Radien von aufgeklapptem Kegelstumpf (Kreisringsektor) berechnen

[Tim 🔆 (solarlicht)]

Hallo,

ich möchte Kunststoffgitter zurechtschneiden, die ich zur Lichtstreuung 
in das Glas von LED-Leuchten einsetze.

Ich habe versucht das "Schnittmuster" auf Papier aufzuzeichnen, aber 
leider stimmt die Biegung überhaupt nicht. Und die Try & Error Methode 
führte nicht wirklich zu einem befriedigen Erfolg.

Das Glas entspricht ja (mehr oder weniger) einem Kegelstumpf. 
Aufgeklappt ergibt das ein Kreisringsektor. Wenn ich davon den inneren 
und äußeren Radius hätte, könnte ich die Linien mit einem Zirkel 
aufzeichnen und die Stücke kinderleicht ausschneiden.

Weiß jemand wie ich die Radien berechne?

Bekannt sind mir der größte und kleinste Durchmesser und die Höhe des 
Kegelstumpfes.

[Ove M. (Firma: ;-) gibt es auch) (hasenstall)]

https://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Kegelstumpf.PNG

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

Es seien

d = kleinster Durchmesser des Kegelstumpfs
D = großter Durchmesser des Kegelstumpfs
h = Höhe des Kegelstumpfs
r = innerer Radius des Kreisringsektors
R = äußerer Radius des Kreisringsektors
α = Winkelausdehnung des Kreisringsektors

Dann ist

$$\begin{align*} u&=\sqrt{{\left(\frac h{D-d}\right)}^2+\frac 14} \\ r&=d\cdot u\\ R&=D\cdot u\\ \alpha&=\frac\pi u \end{align*}$$

[Joachim B. (jar)]

Tim 🔆 schrieb:
> Weiß jemand wie ich die Radien berechne?

Yalu X. schrieb:
> Dann ist

Die Berechnung ist ja nett, hat bei mir trotzdem nicht funktioniert, 
weil kleinste Abweichungen große Fehler verursachen 😢

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

Joachim B. schrieb:
> Die Berechnung ist ja nett, hat bei mir trotzdem nicht funktioniert,
> weil kleinste Abweichungen große Fehler verursachen 😢

Beispiel?

[Joachim B. (jar)]

Yalu X. schrieb:
> Joachim B. schrieb:
>> Die Berechnung ist ja nett, hat bei mir trotzdem nicht funktioniert,
>> weil kleinste Abweichungen große Fehler verursachen 😢
>
> Beispiel?

hmm habe alles weggeworfen und keine Bilder gemacht, ich wollte bei den 
ERCO Domotec

https://www.elstock.de/shop/images/product_images/popup_images/Erco%2071851.jpg

den Reflektor als Kegelstumpf aus dünner Edelstahlfolie selber wickeln, 
weil es die nicht mehr gibt, für Filament E27 LED Leuchtmittel.

Ich bin aber kein Feinmechanikermeister der auf µm arbeitet.


Habe dann auf OSRAM/LEDVANCE PAR 38 aufgerüstet.
https://www.led-centrum.de/images/product_images/info_images/4099854067808_154770.jpg

[Lu (oszi45)]

Joachim B. schrieb:
> Die Berechnung ist ja nett, hat bei mir trotzdem nicht funktioniert,
> weil kleinste Abweichungen große Fehler verursachen 😢

Was man ausgerechnet hat, muß nicht 100,0% genau aus dem Drucker kommen! 
Prüfe vorher unbedingt mit einem Ausdruck eines großen Quadrats! Du 
kannst wenige mm Differenz feststellen durch Umrechnungsfehler im 
Treiber und Schlupf vom Papier.

[Joachim B. (jar)]

Lu schrieb:
> Du
> kannst

Joachim B. schrieb:
> Habe dann auf OSRAM/LEDVANCE PAR 38 aufgerüstet

Problem gelöst

[Tim 🔆 (solarlicht)]

@Yalu X.

Vielen Dank, jetzt habe ich endlich eine exakte Schablone.

Das fertige Ergebnis kann ich erst später zeigen, ich hab das 
Kunststoffgitter nicht zuhause.

[Carypt C. (carypt)]

Zirkel, oder 2 Nägel und eine Schnur.

[Harald K. (kirnbichler)]

Yalu X. schrieb:
> Es seien
> ...

Hmm. Siehe Anhang.

[Oliver S. (oliverso)]

Tim 🔆 schrieb:
> Ich habe versucht das "Schnittmuster" auf Papier aufzuzeichnen, aber
> leider stimmt die Biegung überhaupt nicht. Und die Try & Error Methode
> führte nicht wirklich zu einem befriedigen Erfolg.

Papier in das Glas einlegen, mit scharfem Cutter an den Kanten alles 
abschneiden, was übersteht. Schablone fertig.

Oder gleich das Gitter einlegen, und alles abschneiden, was übersteht.

Oliver

[Ralf X. (ralf0815)]

Harald K. schrieb:
> Yalu X. schrieb:
>> Es seien
>> ...
>
> Hmm. Siehe Anhang.

Siehe Anhang..

[Harald K. (kirnbichler)]

Ralf X. schrieb:
> Siehe Anhang..

Danke.

(Hast Du den "math error" beseitigt, um zu dem Bild zu kommen?)

[Ralf X. (ralf0815)]

Harald K. schrieb:
> (Hast Du den "math error" beseitigt, um zu dem Bild zu kommen?)

Nö, bisher wurde es bei jedem Aufruf seit gestern abend richtig 
angezeigt.

[Tim 🔆 (solarlicht)]

Das ausgeschnittene Stück passt perfekt.

Die Umgebung wird dadurch natürlich nicht besser beleuchtet, dennoch 
wirkt die Lampe nun deutlich heller.

Das Kunststoffgitter stammt aus einer sonst ziemlich teuren 
Lichtschachtabdeckung, die ich für nur 3€ bei der Filialschließung 
unseres Baumarkts abgestaubt habe.