Radien von aufgeklapptem Kegelstumpf (Kreisringsektor) berechnen

Gast #7646392

Hallo,

ich möchte Kunststoffgitter zurechtschneiden, die ich zur Lichtstreuung in das Glas von LED-Leuchten einsetze.

Ich habe versucht das "Schnittmuster" auf Papier aufzuzeichnen, aber leider stimmt die Biegung überhaupt nicht. Und die Try & Error Methode führte nicht wirklich zu einem befriedigen Erfolg.

Das Glas entspricht ja (mehr oder weniger) einem Kegelstumpf. Aufgeklappt ergibt das ein Kreisringsektor. Wenn ich davon den inneren und äußeren Radius hätte, könnte ich die Linien mit einem Zirkel aufzeichnen und die Stücke kinderleicht ausschneiden.

Weiß jemand wie ich die Radien berechne?

Bekannt sind mir der größte und kleinste Durchmesser und die Höhe des Kegelstumpfes.

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Moderator

Es seien

d = kleinster Durchmesser des Kegelstumpfs D = großter Durchmesser des Kegelstumpfs h = Höhe des Kegelstumpfs r = innerer Radius des Kreisringsektors R = äußerer Radius des Kreisringsektors α = Winkelausdehnung des Kreisringsektors

Dann ist

$$\begin{align*} u&=\sqrt{{\left(\frac h{D-d}\right)}^2+\frac 14} \\ r&=d\cdot u\\ R&=D\cdot u\\ \alpha&=\frac\pi u \end{align*}$$

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Yalu X. schrieb:

Joachim B. schrieb:

Die Berechnung ist ja nett, hat bei mir trotzdem nicht funktioniert, weil kleinste Abweichungen große Fehler verursachen 😢

Beispiel?

hmm habe alles weggeworfen und keine Bilder gemacht, ich wollte bei den ERCO Domotec

https://www.elstock.de/shop/images/product_images/popup_images/Erco%2071851.jpg

den Reflektor als Kegelstumpf aus dünner Edelstahlfolie selber wickeln, weil es die nicht mehr gibt, für Filament E27 LED Leuchtmittel.

Ich bin aber kein Feinmechanikermeister der auf µm arbeitet.

Habe dann auf OSRAM/LEDVANCE PAR 38 aufgerüstet. https://www.led-centrum.de/images/product_images/info_images/4099854067808_154770.jpg

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Joachim B. schrieb:

Die Berechnung ist ja nett, hat bei mir trotzdem nicht funktioniert, weil kleinste Abweichungen große Fehler verursachen 😢

Was man ausgerechnet hat, muß nicht 100,0% genau aus dem Drucker kommen! Prüfe vorher unbedingt mit einem Ausdruck eines großen Quadrats! Du kannst wenige mm Differenz feststellen durch Umrechnungsfehler im Treiber und Schlupf vom Papier.

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Gast

@Yalu X.

Vielen Dank, jetzt habe ich endlich eine exakte Schablone.

Das fertige Ergebnis kann ich erst später zeigen, ich hab das Kunststoffgitter nicht zuhause.

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Tim 🔆 schrieb:

Ich habe versucht das "Schnittmuster" auf Papier aufzuzeichnen, aber leider stimmt die Biegung überhaupt nicht. Und die Try & Error Methode führte nicht wirklich zu einem befriedigen Erfolg.

Papier in das Glas einlegen, mit scharfem Cutter an den Kanten alles abschneiden, was übersteht. Schablone fertig.

Oder gleich das Gitter einlegen, und alles abschneiden, was übersteht.

Oliver

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Gast

Das ausgeschnittene Stück passt perfekt.

Die Umgebung wird dadurch natürlich nicht besser beleuchtet, dennoch wirkt die Lampe nun deutlich heller.

Das Kunststoffgitter stammt aus einer sonst ziemlich teuren Lichtschachtabdeckung, die ich für nur 3€ bei der Filialschließung unseres Baumarkts abgestaubt habe.

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