Erstellung eines Smith Diagramms - Deprimierend

FragenderSmith #7698008
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Guten Morgen,

ich bin derzeit dabei, mich auf die angehenden Prüfungen vorzubereiten. Es geht um die Erstellung eines Smith Diagramms. Immer wenn man glaubt, man hat es einigermaßen verstanden, kommt eine neue Aufgabe, bei der man verzweifelt Stundenlang davor sitzt....

Es geht darum, dass wir das nachfolgende Netzwerk(oben Links auf den Bild abgebildet) haben. Die Anpassung erfolgt mit den Generatorwiderstand von 50 Ohm. Als erstes habe ich den Widerstand ZL eingezeichnet. Dieser betrug 40 ohm + j 50 ohm. Normiert auf den Generatorwiderstand war ich bei einem Wert von 0.8 ohm + 1j ohm . (S1 im Bild dargestellt.) In Reihe dazu ist ein Kondensator geschaltet(Wert unbekannt, soll ermittelt werden). Da dieser in Reihe geschaltet ist, bewegt er sich auf den Kreis nach unten Rechts. Da das Ziel ist, auf den Ursprung (Generatorwiderstand mit sich selbst normiert - also 50 Ohm/50 Ohm) zu gelangen und wir dazu noch einen Kondensator C2 besitzen, der Parallel geschaltet ist (ebenfalls unbekannt - der bewegt sich allerdings nach links unten, da er Parallel geschaltet ist), suchen wir von Zielpunkt (also Koordinate 1) aus die Linie, die sich mit C1 schneidet. Das wäre der Punkt bei ca. 1+0.7j. Also ist für C2 die Länge 1+0j (Ursprung) - (1+0.7j) = -0.7j . Damit kann ich jetzt, wie oben Links abgebildet, den Kondensator C2 berechnen. Bei C1 ist es allerdings komplizierter, da wir uns nicht auf den abgebildeten Linien befinden und die Skala dementsprechend nicht mehr passt. Meine Idee war es, dass die Linien Punktsymmetrisch zum Ursprung sind, dass wir diese Spiegeln. Abgebildet mit S1' ist der erste Startpunkt von C1 gemeint. Mit S2' ist der Endpunkt von C1 gemeint. Damit wollte ich eigentlich bewirken, dass ich auf den Linien lande, und dadurch die Kapazität ermitteln kann(mit den Skalen). Aber leider bin ich eben nicht auf den Linien gelandet, zumindest wenn ich die beiden Punkte miteinander verbinde. Wo liegt mein Denkfehler? Ist eventuell schon ein Fehler bei der Berechnung von C2 vorhanden? Ich bitte um eure dringende Hilfe/Erklärung.

Ich bedanke mich vielmals bei euch und wünsche euch noch einen schönen Sonntag.

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Gerhard O. #7698022
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Moin,

Ich bin momentan da auch rostig (50J) und habe Dir nur ein paar weiterführende Links beigelegt. Aber vielleicht hilft Dir das trotzdem:

https://www.arrl.org/files/file/Antenna%20Book%20Supplemental%20Files/22nd%20Edition/Smith%20Chart%20Supplement%20-%20Corrected%20Jan%202012.pdf

http://cgi.www.telestrian.co.uk/cgi-bin/www.telestrian.co.uk/smiths.pl

https://www.will-kelsey.com/smith_chart/

Gerhard

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Christoph db1uq K. #7698059
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Erst mal fehlt im Text die Sollfrequenz, der Handschrift entnehme ich 1GHz.

Dazu gibt es Online-Rechner, z.B.: https://www.microwaves101.com/smith-chart/smith-chart-tool-v1 ich verstehe es aber nicht, was muss ich wo eingeben? VSWR=2.96 Ref. Coeff.=0.50 Mag.-1.32 (verschwindet am rechten Bildrand) Phase ??

neuer Versuch https://www.will-kelsey.com/smith_chart/ das fängt mit einer BlackBox an, genauso großes Fragezeichen.

Noch eines http://cgi.www.telestrian.co.uk/cgi-bin/www.telestrian.co.uk/smiths.pl Da kann man eher mit rumspielen aber da habe ich die 50 Ohm auf der falschen Seite angebracht und eine Induktivität statt dem zweiten Kondensator.

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Xeraniad X. #7698719
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Cool, so lässt sich auch der Impedanz -Weg von der Last her schrittweise bis hin zum Generator nachvollziehen. Ich versuche noch, das Vorzeichen zu verstehen, weshalb es "Z = 30j" und "Z = 100j" heisst. Bei Kapazitäten wäre die Reaktanz negativ (aber vermutlich wurde das bewusst so programmiert; is ja klar, wenn es "C" sind).

P. S., zwecks Verifikation:

Die Reaktanz der Längs -Kapazität beträgt

$$\overbrace{X_1}^{-\frac{1}{\omega \cdot C_1}} \ = \ -\lbrace \underbrace{X_l}_{50 \Omega} \ - \sqrt{\underbrace{R_l}_{40 \Omega} \cdot (\underbrace{R_0}_{50\Omega} - \underbrace{R_l}_{40\Omega})} \rbrace \ = \ -30 \Omega$$

und die Suszeptanz der Quer -Kapazität ist

$$\overbrace{B_2}^{\omega \cdot C_2} \ = \ \sqrt{\frac{1}{\underbrace{R_0}_{ \ 50 \Omega} \ } \cdot (\frac{1}{ \underbrace{R_l}_{ \ 40 \Omega \ }} -\frac{1}{\underbrace{R_0}_{ \ 50 \Omega \ }})} \ = \ \frac{1}{100} \mathrm{S},$$

passt alles zusammen.

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Beitrag #7698942 wurde von einem Moderator gelöscht.
Rainer W. #7699373
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FragenderSmith schrieb:

Die Anpassung erfolgt mit den Generatorwiderstand von 50 Ohm. Als erstes habe ich den Widerstand ZL eingezeichnet. Dieser betrug 40 ohm + j 50 ohm. Normiert auf den Generatorwiderstand war ich bei einem Wert von 0.8 ohm + 1j ohm

Wie kommst du darauf. Wenn du einen Wert von bspw. 40 Ω auf 50 Ω normierst, kommt da die dimensionslose Größe 0.8 raus. Oder wo schnitzt du dir die zusätzliche Dimension eines Widerstandes her?

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