wird dir so ein MEMS keine Beschleunigungswerte
> liefern.

Eben. Wobei, er liefert schon, aber halt (fast) Null in allen Achsen 
(trudeln mal außen vor) ...

LG, Sebastian

[Joe G. (feinmechaniker)]

Michael P. schrieb:
> Siehe Anhang, die Y-Achse zeigt Richtung Betrachter

Bei einer periodischen Bewegung von +- 2.86 Grad, sollte doch die 
Beschleunigung der x-Achse mit +- 0.5 m/s² überlagert sein, also dem 
statischen Anteil der Erdbeschleunigung. Das vermisse ich in der 
Messung. Hier scheint mir der Wurm versteckt zu sein.

[Michael P. (michael_p)]

Joe G. schrieb:

> Bei einer periodischen Bewegung von +- 2.86 Grad, sollte doch die
> Beschleunigung der x-Achse mit +- 0.5 m/s² überlagert sein, also dem
> statischen Anteil der Erdbeschleunigung. Das vermisse ich in der
> Messung. Hier scheint mir der Wurm versteckt zu sein.

Da ich den Sensor nicht perfekt waagerecht ausrichten kann, habe ich im 
Excel Sheet den konstanten Offset subtrahiert. Der wirkt sich ja nicht 
auf das Delta Min/Max der Beschleunigungswerte aus.

[Rainer W. (rawi)]

Sebastian W. schrieb:
> Eben. Wobei, er liefert schon, aber halt (fast) Null in allen Achsen
> (trudeln mal außen vor) ...

Nur die Abbremsung durch die Luft kann er dir liefern. Da der Sensor in 
der ersten Flugphase aber die 16g vertragen muss, hast du da mindestens 
ein Problem mit der Dynamik des Sensors. Daraus trotz Sensoroffset die 
Fluglage abzuleiten, hört sich in der Tat spannend an.

Michael P. schrieb:
> Siehe Anhang, die Y-Achse zeigt Richtung Betrachter

Ich nehme mal an, der Betrachter sitzt am Aufhängepunkt ;-)
Auf der X-Achse kann der Sensor also nichts von 0 verschiedenes messen, 
solange die träge Masse des Fadens und die Luftreibung nicht zum 
Durchhängen des Fadens führen.
Die Genauigkeit deines Einbaus entscheidet darüber, wie exakt diese 0 
erreicht wird.

[Joe G. (feinmechaniker)]

Ich glaube, ich habe mich mißverständlich ausgedrückt. Wenn x die 
Tangentialrichtung des Pendels ist, schwankt doch auch die statische 
Komponente dieser Tangentialrichtung periodisch mit der Schwingfrequenz. 
Bei +2.86 Grad Pendelauslenkung habe ich noch 0.5 m/s² in der 
Senkrechten. Hat das Pendel den Winkel 0 Grad, ist diese Komponente null 
und bei -2.86 Grad habe ich wieder 0.5 m/s². Diesen periodischen Anteil 
vermisse ich bei x.

[Rainer W. (rawi)]

Joe G. schrieb:
> Ich glaube, ich habe mich mißverständlich ausgedrückt.

Glaube ich nicht.

Joe G. schrieb:
> Bei einer periodischen Bewegung von +- 2.86 Grad, sollte doch die
> Beschleunigung der x-Achse mit +- 0.5 m/s² überlagert sein

Woher soll die Kraft dafür kommen?
Da müsste irgend ein Heinzelmännchen das Sensor-IC oder die Probemasse 
darin festhalten. Da beide in X-Richtung aber kräftemäßig den gleichen 
Bedingungen ausgesetzt sind (kräftefrei), kommt auch keine Differenz zu 
Stande, die auf der X-Komponente zu einem von 0 verschiedenen Signal 
führen könnte.

[Joe G. (feinmechaniker)]

Rainer W. schrieb:
> Woher soll die Kraft dafür kommen?

Es ist keine Kraft notwendig. Die Erdbeschleunigung ist immer senkricht 
und der Sensor (x-Achse) pendelt auf der Tangente einer Kreisbahn. Damit 
habe ich bei +-90 Grad Pendelauschlag genau 1g und bei null Grad 
Pendelausschlag 0g

[Sebastian W. (wangnick)]

Joe G. schrieb:
> Damit habe ich bei +-90 Grad Pendelauschlag genau 1g

Bei +-90 Grad Pendelausschlag befindet sich das Pendel wohl im freien 
Fall, und der Sensor wird in allen Achsen 0g messen. Oder?

LG, Sebastian

[Re D. (re_d228)]

Sebastian W. schrieb:
> Bei +-90 Grad Pendelausschlag befindet sich das Pendel wohl im freien
> Fall, und der Sensor wird in allen Achsen 0g messen. Oder?

Richtig

Re D. schrieb:
> Wenn du das Ding fallen lässt, wird im Moment des loslassens die eine
> Beschleunigung von 0 angezeigt.

[Re D. (re_d228)]

Joe G. schrieb:
> Es ist keine Kraft notwendig. Die Erdbeschleunigung ist immer senkricht
> und der Sensor (x-Achse) pendelt auf der

Naja, streng genommen gilt F=ma, nennt sich Schwerkraft.

[J. T. (chaoskind)]

Sebastian W. schrieb:
> Bei +-90 Grad Pendelausschlag befindet sich das Pendel wohl im freien
> Fall, und der Sensor wird in allen Achsen 0g messen. Oder?

Nur, wenn das Pendel bei 0° Auslenkung exakt so viel kinetische Energie 
hat, dass der Totpunkt der Pendelauslenkung bei den 90° erreicht wird.

Ist es schneller, wirkt die Zentripetalkraft auf den Pendelkörper und 
der Sensor gibt die Zentrifugalkraft auf der Achse aus, die bei 0° 
Auslenkung die Erdbeschleunigung misst.

Hier geht es aber um sehr kleine Auslenkungen. Von Freifall kannst du 
nur ausgehen, wenn der Pendelkörper in Z-Richtung mit 9.81m/s^2 
beschleunigt. Da wirst bei unter 5° Auslenkung weit darunter liegen.

Weiter oben rechnete jemand 0.5m/s^2 vor. Aber für den angezeigten Wert, 
nicht für die tatsächliche Z-Komponente der Beschleunigung des 
Pendelkörpers.

[Hp M. (nachtmix)]

Michael P. schrieb:
> Da es keine konstante Beschleunigung, sondern eine linear auf 0 sinkende
> Beschleunigung ist,

Wie kommst du denn darauf?

Linear ist lediglich die Beziehung zwischen Kraft und Winkel.

Die Kraft, die in Bahnrichtung auf die Masse wirkt, ist (für kleine 
Winkel) proportional zur Auslenkung.
Dabei spielt aber die Zeit keine Rolle, die erst für Geschwindigkeit und 
Beschleunigung wichtig wird.

Da wir schon wissen, dass (ebenfalls für kleine Winkel) am Ende eine 
sinusförmige Schwingung herauskommt, haben auch die erste und zweite 
Ableitung der Weg-Zeit-Funktion, also Geschwindigkeit und 
Beschleunigung, einen sinus- bzw. cosinusförmigen Verlauf.

[Henrik V. (henrik_v)]

Also bei der Gebäudeschwingung nehm ich mal an, dass das Gebäude eher 
wie ein Trapez schwingt, also nicht verkippt. Daher die Amplitude in der 
Horizontalen stimmt und nicht korrigiert werden muss.

Um aus der sinusförmigen Schwingbeschleunigung a  mit Frequenz f auf den 
Schwingamplitude s zu kommen, kann man einfach s = a/ (2*Pi*f)² 
rechnen.
Also (doppelte) Integration im Frequnzbereich statt im Zeitbereich.

Nimmt man jetzt f als Konstante an, kann man den analaogen MEMS gleich 
an ein analoges Zeigerinstrument tüddeln und die Skala in m beschriften.
a und s haben entgegengesetzte Vorzeichen (180° Phase) , aber das tut 
der Freude am Zeigergezappel keinen Abbruch :)

[Rainer W. (rawi)]

Joe G. schrieb:
> Es ist keine Kraft notwendig.

Natürlich ist eine Kraft nötig, damit dein Sensor ein von Null 
verschiedenes Signal ausgeben kann.
So ein MEMS misst die Differenz der auf Gehäuse und interne Probemasse 
wirkenden  Beschleunigungen, d.h. nur Kräfte die in Richtung des Fadens 
wirken, führen zu einem Signal. In X und Z nimmt der Faden keine Kraft 
auf, also wirken in diesen Komponenten keine Zwangskräfte auf das 
Gehäuse und der Sensor kann in diesen beiden Komponenten auch nichts 
messen. Deine minimale Restschwingung deutet auf einen Restfehler bei 
der Ausrichtung hin.

[Michael P. (michael_p)]

Ich glaube ich habe es noch nicht verstanden. Der Sensor weiß doch nicht 
dass er am Ende eines Pendels hängt. Alles was die Probemasse erfährt 
ist eine Bewegung und daher der Sensorausschlag.
Ich überprüfe aber gerne deine Theorie: in welche Richtung falsch müsste 
ich den Sensor installieren um die Amplitude der minimalen 
Restschwingung zu variieren?

[Rainer W. (rawi)]

Michael P. schrieb:
> in welche Richtung falsch müsste ich den Sensor installieren um die
> Amplitude der minimalen Restschwingung zu variieren?

Die Amplitude der Restschwingung hängt davon ab, wie genau die 
Y-Komponente in Richtung des Fadens orientiert ist und wie kräftig die 
Querempfindlichkeit zwischen X- und Y-Achse bei deinem Sensor zuschlägt. 
Im Datenblatt ist ein typischer Wert von 1% angegeben (Cross Axis 
Sensitivity).

[Michael P. (michael_p)]

OMG, ich merke gerade dass ich Gestern Abend, als ich noch schnell das 
Übersichtsbild des Pendels gezeichnet habe, einen Brainerror hatte. Die 
Z-Achse zeigt natürlich hinauf (weg vom Erdmittelpunkt). Die Y-Achse 
zeigt Richtung Betrachter. Die Grafik hier ist richtig.
SORRY!!!


Rainer W. schrieb:
> Ich nehme mal an, der Betrachter sitzt am Aufhängepunkt ;-)
> Auf der X-Achse kann der Sensor also nichts von 0 verschiedenes messen,
> solange die träge Masse des Fadens und die Luftreibung nicht zum
> Durchhängen des Fadens führen.
> Die Genauigkeit deines Einbaus entscheidet darüber, wie exakt diese 0
> erreicht wird.

Deine Verwirrung ist leider meiner falschen Grafik gestern geschuldet. 
Der Betracht sitzt nicht im Aufhängepunkt ;-) Er betrachtet die Grafik 
von vorne.

[Michael P. (michael_p)]

Rainer W. schrieb:

> Die Amplitude der Restschwingung hängt davon ab, wie genau die
> Y-Komponente in Richtung des Fadens orientiert ist und wie kräftig die
> Querempfindlichkeit zwischen X- und Y-Achse bei deinem Sensor zuschlägt.
> Im Datenblatt ist ein typischer Wert von 1% angegeben (Cross Axis
> Sensitivity).

Ok ich werde 2-3 Versuche machen, und die Z-Achse (sorry für die 
Verwirrung) die Richtung Faden zeigt etwas variieren.

[Joe G. (feinmechaniker)]

Rainer W. schrieb:
> Natürlich ist eine Kraft nötig, damit dein Sensor ein von Null
> verschiedenes Signal ausgeben kann.
> So ein MEMS misst die Differenz der auf Gehäuse und interne Probemasse
> wirkenden  Beschleunigungen, d.h. nur Kräfte die in Richtung des Fadens
> wirken, führen zu einem Signal. In X und Z nimmt der Faden keine Kraft
> auf, also wirken in diesen Komponenten keine Zwangskräfte auf das
> Gehäuse und der Sensor kann in diesen beiden Komponenten auch nichts
> messen. Deine minimale Restschwingung deutet auf einen Restfehler bei
> der Ausrichtung hin.

Mit Verlaub, das ist Bullshit ;-)
Der MEMS-Sensor zeigt eine Mischung aus der statischen 
(Erd)Beschleunigung und der „dynamischen“ Beschleunigung der 
Pendelbewegung. Was ich die ganze Zeit meine; Es muß einen statischen 
Offset in der x-Achse geben welcher sich mit dem Drehwinkel des Pendels 
ändert. In Position 1 zeigt der Sensor für die x-Achse +1g, in Position 
2 0g und in Position 3 -1g an. Lasse ich das Pendel schwingen, wird 
dieser Messwert der Tangentialbeschleunigung überlagert. Genau das 
vermisse ich in der gezeigten Messung.

[Michael P. (michael_p)]

Hier nochmal die Schwingung aus dem ersten Beitrag ohne Subtraktion der 
Offsets in den Achsen.
Das hier sind die Werte out-of-the-Sensor, lediglich mit 9,81 
multipliziert.
Die y-Achsen decken immer einen Bereich von 1m/s² ab.

[Re D. (re_d228)]

Joe G. schrieb:
> In Position 1 zeigt der Sensor für die x-Achse +1g,

Aber nur, so lange man den Sensor fest hält! Die Masse im sensor drückt 
ab mit 1g auf das Gehäuse des Sensors. Lädst man los, dann erfahren 
Gehäuse und Masse im Gehäuse die gleiche Erdbeschleunigung und der 
Messer ist 0! Man muss die Erdbeschleunigung und den Messwert Überlagern 
um die "tatsächliche Beschleunigung" zu haben. Und der Anteil der 
Erdbeschleunigung an der jeweiligen Komponente des Sensormessewertes ist 
eine Funktion der Auslenkung!

[Michael P. (michael_p)]

Henrik V. schrieb:

> Um aus der sinusförmigen Schwingbeschleunigung a  mit Frequenz f auf den
> Schwingamplitude s zu kommen, kann man einfach s = a/ (2*Pi*f)²
> rechnen.
> Also (doppelte) Integration im Frequnzbereich statt im Zeitbereich.

also s= 0,04 m/s² / (2*Pi*0,5Hz)² = 4mm
Wieder um den Faktor 10 falsch.

[Re D. (re_d228)]

Michael P. schrieb:
> Ok ich werde 2-3 Versuche machen, und die Z-Achse (sorry für die
> Verwirrung) die Richtung Faden zeigt etwas variieren.

Ändere doch mal die Versuchsanordnung, nimm 2 Fixpunkte und ein Brett 
dazwischen, sodass der Sensor keine Verdrehung mehr erfährt.

[Joe G. (feinmechaniker)]

Re D. schrieb:
> Aber nur, so lange man den Sensor fest hält! Die Masse im sensor drückt
> ab mit 1g auf das Gehäuse des Sensors. Lädst man los, dann erfahren
> Gehäuse und Masse im Gehäuse die gleiche Erdbeschleunigung und der
> Messer ist 0!

Korrekt! Diesen Punkt habe ich übersehen. Allerdings trifft das nur auf 
den freien Fall zu. Hier haben wir ja eine Zwangsbewegung. Besonders 
deutlich wird das bei der "Aufwärtsbewegung" des Pendels.

[Rainer W. (rawi)]

Joe G. schrieb:
> Mit Verlaub, das ist Bullshit ;-)

Das glaube ich nicht, solange du keine Messungen zeigst, die das 
Gegenteil beweisen ;-)

Der Sensor kennt nur die Verformung zwischen seinem Gehäuse und der 
internen Probemasse. Alles andere findet jenseits seinen Horizontes 
statt. Nur Kräfte, die von außen auf sein Gehäuse wirken (also in 
Fadenrichtung jetzt richtig Z), führen zu Messwerten ungleich 0 
(abgesehen von der schon genannten Querempfindlichkeit).

[Joe G. (feinmechaniker)]

Jetzt hat mich der theoretische Zusammenhang tatsächlich interessiert.

Wir haben ja eine Überlagerung der Tangentialbeschleunigung eines 
Pendels und der festen Erdbeschleunigung im Inertialsystem. Beide werden 
bei der Bewegung überlagert da es eine Zwangsbewegung ist. Für kleine 
Winkelausschläge des Pendels heben sich beide Beschleunigungen gerade 
auf (siehe Rechnung und Messung). Für große Winkelausschläge (+-40 Grad) 
sollte der Unterschied messbar sein.

[Sebastian W. (wangnick)]

Rainer W. schrieb:
> Nur Kräfte, die von außen auf sein Gehäuse wirken (also in
> Fadenrichtung jetzt richtig Z), führen zu Messwerten ungleich 0

Drei Fälle:

1. Das Pendel ist um 90° ausgelenkt. Seine Geschwindigkeit wird mit 1g 
Richtung Boden beschleunigt. Der Faden schlottert, auf das Gehäuse 
wirken keine Kräfte (es befindet sich also im freien Fall), der Sensor 
misst in allen Achsen idealerweise 0.

2. Das Pendel durchquert dir 0°-Position. Seine Geschwindigkeit ist 
konstant. Auf das Gehäuse wirkt nur der Zug des Fadens, der Gravitation 
und Zentrifugpetalkraft  entgegenwirkt. Der Sensor misst idealerweise in 
X- und Y-Richtung 0, in Z-Richtung ein wenig mehr als 1g.

3. Das Pendel ist um 45° ausgelenkt und, sagen wir, auf dem Rückweg. Die 
Gravitation beschleunigt die Geschwindigkeit des Pendel mit 0.7g schräg 
nach unten in X-Richtung. Der Faden kompensiert wieder den Z-Anteil der 
Gravitation (auch 0.7g) und die Zentrikraft. Der Sensor misst 
idealerweise in Z-Richtung ein wenig mehr als 0.7g, in Y-Richtung 0.

Und du sagst, in Fall 3 misst ein idealer Sensor auch in X-Richtung nur 
0, weil er in X-Richtung "frei fällt" und nur in Z-Richtung gehalten 
wird?

Mmh. Scheint mir logisch.

LG, Sebastian

[Np R. (samweis)]

Joe G. schrieb:
> Hier haben wir ja eine Zwangsbewegung.

Genau. Aber nur aufgrund des Fadens ist es kein freier Fall.
D.h. die einzige Kraft, die auf das Sensorgehäuse wirkt und nicht 
genau so auf die Masse darin, ist die Kraft des Fadens, also die 
Zentrifugalkraft, die ja von der Winkelgeschwindigkeit abhängt.
In Z-Richtung müsste man also eine Veränderung messen, nicht in x.

[Sven B. (scummos)]

Np R. schrieb:
> Joe G. schrieb:
>> Hier haben wir ja eine Zwangsbewegung.
>
> Genau. Aber nur aufgrund des Fadens ist es kein freier Fall.
> D.h. die einzige Kraft, die auf das Sensorgehäuse wirkt und *nicht*
> genau so auf die Masse darin, ist die Kraft des Fadens, also die
> Zentrifugalkraft, die ja von der Winkelgeschwindigkeit abhängt.

Sehe ich genauso, das habe ich ja auch ganz am Anfang des Threads schon 
geschrieben.

Immer wieder faszinierend wie kompliziert und verwirrend dermaßen 
triviale Systeme sein können.

[Joe G. (feinmechaniker)]

Np R. schrieb:
> D.h. die einzige Kraft, die auf das Sensorgehäuse wirkt und nicht
> genau so auf die Masse darin, ist die Kraft des Fadens, also die
> Zentrifugalkraft ...

Dann existiert wohl die Tangentialbeschleunigung nicht ;-)

[Sven B. (scummos)]

Joe G. schrieb:
> Np R. schrieb:
>> D.h. die einzige Kraft, die auf das Sensorgehäuse wirkt und nicht
>> genau so auf die Masse darin, ist die Kraft des Fadens, also die
>> Zentrifugalkraft ...
>
> Dann existiert wohl die Tangentialbeschleunigung nicht ;-)

Im Bezugssystem des Sensors tut sie das wohl tatsächlich nicht, oder? Wo 
soll sie auch herkommen? Die einzige Kraft, die da wirkt, ist die des 
Fadens, die immer senkrecht zur Bewegungsrichtung steht.

Die maximale Beschleunigung die der Sensor misst, sollte also die durch 
die Zentrifugalkraft bei einer Geschwindigkeit von sqrt(2 g h) = 0.16 
m/s mit h = 1.25 mm sein, und das sind v²/r = 0.025 m/s². Das passt auch 
ungefähr wenn ich mir die Messwerte oben anschaue.

[J. T. (chaoskind)]

Sebastian W. schrieb:
> Das Pendel ist um 90° ausgelenkt. Seine Geschwindigkeit wird mit 1g
> Richtung Boden beschleunigt. Der Faden schlottert, auf das Gehäuse
> wirken keine Kräfte (es befindet sich also im freien Fall),

Wie schon gesagt, gilt das nur in dem Fall, in dem das Pendel das 
Maximum der Auslenkung bei 90° erreicht. Und selbst in dem Fall gilt die 
Annahme des freien Falls nur für den Moment der 90° Auslenkung. 
Ausserdem wird das Pendel beschleunigt, nicht dessen Geschwindigkeit.

Sebastian W. schrieb:
> Das Pendel durchquert dir 0°-Position. Seine Geschwindigkeit ist
> konstant.

Auch nur für den Moment der 0° Auslenkung. Das sich in einem Moment 
nichts ändert, darüber brauchen wir wohl nicht sprechen.

Sebastian W. schrieb:
> Die Gravitation beschleunigt die Geschwindigkeit des Pendel mit 0.7g

Die Gravitation beschleunigt das Pendel, daher ändert sich dessen 
Geschwindigkeit.

Präzision, Sebastian, Präzision ;-)

[Sven B. (scummos)]

J. T. schrieb:
> Auch nur für den Moment der 0° Auslenkung. Das sich in einem Moment
> nichts ändert, darüber brauchen wir wohl nicht sprechen.

Naja, für diesen Moment und seine lineare Näherung. Erst quadratisch 
ändert sich etwas. Man muss also schon darüber nachdenken, was für diese 
Situation gilt, denn es gibt sie näherungsweise eine ganze Weile lang.

Der ganze "sinusförmige Schwingung"-Kram ist übrigens auch genau so eine 
Näherung, die eigentlich nur für den Moment der 0°-Auslenkung gilt...

[Joe G. (feinmechaniker)]

Wie stellt man in der Mechanik eine Bewegungsgleichung auf?
Eine Möglichkeit besteht darin, eine Bewegung „einzufrieren“ und alle 
äußeren Kräfte und Momente anzutragen. Im Weiteren hilft uns dann der 
Impuls- und Drehimpulssatz. Bei einem Pendel haben wir nur eine einzige 
Kraft, die Gewichtskraft. Für eine Bewegung zerlegen wir diesen Vektor 
in zwei Komponenten, die Radial- und die Tangentialkraft. Der 
Drehimpulssatz liefert uns dann die Bewegungsgleichung. Sollte keine 
Tangentialkraft (Tangentialbeschleunigung existieren), würde es auch 
keine Bewegung geben.

[Sven B. (scummos)]

Joe G. schrieb:
> Sollte keine
> Tangentialkraft (Tangentialbeschleunigung existieren), würde es auch
> keine Bewegung geben.

Wenn ich den Sensor vom Stuhl werfe, fällt er runter. Sollte es keine 
Kraft geben, die ihn nach unten zieht, würde er nicht runter fallen.

Trotzdem zeigt der Sensor in dieser Situation eine Beschleunigung von 
(0, 0, 0) an.

Dieses Modell ist also nicht geeignet, um über das Problem nachzudenken. 
Kräfte sind Hilfsgrößen, über deren "Existenz" sich trefflich streiten 
lässt. Die objektiv beantwortbare Frage ist, ob im Bezugssystem des 
Sensors eine entsprechende Beschleunigung messbar ist, oder nicht. Das 
Kräftediagramm im Bezugssystem des Zimmers wird dabei nur indirekt 
nützlich sein.

[Np R. (samweis)]

Joe G. schrieb:
> Dann existiert wohl die Tangentialbeschleunigung nicht ;-)

Die wirkt aber auf beide: das Gehäuse und die Masse.

Den MEMS-Sensor interessiert doch nicht, welche Kräfte wirken - sondern 
nur welche Kräfte auf die Masse im Sensor anders wirken als aufs 
Gehäuse.
Wenn der Sensor im freien Fall zur Erde fällt, wirkt ja auch ganz 
offensichtlich eine Kraft. Und Beschleunigung gibt's auch. Ob er aber 
gerade senkrecht herunter fällt oder in einer Wurfparabel oder etwa um 
die Erde kreist, weiß er doch nicht.

[Sven B. (scummos)]

Np R. schrieb:
> Die wirkt aber auf beide: das Gehäuse und die Masse.

Diese Sichtweise gefällt mir sehr gut. Damit ist eigentlich leicht zu 
argumentieren, warum man nur die Zentrifugalkraft sehen sollte: die 
einzige Kraft, die "von außen" nur auf das Gehäuse des Sensors wirkt, 
ist die, die durch den Faden verursacht wird. Und die kann nur in 
Richtung des Aufhängepunkts wirken, also senkrecht zur 
Bewegungsrichtung.

[Np R. (samweis)]

Joe G. schrieb:
> Wie stellt man in der Mechanik eine Bewegungsgleichung auf?

Das müsstest Du jetzt zweimal machen: Einmal für das Gehäuse des 
Sensors, und einmal für die Masse darin. Und auf wundersame Weise 
bekommst Du dieselben Tangentialkräfte und dieselben Radialkräfte - nur 
dass die Radialkraft bei dem Gehäuse der Zug am Faden und bei der Masse 
die Wirkung auf den Sensor ist.

[Joe G. (feinmechaniker)]

Np R. schrieb:
> Wenn der Sensor im freien Fall zur Erde fällt, wirkt ja auch ganz
> offensichtlich eine Kraft. Und Beschleunigung gibt's auch. Ob er aber
> gerade senkrecht herunter fällt oder in einer Wurfparabel oder etwa um
> die Erde kreist, weiß er doch nicht.

Ja, bei einer konstanten Beschleunigung. Bremse mal einen frei fallenden 
Sensor am Gehäuse ab. Die träge Masse im Inneren des Sensors ändert ihre 
Lage.

[Re D. (re_d228)]

Sven B. schrieb:
> Wenn ich den Sensor vom Stuhl werfe, fällt er runter. Sollte es keine
> Kraft geben, die ihn nach unten zieht, würde er nicht runter fallen.

So ist es. Der Sensor Misst die Kräfte zwischen seiner inneren Masse und 
dem Gehäuse. Liegt der Sensor ruhig auf dem Tisch, so misst er 1 g in 
z-Richtung. Wird der um 5° gekippt, misst er sin5° in x-Richtung und 
cos5° in z- Richtung. Das zeigt ja auch die Messung und ist nicht 
vernachlässigbar. Wird das Pendel jetzt gehen gelassen, dann 
beschleunigen Gehäuse und innere Masse die Beschleunigung des Gehäuses 
und der Masse sind gleich groß und betragen sin(alpha)*g. Es wirkt keine 
Kraft auf das Gehäuse, sondern es befindet sich im (richtungsgeführten) 
freien Fall.

[Sven B. (scummos)]

Joe G. schrieb:
> Ja, bei einer konstanten Beschleunigung. Bremse mal einen frei fallenden
> Sensor am Gehäuse ab. Die träge Masse im Inneren des Sensors ändert ihre
> Lage.

Genau. Und was bremst (oder beschleunigt) den Pendelkopf *in 
Tangentialrichtung*? Nichts. Es gibt ja nur den Faden, und der ist immer 
senkrecht zur Bewegungsrichtung.

[Joe G. (feinmechaniker)]

Sven B. schrieb:
> Genau. Und was bremst (oder beschleunigt) den Pendelkopf *in
> Tangentialrichtung*? Nichts.

Stimmt, er bewegt sich auf einer endlosen Kreisbahn mit konstanter 
Beschleunigung, ohne an den Enden seine Geschwindigkeit auf null zu 
bringen und die Bewegungsrichtung umzukehren. Deswegen nennt man es ja 
auch Pendel 😉

[Re D. (re_d228)]

Joe G. schrieb:
> Sven B. schrieb:
>> Genau. Und was bremst (oder beschleunigt) den Pendelkopf in
>> Tangentialrichtung? Nichts.
>
> Stimmt, er bewegt sich auf einer endlosen Kreisbahn mit konstanter
> Beschleunigung, ohne an den Enden seine Geschwindigkeit auf null zu
> bringen und die Bewegungsrichtung umzukehren. Deswegen nennt man es ja
> auch Pendel 😉

Die Masse im Sensor und das Gehäuse bremsen im Pendel aber eben um genau 
den gleichen Betrag, weil die Schwerkraft auf beide Körper gleich wirkt, 
somit ergeben sich keine Differenzgeschwindigkeiten und keine relative 
Beschleunigung.

[Sven B. (scummos)]

Joe G. schrieb:
> Sven B. schrieb:
>> Genau. Und was bremst (oder beschleunigt) den Pendelkopf *in
>> Tangentialrichtung*? Nichts.
>
> Stimmt, er bewegt sich auf einer endlosen Kreisbahn mit konstanter
> Beschleunigung, ohne an den Enden seine Geschwindigkeit auf null zu
> bringen und die Bewegungsrichtung umzukehren. Deswegen nennt man es ja
> auch Pendel 😉

Das Bremsen und Beschleunigen in Tangentialrichtung ist eine 
Überlagerung aus freiem Fall und der Beschleunigung durch den Faden 
senkrecht zur Bewegungsrichtung. Nur letzteres kann der Sensor messen, 
in Bewegungsrichtung misst er null. So meine Arbeitshypothese. ;)

[Udo S. (urschmitt)]

Ein Beschleunigungssensor der in einem Gehäuse sitzt das im freien Fall 
ist wird genau 0 messen.
Genauso misst ein Beschleunigungssensor der in einem frei schwingenden 
Pendel sitzt, mit der X-Achse tangential, auch nichts (in dieser 
X-Achse).
Die Kraft durch die Beschleunigung und durch die Gravitation heben sich 
auf.
Die "Messmasse" im Sensor schwebt quasi (bezüglich tangentialer 
Komponente).

Sonst würden Versuche zur Schwerelosigkeit in Parabelflügen auch nicht 
funktionieren.
In einem solchen Flug ändert sich auch die Geschwindigkeit der 
mitfliegenden von der "Erde" aus gesehen dauernd, aber sie selbst sind 
im Intertialsystem Flugzeug bewegungs und schwerelos.

[Joe G. (feinmechaniker)]

Re D. schrieb:
> Die Masse im Sensor und das Gehäuse bremsen im Pendel aber eben um genau
> den gleichen Betrag, weil die Schwerkraft ...

Die Tangentialbeschleunigung auf die Pendelmasse und die Sensormasse 
sind gleich. Da sich aber Sensormasse und Pendelmasse unterscheiden, 
sind die wirkenden Kräfte nicht gleich. Genau das messe ich dann auch.

[Sven B. (scummos)]

Joe G. schrieb:
> Re D. schrieb:
>> Die Masse im Sensor und das Gehäuse bremsen im Pendel aber eben um genau
>> den gleichen Betrag, weil die Schwerkraft ...
>
> Die Tangentialbeschleunigung auf die Pendelmasse und die Sensormasse
> sind gleich. Da sich aber Sensormasse und Pendelmasse unterscheiden,
> sind die wirkenden Kräfte nicht gleich. Genau das messe ich dann auch.

Kapier' ich nicht bzw. halte ich für unsinnig. Dieser Typ von Sensor 
misst Beschleunigungen, nicht Kräfte.

[Np R. (samweis)]

Joe G. schrieb:
> Die Tangentialbeschleunigung auf die Pendelmasse und die Sensormasse
> sind gleich. Da sich aber Sensormasse und Pendelmasse unterscheiden,
> sind die wirkenden Kräfte nicht gleich. Genau das messe ich dann auch.

Jetzt ruderst Du aber.

Wie ist das bei einem im Schwerefeld fallenden Sensor?
Da misst Du also den Unterschied zwischen der Sensormasse und der 
Pendelmasse?
Oder zwischen Sensorgehäuse und Masse im Sensor?

Irgendwann sollte man vom Kamel absteigen. Oder es wieder aus der Wüste 
lenken.

[Np R. (samweis)]

Np R. schrieb:
>> Wie stellt man in der Mechanik eine Bewegungsgleichung auf?
>
> Das müsstest Du jetzt zweimal machen: Einmal für das Gehäuse des
> Sensors, und einmal für die Masse darin.

Ich meinte das ernst.
Mach die Rechnung zweimal und überlege Dir, welche Kraft eigentlich von 
der Mimik des Sensors gemessen wird.
Es geht um die Differenz zwischen Gehäuse und der trägen Masse im 
Gehäuse.

[Sebastian W. (wangnick)]

J. T. schrieb:
> Präzision, Sebastian, Präzision ;-)

Autsch. Hab ich das verdient? Ja, hab ich wohl, hohes Ross und so ...

Michael P. schrieb:
> Die Z-Achse zeigt natürlich hinauf (weg vom Erdmittelpunkt). Die Y-Achse
> zeigt Richtung Betrachter. Die Grafik hier ist richtig.

Ist deine Pendelaufhängung ein Faden oder starr? Du sprachst weiter oben 
von einem Blumentopf. Eine starre Aufhängung könnte Bremskräfte an der 
Achse als tangentiale Bremskraft an das Sensorgehäuse weiterleiten, die 
dann u.U. in X-Achse meßbar würden ...

LG, Sebastian

[Np R. (samweis)]

Joe G. schrieb:
> Bremse mal einen frei fallenden
> Sensor am Gehäuse ab. Die träge Masse im Inneren des Sensors ändert ihre
> Lage.

Genau! Aber nur dann.
Wenn das Pendel seinen Umkehrpunkt erreicht, wirken zwar Kräfte auf das 
Pendel und das Pendel erfährt auch eine Beschleunigung, aber - es sind 
dieselben Kräfte und dieselbe Beschleunigung, die auf Gehäuse und 
Masse wirken.

Der Sensor misst ja nicht einfach irgendwelche Kräfte. Sondern die 
zwischen Gehäuse und Masse.

[J. T. (chaoskind)]

Np R. schrieb:
> Das müsstest Du jetzt zweimal machen: Einmal für das Gehäuse des
> Sensors, und einmal für die Masse darin.

Der Sensor selbst hängt am Faden des Pendels, die "Sensormasse" im 
Sensor "hängt" an einer Feder am Sensor(gehäuse).

Wirkt nun eine Kraft (ausschließlich) auf das Gehäuse, wird das Gehäuse 
beginnen, sich zu bewegen, die Sensormasse bleibt aufgrund der Trägheit 
erstmal stehen. Daher wird nun die Feder komprimiert und fängt an, eine 
Kraft auf die Sensormasse zu erzeugen.

Im freien Fall wirkt die Anziehungskraft aber auf Gehäuse und 
Sensormasse gleichermaßen, daher kann sich die Sensormasse mit dem 
Gehäuse mitbewegen, ohne dass die Masse von der Feder überzeugt werden 
müsste, sich zu bewegen.

[J. T. (chaoskind)]

Sebastian W. schrieb:
> Autsch. Hab ich das verdient? Ja, hab ich wohl, hohes Ross und so ...

:D Immerhin trägst du es mit Fassung wenn man dich auf Ungenauigkeiten 
hinweist, nicht so wie andere Leute hier im Forum ;-)
Von daher hast du trotz nem kleinen Fehlerchen alles richtig gemacht 👍

[Re D. (re_d228)]

Anbei mal die Aussplittungen, der verschiedenen Anteile und was der 
Sensor in der Überlagerung messen sollte.
Fakt ist und bleibt, dass sich die Tangentialbeschleunigung mit der 
Erdbeschleunigung entsprechend der Sensorneigung überlagert und somit 
nicht messbar ist. Die Radialbeschleunigung in den Messwerten zeigt das 
gleiche Muster wie die Berechnung und auch die Größenordnung passt.

[Re D. (re_d228)]

p.s., wenn man mit 5 cm Auslenkung und nicht mit 5° rechnet, passt es 
besser ;)

[Michael P. (michael_p)]

cool Danke!
Kannst du das Spreadsheet bitte auch teilen, damit ich das besser 
nachvollziehen kann?

[Lisa P. (lisapraline)]

Ich hab das auch mal durchgerechnet und es ist so:
- der Sensor misst die Beschleunigung im körperfesten Koordinatensystem.
- der Sensor misst auch die Fallbeschleunigung

Dadurch ergibt sich folgendes Problem: Um die reine Beschleunigung zu 
berechnen muss man die Fallbeschleunigung aus den Sensormesswerten 
wegsubtrahieren. Jedoch rotiert/dreht das Koordinatensystem des Sensors 
durch die Pendelbewegung. Dadurch lässt sich die Fallbeschleunigung 
nicht ohne weiteres heraussubtrahieren, denn der Vektor der 
Fallbeschleunigung hat jetzt mehrere Komponenten (x,y,z) die vom 
Pendelausschlag abhängen. Um die Fallbeschleunigung herauszurechnen 
müsste der Ausschlagwinkel bekannt sein, der ja gerade bestimmt werden 
soll...

Für die Messung des Ausschlagwinkels wäre ein Gyroskop geeignet.

[Rainer W. (rawi)]

Sven B. schrieb:
> Dieser Typ von Sensor misst Beschleunigungen, nicht Kräfte.

Nein, bei Beschleunigung des Sensors treten Kräfte zwischen Gehäuse und 
innerer Probemasse auf. Genau diese Kräfte werden gemessen. Zusammen mit 
der trägen Masse der Probemasse ergibt sich daraus der Wert für die 
Beschleunigung.

[Re D. (re_d228)]

Lisa P. schrieb:
> Um die Fallbeschleunigung herauszurechnen
> müsste der Ausschlagwinkel bekannt sein, der ja gerade bestimmt werden
> soll...

Wie oben gezeigt, kann man den maximalen Ausschlagwinkel aus den 
Messwerten (Periodendauer und Amplitude (x²+z²)^0,5) ableiten. Den Rest 
kann man ausrechnen.

[Lisa P. (lisapraline)]

Re D. schrieb:
> Lisa P. schrieb:
>> Um die Fallbeschleunigung herauszurechnen
>> müsste der Ausschlagwinkel bekannt sein, der ja gerade bestimmt werden
>> soll...
>
> Wie oben gezeigt, kann man den maximalen Ausschlagwinkel aus den
> Messwerten (Periodendauer und Amplitude (x²+z²)^0,5) ableiten. Den Rest
> kann man ausrechnen.

Es geht nicht um den maximalen Ausschlagwinkel. Es geht um den 
Ausschlagwinkel zum aktuellen Zeitpunkt. Dieser ließe sich schätzen 
indem man die Differentialgleichung der Bewegung des Pendels löst und 
die Anfangsbedingung einfließen lässt. Aber, wofür dann die Messung?

[Np R. (samweis)]

Lisa P. schrieb:
> - der Sensor misst die Beschleunigung im körperfesten Koordinatensystem.
> - der Sensor misst auch die Fallbeschleunigung

Weder noch. Der Sensor misst keine Beschleunigung. Wie sollte er das 
machen?
Der Sensor misst die Differenz zweier Kraftvektoren: zwischen dem, der 
auf das Gehäuse wirkt, und dem, der auf die träge Masse im Inneren des 
Sensors wirkt.
Durch diese resultierende Kraft wird die träge Masse relativ zum 
Bezugssystem (Gehäuse) ausgelenkt.

[Christoph M. (mchris)]

>Weder noch. Der Sensor misst keine Beschleunigung. Wie sollte er das
>machen?

Echt jetzt? Das musst Du den Sensorherstellern mal sagen. Die verkaufen 
die Dinger doch tatsächlich mit der Bezeichnung Beschleunigungssensor.

[Re D. (re_d228)]

Christoph M. schrieb:
> Echt jetzt? Das musst Du den Sensorherstellern mal sagen. Die verkaufen
> die Dinger doch tatsächlich mit der Bezeichnung Beschleunigungssensor.

Ja sowas, und wie misst er die Beschleunigung auf physikalischer Ebene? 
Hat er einen GPS-Chip, bestimmt Position und Zeit oder doch ehr so:

"In den letzten Jahren haben miniaturisierte Beschleunigungssensoren 
zunehmend Bedeutung erlangt. Diese sind mikro-elektro-mechanische 
Systeme (MEMS) und werden meist aus Silicium hergestellt. Diese Sensoren 
sind Feder-Masse-Systeme, bei denen die „Federn“ nur wenige μm breite 
Silicium-Stege sind und auch die Masse aus Silicium hergestellt ist. 
Durch die Auslenkung bei Beschleunigung kann zwischen dem gefedert 
aufgehängten Teil und einer festen Bezugselektrode eine Änderung der 
elektrischen Kapazität gemessen werden."
https://de.wikipedia.org/wiki/Beschleunigungssensor

[Np R. (samweis)]

Christoph M. schrieb:
> Echt jetzt?

Ja, echt jetzt. Wenn Du die Masse kennst und die Kraft, hast Du die 
Beschleunigung. Manche Dinge misst man eben indirekt. Das macht man bei 
vielen Größen so, die einer direkten Messung nicht zugänglich sind.
Wenn man schlau ist, misst man etwas Anderes und rechnet ein bisschen.
Wenn man noch schlauer (oder fauler) ist, kalibriert man einfach. Ich 
wette, dass die Sensor-Hersteller das genau so machen.

[Re D. (re_d228)]

Lisa P. schrieb:
> Es geht um den Ausschlagwinkel zum aktuellen Zeitpunkt. Dieser ließe
> sich schätzen indem man die Differentialgleichung der Bewegung des
> Pendels löst und die Anfangsbedingung einfließen lässt.

Nichts anderes habe ich geschrieben. Wobei es auch durch Integration der 
Messwerte geht. Mit einem Beschleunigungssensor kann man die Weggrößen 
nie ohne die Vorgabe von Randbedingungen messen, das ist trivial.

Lisa P. schrieb:
> Aber, wofür dann die Messung?

Hast du doch gelesen, es war ein Versuchsaufbau des TO und dient dem 
Erkenntnisgewinn. Nennt sich Wissenschaft.

[Np R. (samweis)]

Christoph M. schrieb:
> Die verkaufen
> die Dinger doch tatsächlich mit der Bezeichnung Beschleunigungssensor.

Ja, diese Hersteller.
Die verkaufen ja andere Dinge auch mit der Bezeichnung "Thermometer". 
Dabei misst man damit nur die Höhe einer Alkohol- oder Quecksilbersäule.

[Rainer W. (rawi)]

Christoph M. schrieb:
> Echt jetzt? Das musst Du den Sensorherstellern mal sagen. Die verkaufen
> die Dinger doch tatsächlich mit der Bezeichnung Beschleunigungssensor.

Geh einfach einmal gut 336 Jahre zurück. Da hat ein Herr Newton die 
Grundlagen für die verwendete Messmethode gelegt.
https://de.wikipedia.org/wiki/Newtonsche_Gesetze

[J. T. (chaoskind)]

Rainer W. schrieb:
> Geh einfach einmal gut 336 Jahre zurück. Da hat ein Herr Newton die
> Grundlagen für die verwendete Messmethode gelegt.
> https://de.wikipedia.org/wiki/Newtonsche_Gesetze

Strikt nach Newton sollte ein "wahrer Beschleunigungssensor" ja gerade 
umgekehrt anzeigen. Liegt er auf dem Boden, bewegt er sich nicht und 
beschleunigt daher noch weniger. Sollte also 0 ausgeben....wobei keine 
Bewegung ist 0 Bewegung, also wenn die Beschleunigung noch weniger ist, 
würd das arme Ding bremsen. Daher besser "und beschleunigt daher auch 
nicht"

Im freien Fall wird er pro Sekunde um 9.81m/s schneller. Er beschleunigt 
also und sollte 9.81m/s^2 ausgeben.

Das kann schon ganz schön verwirrend sein alles :D

[Re D. (re_d228)]

J. T. schrieb:
> Liegt er auf dem Boden, bewegt er sich nicht und
> beschleunigt daher noch weniger.

J. T. schrieb:
> Im freien Fall wird er pro Sekunde um 9.81m/s schneller. Er beschleunigt
> also und sollte 9.81m/s^2 ausgeben.
>
> Das kann schon ganz schön verwirrend sein alles :D

Ja, du hast bewiesen, dass du es nicht verstanden hast.

[J. T. (chaoskind)]

Re D. schrieb:
> Ja, du hast bewiesen, dass du es nicht verstanden hast.

Evtl solltest du deinen Ironiedetektor nachjustieren lassen.

[Martin S. (sirnails)]

J. T. schrieb:
> Re D. schrieb:
>> Ja, du hast bewiesen, dass du es nicht verstanden hast.
>
> Evtl solltest du deinen Ironiedetektor nachjustieren lassen.

Die Aussage ist einfach nur Quatsch. "Ironie" wohl eher eine Ausrede.

[J. T. (chaoskind)]

Martin S. schrieb:
> Die Aussage ist einfach nur Quatsch.

Die Aussage ist eine ziemlich exakte, wenn auch scherzhafte, 
Zusammenfassung des Physikverständnises einiger Diskutanten.

Martin S. schrieb:
> "Ironie" wohl eher eine Ausrede.

Und sowas läuft landläufig halt unter Ironie.

J. T. schrieb:
> Das kann schon ganz schön verwirrend sein alles :D

Oder möchtest du etwa behaupten, dass die Tatsache, das ein 
Beschleunigungssensor "keine Beschleunigung" anzeigt, obwohl er deutlich 
sichtbar jede Sekunde 9.81m/s schneller wird, kein Potential für 
Verwirrung hat?

[Sebastian W. (wangnick)]

J. T. schrieb:
> Oder möchtest du etwa behaupten, dass die Tatsache, das ein
> Beschleunigungssensor "keine Beschleunigung" anzeigt, obwohl er deutlich
> sichtbar jede Sekunde 9.81m/s schneller wird, kein Potential für
> Verwirrung hat?

Anscheinend ist bei Michaels Sensor die Levitation kaputt, und die 
Gravitation mogelt sich zur Messmasse durch. Reklamieren?

LG, Sebastian

[Udo S. (urschmitt)]

@Michael P.

Ohne sich jetzt in Grundsatzdiskussionen zu verlieren.
Das Ursprungsproblem war doch, dass du aus der Beschleunigung die 
Bewegung berechnen möchtest. Und zwar nicht von einem Schwerkraftpendel, 
sondern von dem schwingenden Gebäude.

Also nimm nicht das Pendel zum testen, sondern lege den Sensor vor dich 
auf Karopapier und bewege ihn mit der Hand in X Richtung hin und her. 
Mit dem Karopapier kannst du die Wegstrecke kontrollieren.
Was kommt jetzt heraus wenn du die gemessenen Signale zu einer 
Geschwindigkeit und dann Wegstrecke aufsummierst?

Ist das Ergebnis dann plausibler?

[Martin S. (sirnails)]

J. T. schrieb:
> J. T. schrieb:
>> Das kann schon ganz schön verwirrend sein alles :D
>
> Oder möchtest du etwa behaupten, dass die Tatsache, das ein
> Beschleunigungssensor "keine Beschleunigung" anzeigt, obwohl er deutlich
> sichtbar jede Sekunde 9.81m/s schneller wird, kein Potential für
> Verwirrung hat?

Man muss sich halt vergegenwärtigen, dass diese Sensoren keine 
Beschleunigung, sondern eine Kraft messen (in diesem Fall eben 
Gravitation und Massenträgheit). Es sind Miniatur-Federwaagen.

[J. T. (chaoskind)]

Martin S. schrieb:
> Es sind Miniatur-Federwaagen.

MIR ist das klar.

J. T. schrieb:
> Wirkt nun eine Kraft (ausschließlich) auf das Gehäuse, wird das Gehäuse
> beginnen, sich zu bewegen, die Sensormasse bleibt aufgrund der Trägheit
> erstmal stehen. Daher wird nun die Feder komprimiert und fängt an, eine
> Kraft auf die Sensormasse zu erzeugen

[Michael P. (michael_p)]

Re D. schrieb:
> Fakt ist und bleibt, dass sich die Tangentialbeschleunigung mit der
> Erdbeschleunigung entsprechend der Sensorneigung überlagert und somit
> nicht messbar ist. Die Radialbeschleunigung in den Messwerten zeigt das
> gleiche Muster wie die Berechnung und auch die Größenordnung passt.

Vielen Dank für diesen Gedankenanstoß, über den ich gestern nachgedacht 
habe :-)
Da sollten sich ja der tangential Anteil der g Kraft und die 
Tangentialbeschleunigung des Pendels komplet aufheben.

tang. g Anteil = g * sin(alpha)

Tangentialbeschleunigung = -g * sin(alpha) * l

Bei l=1m kommt da für beide Komponenten exakt das Gleiche raus. Meine 
Sensoren messen aber bei max/min Ausschlag ca 0,05m/s². Also habe ich 
nochmal mein Pendel (Hängeplflanze) genauer vermessen und siehe da: die 
Unterkante des Blumentopfes ist 1m vom Aufhängepunkt entfernt, der 
Sensor wurde aber am oberen Rand des Blumentopfes angeklebt und ist 
somit 0,9m vom Aufhängepunkt entfernt. Und rechnet man obige Überlegung 
nochmal mit 0,9m Pendellänge durch, so überwiegt der tangentiale 
Erdbeschleunigungsanteil und man erhält im Extrempunkt tatsächlich 
0,05m/s²
Sehr befriedigend :-)

Das möchte ich heute noch mit einer Fadenlänge von 1m und 1,1m 
verifizieren.

Udo S. schrieb:
> @Michael P.
>
> Ohne sich jetzt in Grundsatzdiskussionen zu verlieren.
> Das Ursprungsproblem war doch, dass du aus der Beschleunigung die
> Bewegung berechnen möchtest. Und zwar nicht von einem Schwerkraftpendel,
> sondern von dem schwingenden Gebäude.
>
> Also nimm nicht das Pendel zum testen, sondern lege den Sensor vor dich
> auf Karopapier und bewege ihn mit der Hand in X Richtung hin und her.
> Mit dem Karopapier kannst du die Wegstrecke kontrollieren.
> Was kommt jetzt heraus wenn du die gemessenen Signale zu einer
> Geschwindigkeit und dann Wegstrecke aufsummierst?
>
> Ist das Ergebnis dann plausibler?

Exakt so ist es, ich wollte eigentlich die unplausibel kleinen 
Sensorausschläge bei meinem 90m Hochhaus verifizieren und habe just das 
eine Setup gewählt bei dem das eben nicht geht: ein Pendel

Wie du im ersten Beitrag sehen kannst (AccelSensorCompare.xlsx), habe 
ich bereits unterschiedliche Sensoren auf einen Linearschlitten 
befestigt, diesen dann mit der Hand 70mm in x-Achse bewegt und konnte 
anhand der Beschleunigungswerte wieder auf ca 70mm Bewegung 
zurückrechnen.

Im Moment habe ich keinen Grund mehr an den Gebäudeschwankungen zu 
zweifeln, werde aber später hier nochmal die Gebäudebeschleunigungen 
posten. Sieht nämlich ganz spannend aus

[Christoph M. (mchris)]

Martin S. (sirnails)
28.03.2024 11:14

>Man muss sich halt vergegenwärtigen, dass diese Sensoren keine
>Beschleunigung, sondern eine Kraft messen

Meinst du? Dann behaupte ich, sie messen Kapazitäten.

[Martin S. (sirnails)]

Christoph M. schrieb:
> Martin S. (sirnails)
> 28.03.2024 11:14
>
>>Man muss sich halt vergegenwärtigen, dass diese Sensoren keine
>>Beschleunigung, sondern eine Kraft messen
>
> Meinst du? Dann behaupte ich, sie messen Kapazitäten.

Der Kommentar verdient wahrlich einen halben Applaus.

[Rainer W. (rawi)]

Christoph M. schrieb:
> Dann behaupte ich, sie messen Kapazitäten.

Mag sein, dass sie die Kapazität messen, um daraus die Kraft abzuleiten.

[J. T. (chaoskind)]

Christoph M. schrieb:
> Meinst du? Dann behaupte ich, sie messen Kapazitäten.

Wenn du schon klugscheißen willst, dann doch bitte richtig. Es gibt 
keine Geräte, die direkt Kapazitäten messen. Ein mögliches Messprinzip 
wäre die Spannungsänderung nach aufgeflossener Ladung. Also doch nur ein 
Voltmeter und ein Coulombmeter? Jaja Fragen über Fragen.

[Martin S. (sirnails)]

J. T. schrieb:
> Wenn du schon klugscheißen willst, dann doch bitte richtig.

Deswegen gab's nur nen halben Applaus.

[J. T. (chaoskind)]

Martin S. schrieb:
> Deswegen gab's nur nen halben Applaus.

ich dachte es mir fast :D

[Christoph M. (mchris)]

J. T. (chaoskind)
28.03.2024 13:33

>Wenn du schon klugscheißen willst, dann doch bitte richtig. Es gibt
>keine Geräte, die direkt Kapazitäten messen. Ein mögliches Messprinzip
>wäre die Spannungsänderung nach aufgeflossener Ladung. Also doch nur ein
>Voltmeter und ein Coulombmeter? Jaja Fragen über Fragen.

Oh, die vereinigte Dumpfbackenbewegung fängt schrittweise an, das 
Funktionsprinzip eines BESCHLEUNIGUNGSSENSORS zu verstehen. Danach war 
nun aber in diesem Thread überhaupt nicht gefragt.

[Re D. (re_d228)]

Michael P. schrieb:
> Und rechnet man obige Überlegung
> nochmal mit 0,9m Pendellänge durch, so überwiegt der tangentiale
> Erdbeschleunigungsanteil und man erhält im Extrempunkt tatsächlich
> 0,05m/s²
> Sehr befriedigend :-)

Interessante Erkenntnis, große Denker wären sicher direkt drauf 
gekommen.
Im Prinzip kanns du den Sensor an den Aufhängepunkt montieren und somit 
die Tangentialbeschleunigung aus der Pendelbewegung eliminieren und 
direkt den Ausschlagwinkel über die Erdbeschleunigung messen. Somit wäre 
Lisa P.s Behauptung widerlegt.

[J. T. (chaoskind)]

Christoph M. schrieb:
> Oh, die vereinigte Dumpfbackenbewegung fängt schrittweise an, das
> Funktionsprinzip eines BESCHLEUNIGUNGSSENSORS zu verstehen. Danach war
> nun aber in diesem Thread überhaupt nicht gefragt.

Naja, es wurde den Dumpfbacken ja nun auch einige Male, unter anderem 
auch von mir, erklärt, wie die Dinger funktionieren. Scheinbar ist es 
manchmal eben doch sinnvoll sich mit Prinzipien auseinanderzusetzen. 
Auch wenn es nicht gefragt war.

[Michael P. (michael_p)]

Michael P. schrieb:
> Re D. schrieb:
>> Fakt ist und bleibt, dass sich die Tangentialbeschleunigung mit der
>> Erdbeschleunigung entsprechend der Sensorneigung überlagert und somit
>> nicht messbar ist. Die Radialbeschleunigung in den Messwerten zeigt das
>> gleiche Muster wie die Berechnung und auch die Größenordnung passt.
>
> Vielen Dank für diesen Gedankenanstoß, über den ich gestern nachgedacht
> habe :-)
> Da sollten sich ja der tangential Anteil der g Kraft und die
> Tangentialbeschleunigung des Pendels komplet aufheben.
>
> tang. g Anteil = g * sin(alpha)
>
> Tangentialbeschleunigung = -g * sin(alpha) * l
>
> Bei l=1m kommt da für beide Komponenten exakt das Gleiche raus. Meine
> Sensoren messen aber bei max/min Ausschlag ca 0,05m/s². Also habe ich
> nochmal mein Pendel (Hängeplflanze) genauer vermessen und siehe da: die
> Unterkante des Blumentopfes ist 1m vom Aufhängepunkt entfernt, der
> Sensor wurde aber am oberen Rand des Blumentopfes angeklebt und ist
> somit 0,9m vom Aufhängepunkt entfernt. Und rechnet man obige Überlegung
> nochmal mit 0,9m Pendellänge durch, so überwiegt der tangentiale
> Erdbeschleunigungsanteil und man erhält im Extrempunkt tatsächlich
> 0,05m/s²
> Sehr befriedigend :-)
>
> Das möchte ich heute noch mit einer Fadenlänge von 1m und 1,1m
> verifizieren.

Die Theorie kann ich mit unterschiedlichen Fadenlängen nicht bestätigen, 
das Ergebnis im Zitat oben war wohl eher Zufall.
Ich habe mir ein neues Pendel aufgebaut bei dem ich die Länge besser 
variieren kann. Dieses mal pendelt der Sensor in Richtung der y-Achse, z 
zeigt hinauf zur Aufhängung.
Die Ergebnisse decken sich nicht mit obiger Theorie, vielleicht sind 
auch meine Formeln falsch. Bei gleicher Pendellänge (90cm) und 
Pendelausschlag erhalte ich nun mit neuem Setup 0,01m/s² statt zuvor 
0,05m/s² mit der Hängepflanze.
Mit dem neuen Setup hätte ich auf jeden Fall unterschiedliche 
Beschleunigungswerte für unterschiedliche Pendellängen erwartet, da die 
Tangentialbeschleunigung des Pendels von der Pendellänge abhängig ist 
der Tangentialanteil der Erdbeschleunigung aber nicht. Pi*Daumen erhält 
man aber bei 3 unterschiedlichen Längen das selbe Ergebnis.
Ich habe auch noch zusätzlich einen LDR mit verbaut, und das Pendel nur 
von einer Seite angeleuchtet. Grund: So kann ich das 
BeschleunigungsMin/Max auch einer der beiden Seiten des Pendels lokal 
zuordnen denn eigentlich müsste es, lt obigen Formeln, einen 
Phasensprung geben wenn man unter bzw. über 1m Pendellänge hat, das 
konnte ich auch nicht feststellen.

Danke euch für den Input, mir ist nun zumindest klar geworden, dass es 
sich hier um eine Art freien Fall handelt und ich mit dem MEMS 
Beschleunigungssensor nicht, oder nicht einfach, auf die Pendeldistanz 
rückschließen kann.
Hier möchte ich die Sache Rund um das Pendel auch beenden, denn 
eigentlich wollte ich nur ein Setup um den Sensor definiert hin/her zu 
schicken um dann zu sehen ob ich anhand der Beschleunigungswerte auch 
tatsächlich auf die Distanz komme.
Fail auf voller Linie mit einem Pendel.

Vielleicht hat aber Jemand eine bessere Idee für ein Kontrollsetup mit 
vertretbarem Aufwand.

[Re D. (re_d228)]

Michael P. schrieb:
> Bei gleicher Pendellänge (90cm) und Pendelausschlag erhalte ich nun mit
> neuem Setup 0,01m/s² statt zuvor 0,05m/s² mit der Hängepflanze.
> Mit dem neuen Setup hätte ich auf jeden Fall unterschiedliche
> Beschleunigungswerte für unterschiedliche Pendellängen erwartet, da die
> Tangentialbeschleunigung des Pendels von der Pendellänge abhängig ist
> der Tangentialanteil der Erdbeschleunigung aber nicht. Pi*Daumen erhält
> man aber bei 3 unterschiedlichen Längen das selbe Ergebnis.

Du hast die Theorie noch nicht ganz verstanden. Wenn dein Sensor im 
Masseschwerpunkt des Pendels liegt, dann ist die 
Tangentialbeschleunigung immer gleich der Erdbeschleunigung. Du kannst 
also (annähernd) nichts Messen. Wenn du den Sensor aber in einem 
gewissen Abstand zum Masseschwerpunkt anordnest, dann bleibt der g- 
Abteil bei gleichem phi gleich, die Tangentialbeschleunigung wird aber 
kleiner (Richtung Aufhängepunkt) bzw. größer (Verlängerung) Grund ist, 
dass der zurückgelegte Weg des Sensors mit dem Abstand zum Aufhängepunkt 
größer wird (höhere Geschwindigkeit bei gleicher Winkelgeschwindigkeit).
Nimm ein Pendel mit großer Masse und konstanter länge und befestige den 
Sensor an 3 Unterschiedlichen stellen.

Dein Versuchsaufbau oben bestätigt die Theorie nur und widerspricht 
nicht.

[Nils B. (hbquax)]

Rainer W. schrieb:
> Sven B. schrieb:
>> Dieser Typ von Sensor misst Beschleunigungen, nicht Kräfte.
>
> Nein, bei Beschleunigung des Sensors treten Kräfte zwischen Gehäuse und
> innerer Probemasse auf. Genau diese Kräfte werden gemessen. Zusammen mit
> der trägen Masse der Probemasse ergibt sich daraus der Wert für die
> Beschleunigung.

Die Kräfte sind unterschiedlich groß, je nach Beschleunigung. Aber wenn 
die Beschleunigung null ist, sind auch beide Kräfte null. und ihre 
Differenz auch. Undas ist am freischwingenden Pendel der Fall.

[Michael P. (michael_p)]

Re D. schrieb:

> Du hast die Theorie noch nicht ganz verstanden. Wenn dein Sensor im
> Masseschwerpunkt des Pendels liegt, dann ist die
> Tangentialbeschleunigung immer gleich der Erdbeschleunigung.

Das habe ich tatsächlich nicht verstanden.
Die Tangentialbeschleunigung ist im Masseschwerpunkt immer gleich der 
Erdbeschleunigung?
Ich dachte die Tangentialbeschleunigung ist abhängig von der Länge:
Tangentialbeschleunigung = -g * sin(alpha) * l

[Benedikt S. (benedikt_s)]

Ich habe nicht alles gelesen.
Aber hier ein paar Anmerkungen.
Der Adxl355 ist ein guter Sensor, hat aber einen Empfindlichkeitsfehler 
von +-1%, der hier aber nicht ins Gewicht fällt.

Die Schwingungen von Gebäuden bestimmst du am besten im Frequenzraum.
Dazu sampelst du lange Zeitreihen von xyz Beschleunigungswerten.
Und machst eine FFT über jeden Kanal.
Die Wegamplitude ist einfach FFT*f^2 das ist das Schöne an der 
Umrechnung in den Frequenzraum, hier ist die Integration viel einfacher. 
Vor allem gibt es keine Filterung, da man nur eine Frequenz betrachtet.
Die Gesamtamplitude ist in erster Näherung die pythagoräische Summe der 
Amplituden XY und Z (hier sollte aber die Annahme gleicher Phase 
gelten).

Das Ganze geht auch als Leitalgorithmus, wenn du Momentanwerte brauchst.