ich habe hier ein Verständnisproblem bei der Gravitationskraft. Das fiel mir gestern ei einem Glas Wein auf als ich gedanklich noch mal durch meine Schulzeit gegangen bin.
1
m1*m2
Die Gravitationskraft ist F = G* --------- so weit erinnere ich mich.
d^2
Die Aussage, dass die Gravitation keine Einbahnstraße ist, sondern auch die berühmte Kanonenkugel die Erde etwas anzieht (1), habe ich auch noch im Kopf. So und hier habe ich einen Knoten... Man hat immer die Kraft als Vektor zwischen Massepunkten betrachtet.
Wenn m1 jetzt die Erde sei und m2 halt eine Bowlingkugel die aus dem Flugzeug fällt, dann nehme ich die Richtung des Kraftvektors intuitiv an als von dem Mittelpunkt der Kugel zu dem der Erde. Betrag wie oben ausgerechnet. Wenn ich den Ansatz vom Impuls nehme und F=dp/dt=m2a nehme, kürzt sich die Masse der Bowlingkugel raus und alles ist wie in Erinnerung.
Auf der schiefen Ebene ging man ja gleich vor: Kraftvektor mit Betrag siehe oben vom Objekt auf der Ebene zum Erdmittelpunkt und Kraftzerlegung...
(*1) Wenn die Kraft mit der m1 m2 anzieht so groß ist wie die Kraft mit der m2 m1 anzieht, dann wären doch die Richtungen eines Vektors entgegengesetzt? Und das würde doch zu 0 addiert? Sprich wie stelle ich mir das quantitativ vor mit gegenseitigem anziehen. Spätestens wenn man 2 gleich große Massen durchs nichts taumeln lassen würde, tritt meine Verständnislücke zutage.
Einmal wurmt mich das jetzt persönlich außerdem könnte es sein, dass meine Kinder in ein paar Jahren dabei Hilfe gebrauchen könnten.
Nur, wenn die Kräfte am gleichen Punkt ansetzen würden. Aber der eine Vektor setzt am Erdmittelpunkt an und der andere in der Mitte deiner Bowlingkugel.
Wenn die Kraft mit der m1 m2 anzieht so groß ist wie die Kraft mit
der m2 m1 anzieht, dann wären doch die Richtungen eines Vektors
entgegengesetzt? Und das würde doch zu 0 addiert?
Wenn sich zwei Körper gegenseitig anziehen, ist die Kraft nach außen hin tatsächlich Null.
ist verwirrend bzw. immer erfüllt. Nimm zum Beispiel eine homogene, ruhende Kugel im schwerefreien Raum, auf die zwei Kräfte wirken: Eine Kraft am Nordpol tangential angreifend in Richtung Ost und eine gegengleiche Kraft am Südpol angreifend in Richtung West.
Hier scheinen sich die Kräfte nicht aufzuheben, weil sie an unterschiedlichen Punkten angreifen. Denkfehler ist, dass die Trägheitskräfte der Kugel unterschlagen wurden: Aufgrund ihres Trägheitsmoments ergibt sich am Nordpol eine gegengleiche Kraft nach West, die der äußeren Kraft genau entgegenwirkt; analoges gilt am Südpol.
Nimm zum Beispiel eine homogene,
ruhende Kugel im schwerefreien Raum, auf die zwei Kräfte wirken: Eine
Kraft am Nordpol tangential angreifend in Richtung Ost und eine
gegengleiche Kraft am Südpol angreifend in Richtung West.
Eine Kugel kann auf NICHTS eine Kraft einwirken, hast du 2 Kugeln im schwerefreien Raum ziehen sie sich soweit an bis sie sich berühren, erst ab da gilt Kraft = Gegenkraft, solange sie sich nicht verformen bleibt der Zustand statisch.
Wenn es nicht so wäre gäbe es keine Massenanziehung.
Den Satz verstehe ich nicht. Natürlich kann man die Wirung einer Kraft analysieren (egal welchen Ursprungs), die auf eine Kugel oder ein anderes Objekt wirkt.
schwerefreien Raum ziehen sie sich soweit an bis sie sich berühren, erst
ab da gilt Kraft = Gegenkraft, solange sie sich nicht verformen bleibt
der Zustand statisch.
Wenn es nicht so wäre gäbe es keine Massenanziehung.
Auch bevor die Kugeln sich berühren gilt Kraft = Gegenkraft: Auf jede Kugel wirken 2 Kräfte: Eine Gravitationskraft von der anderen Kugel und eine gegengleiche Kraft aufgrunf der Trägheit / Masse der Kugel.
Insgesamt sind also 4 Kräfte zu betrachten: 2 aufgrund der Gravitation und 2 aufgrund der Trägkeit der massebehafteten Körper.
Paarweise addieren sich Gravitationskraft und Trägheitskraft zu 0.
Nimm zum Beispiel eine homogene,
ruhende Kugel im schwerefreien Raum, auf die zwei Kräfte wirken: Eine
Kraft am Nordpol tangential angreifend in Richtung Ost und eine
gegengleiche Kraft am Südpol angreifend in Richtung West.
also worauf soll WELCHE Kraft einwirken?
Mit 1 (in Worten EINER!) Kugel gibt es keine mehreren Kräfte! (allenfalls die inneren atomaren Kräfte von Atomen die eine Kugel bilden)
Mit nur einer Kugel gibt es keine mehreren Kräfte!
Allenfalls die inneren atomaren Kräfte von Atomen, die eine Kugel
bilden.
...und wenn die Kugel nur groß genug ist, dann können alle atomaren Kräfte zusammenaddiert so groß sein, dass die Kugel zu einem kleinen winzigen schwarzen Punkt zusammengeqwetscht wird.
Nimm zum Beispiel eine homogene,
ruhende Kugel im schwerefreien Raum, auf die zwei Kräfte wirken: Eine
Kraft am Nordpol tangential angreifend in Richtung Ost und eine
gegengleiche Kraft am Südpol angreifend in Richtung West.
Etwas spitzfindig zwar, aber wo ist an den Polen Osten und westen?
Etwas spitzfindig zwar, aber wo ist an den Polen Osten und westen?
Er meint das wahrscheinlich so wie auf dem Bild.
Wenn er das wirklich so machen würde, dann würde die Kugel bis zum Sankt Nimmerleinstag in Drehung versetzt werden und immer weiter in der Drehzahl beschleunigen, bis sie durch die Fliehkraft auseinander fliegt.
Bei einem extrem dichten Neutronenstern müsste man schon eine Drehzahl von 10*10^23 1/min erzeugen damit der Neutronenstern allein durch die Fliehkraft auseinander fliegt.
Die Felsbrocken würden mit Überlichtgeschwindigkeit von der Neutronensternkruste abplatzen und ruck zuck im All verschwinden. So schnell kann man gar nicht hinterher gucken. Auch nicht mit dem Fernglas!
Das spielt für die physikalische Analyse der Kräfte und Drehmomente keine Rolle. Eine Kraft ist eine Kraft ist ein Kraft.
Wenn du es in einem einfachen Szenario nicht verstehst, dann nimm halt eine inhomogene, plastische, elektrisch geladene Gelkugel, die in einer magnetischen Fluid treibt, und betrachte das Integral über die (Tangential)kräfte, die an ihrer Oberfläche angreifen und gegengleich ist dem Intagral über die Trägheitskräfte.
und durch die Kraft der Gedanken kannst du dir jeden physikalischen Unsinn ausdenken.
Du läßt also aus dem NICHTS irgendwelche Kräfte an deiner Kugel angreifen ohne zu erklären wo die herkommen sollen?
dann nimm halt
eine inhomogene, plastische, elektrisch geladene Gelkugel
Ja klar, wir waren bei einer Bowlingkugel, die aus dem Flugzeug fällt. Warum also einfach, wenns auch kompliziert geht?
Da ist eine inhomogene, plastische, elektrisch geladene Gelkugel sicher viel anschaulicher.
Mir gefällts zwar besser, wenn man statt der Bowlingkugel einen Kürbis nimmt oder einen Petunientopf, aber sei es drum. Nur bitte keinen Wal.
ich habe hier ein Verständnisproblem bei der Gravitationskraft.
Nachdem sich nun die ersten beiden die Köpfe eingeschlagen und für schlechte Stimmung gesorgt haben, könntest Du Dein Verständnisproblem nochmal genauer erläutern. Mir ist nämlich nicht klar geworden, was Dir nicht klar ist. ;)
Wenn die Kraft mit der m1 m2 anzieht so groß ist wie die Kraft mit
der m2 m1 anzieht, dann wären doch die Richtungen eines Vektors
entgegengesetzt? Und das würde doch zu 0 addiert? Sprich wie stelle ich
mir das quantitativ vor mit gegenseitigem anziehen. Spätestens wenn man
2 gleich große Massen durchs nichts taumeln lassen würde, tritt meine
Verständnislücke zutage.
Zwei etwa gleichgroße Massen im All: Doppelsternsysteme.
Unterschiedliche Massen sind uns geläufiger: Raumstation ISS oder auch Dein Beispiel mit der fallenden Bowlingkugel. Beide befinden sich im freien Fall (die Bowlingkugel nur annähernd, weil sie vom Luftwiderstand etwas gebremst wird).
Möglicherweise besteht Dein Problem in der Wahl des Bezugssystems? Schaust Du von außen auf beide Massen ist alles kräftefrei und die in einem Punkt konzentrierte Gesamtmasse bewegt sich nicht. Schaust Du nur eine der Massen im umgebenden Raum an, so stellst Du fest, dass sie sich nicht-gleichförmig bewegt. Es muss also eine Kraft auf sie wirken. Setzt Du Dein Bezugssystem dagegen auf die sich bewegende Masse, scheint wieder alles in Ruhe zu sein. Im freien Fall heben sich Gravitationskraft und Trägheitskraft auf.
(*1) Wenn die Kraft mit der m1 m2 anzieht so groß ist wie die Kraft mit
der m2 m1 anzieht, dann wären doch die Richtungen eines Vektors
entgegengesetzt?
Es gilt die Kraft ist gleich den Gegenkräften. Die Gegenkräfte sich hier aber die Trägheit der Kugel, wiel auch die Trägheit der Erde.
D.h. die Kugel, wenn diese 10kg wiegen sollte, zieht die Erde mit rund 100N an. Die Erde, wenn die Kugel 10kg wiegen sollte, zieht die Kugel mit rund 100N an.
Wenn die Kugel auf die Erde fällt, dann bewegt sich die Erde um die Massenträgheit weniger als die Kugel aufeinander zu. Beim Abstoßen der Kugel bewegte sich wegen der Massenträgheit natürlich auch die Erde weniger als die Kugel vom vorherigen Bezugspunkt weg.
D.h. die Kugel, wenn diese 10kg wiegen sollte, zieht die Erde mit rund
100N an. Die Erde, wenn die Kugel 10kg wiegen sollte, zieht die Kugel
mit rund 100N an.
Du bringst 2 Kugel an
Aber der TO erklärt nicht mal wo die Kräfte die auf einer einsamen Kugel im All wirken ohne Partnermasse herkommen soll.
Nimm zum Beispiel eine homogene,
ruhende Kugel im schwerefreien Raum, auf die zwei Kräfte wirken: Eine
Kraft am Nordpol tangential angreifend in Richtung Ost und eine
gegengleiche Kraft am Südpol angreifend in Richtung West.
sie ist praktisch alleine und fliegt immer weiter durch ihren Anfangsimpuls.
Sie wird von keiner weiterer Gravitation angezogen oder nur unwesentlich abgelenkt.
Keine der Massen die Voyager_1 hinter sich gelassen hat zieht noch an Voyager_1 so das sie zurück auf die Erde fällt.
Abstand, Abstand und immer wieder Abstand.
Voyager_1 ist praktisch alleine.
Zwei etwa gleichgroße Massen im All: Doppelsternsysteme.
Wobei ausgerechnet Doppelsterne mit Newton'scher Mechanik alleine nicht
mehr auskommen.
...was aber leider kein Schulstoff ist.
"Leider" deswegen, weil ich glaube, dass man bei einigen Schülern Faszination für Naturwissenschaft wecken könnte, wenn man nicht immer so tun würde als wüssten wir schon alles.
Keine der Massen die Voyager_1 hinter sich gelassen hat zieht noch an
Voyager_1 so das sie zurück auf die Erde fällt.
Abstand, Abstand und immer wieder Abstand.
Und wie diese Massen ziehen! Abstand hin oder her, entscheidend ist die (Flucht-) Geschwindigkeit. Mich hat vor vielen Jahren in der Schule die Berechnung der 1., 2. und 3. kosmischen Geschwindigkeit verblüfft.
nicht mit Abstand zu tun, sondern mit Geschwindigkeit.
OK hast gewonnen, die Geschwindigkeit der Sonne in Richtung Voyager_1 kann man wohl mit nahezu NULL annehmen da Voyager_1 aus unserer Galaxis rausfliegt und die Sonne nicht hinterher.
So haben wir also eine Masse Voyager_1 * Geschwindigkeit - 0 dem Produkt von Sonne und deren Geschwindigkeit in Richtung Voyager_1.
Offensichtlich bremst die Sonnenmasse nicht mal mehr den Flug der Voyager_1
Offensichtlich bremst die Sonnenmasse nicht mal mehr den Flug der
Voyager_1
In der Physik lernte man einmal, wie hoch die kinetische Energie sein muss um bei verschiedenen Entfernungen nicht mehr in die Sonne zurückzufallen können. Es läßt sich aber für jede Geschwindigkeit eine Umlaufbahn um die Sonne berechnen, sofern nicht genau durch den Mittelpunkt der Sonne der Geschwindigkeitsvektor verlaufen sollte.
ich habe hier ein Verständnisproblem bei der Gravitationskraft. Das fiel
mir gestern ei einem Glas Wein
War anscheinend gut
die berühmte Kanonenkugel …
Wenn m1 jetzt die Erde sei und m2 halt eine Bowlingkugel …
Okay
(*1) Wenn die Kraft mit der m1 m2 anzieht so groß ist wie die Kraft mit
der m2 m1 anzieht, dann wären doch die Richtungen eines Vektors
entgegengesetzt? Und das würde doch zu 0 addiert?
Nein, auf m2 sind viel mehr Vektoren als du denkst. Es wirkt G, dem entgegen Reibung, coriolis und turbulente Strömung welche Rotation erzeugt.
Ja die Summe 0 entsteht innerhalb des Systems Erde, man stellt sich ein geschlossenes System vor. Ist aber zu tiefgründig, brauchst nicht tun. Einfach nur m*g für alles innerhalb deines Wohnzimmers ;) oder Weinglases
Nicht wirklich. Wäre die Summe der Kräfte um das System Erde Null,
würden wir nicht um die Sonne kreisen.
Unzutreffend.
Solche Kräftesummen sind IMMER null
(Newton; alles natürlich immer vektoriell).
1.) Greift an einer Masse -von aussen- eine resultierende
Kraft an, ändert sich natürlich ihre
Geschwindigkeit.
Die sich ergebende Beschleunigungskraft F=m*a
ist eben gleich gross.
2.) Z.B. auch bei der Erde (mal eine ideale Kreisbahn angenommen)
ist die Radialkraft gleich der Anziehungkraft.
(Auch) hier ist die Summe natürlich null.
da Voyager_1 aus unserer Galaxis
rausfliegt und die Sonne nicht hinterher.
An der Galaxis wird Voyager sicher noch ein paar Millionen Jahre arbeiten müssen. Die Sondern verlassen gerade mal den Einflussbereich unseres Sonnensystems.
Unzutreffend.
Solche Kräftesummen sind IMMER null
(Newton; alles natürlich immer vektoriell).
Und hier mal eine rechnerische Begründung für den Fall von zwei Körpern A und B. Annahme ist, dass A und B Kräfte aufeinander ausüben, aber von außen keine Kraft auf das System einwirkt (abgeschlossenes System).
Weil das System abgeschlossen ist, bleibt der Gesamtimpuls p des Systems erhalten, ändert sich also nicht mir der Zeit t:
d.h. die auf A wirkende Kraft ist zu jedem Zeitpunkt genauso groß wie die auf B wirkende Kraft, allerdings gegengleich:
$$F_A(t) = -F_B(t)\tag{3b}$$
QED
Das geht genauso wenn es sich um mehr als 2 Körper handelt; aus den zwei Summanden wird eine Summe über die n Teilstücke des abgeschlossenen Systems.
$$p(t) = \sum_{i=1}^n p_i(t) = \text{const}$$
Dabei spielt es keine Rolle, welcher Natur die Kräfte sind, und es ist auch egal, ob sich die Körper berühren oder nicht. Der nächste Übergang ist dann der zu einer Kontinuums-Machanik, d.h. die Summe wird zum Integral.
Weil die Beschleunigung a die zeitliche Ableitung der Geschwindigkeit v ist, kann man das schreiben als:
$$F=m a = m v' \stackrel{(*)}= (m v)' = p'$$
mit dem Impuls
$$p= m v$$
Dabei verwendet (*) dass die Masse des Systems erhalten bleibt. Eine äquivalente Formulierung des 2. Newtonschen Axioms ist daher "Kraft ist Impulsänderung":
Meine Plautze wiegt ca 10kg, es wird aber kein Lindenlatt davon
angezogen, auch wirke ich nicht so anziehend wie es rechnerisch
erscheint.
JEDES massehaltige Objekt (auch deine Plautze) krümmt den Raum und die Zeit in seiner Umgebung. Was zu einer Massenanziehung führt. Der Effekt ist bei 10kg nur sehr sehr klein. Die 100N würde ich daher auch hinterfragen.
da Voyager_1 aus unserer Galaxis rausfliegt und die Sonne nicht
hinterher.
Letzteres kann nicht so einfach gesagt werden. Es könnte sein, dass die Voyager nur der Sonne vorausfliegt, wenn es die Richtung ist in der sich die Sonne vom Ursprung weg bewegt.
