Dreieckspannung Effektivwert

[Mic ". (mic1)]

Hallo, ich möchte den Effektivwert dieser periodischen Dreieckspannung 
berechnen. Natürlich kann man die allgemeine Formel für den Effektivwert 
nehmen aber ich möchte eine schnelle Methode, falls es eine gibt.

Bei einer Dreieckspannung gibt es ja die Formel: Ueff. = U_spitze / 
sqrt(3)
Allerdings funktioniert das hier nicht weil die Spannung ja 0.6*T 
ansteigt und dann 0.4*T abfällt.

Weiß jemand eine schnelle Methode?

[H. H. (hhinz)]

Mic ". schrieb:
> Allerdings funktioniert das hier nicht weil die Spannung ja 0.6*T
> ansteigt und dann 0.4*T abfällt.

Spielt keine Rolle, ist immer noch dreieckig.

[Jens G. (jensig)]

Mic ". schrieb:
> Bei einer Dreieckspannung gibt es ja die Formel: Ueff. = U_spitze /
> sqrt(3)
> Allerdings funktioniert das hier nicht weil die Spannung ja 0.6*T
> ansteigt und dann 0.4*T abfällt.

Worin besteht der Nachweis, daß das nicht funktionieren soll? Eigentlich 
dürfte es hier nur drauf ankommen, daß der Anstieg/Abfall jedesmal 
linear zw. beiden Maxima erfolgt. Wie lange das aber jeweils dauert, 
sollte der Formel komplett egal sein.

[Hp M. (nachtmix)]

Mic ". schrieb:
> Weiß jemand eine schnelle Methode?

Noch schneller?

Ersetze die Division durch wurzel(3) durch die Multiplikation mit einer 
Konstanten:
U_eff= U_s * 0,577350269189...

Stellenzahl je nach gewünschter Genauigkeit

[Giovanni (sqrt_minus_eins)]

Mic ". schrieb:
> Bei einer Dreieckspannung gibt es ja die Formel: Ueff. = U_spitze /
> sqrt(3)

Korrekt. Was zu zeigen war. Ein analytischer Beweis wäre schöner, aber 
heute nicht mehr.

using QuadGK
using Plots

function Dreieck(t::Float64)::Float64
    t<0.6 ? -2.0+t*4.0/0.6 : 2.0-(t-0.6)*4.0/0.4
end

time = 0:0.01:1.0
plt=plot(time, Dreieck.(time),lw=3,label="")
savefig(plt,"drei.png")

RMS = sqrt(quadgk(x -> Dreieck(x)^2, 0, 1.0)[1])
println("RMS dreieck = $(RMS)")
@show 2.0/sqrt(3)

nothing

#julia> include("dreieck.jl")
#RMS dreieck = 1.154700539549645
#2.0 / sqrt(3) = 1.1547005383792517