Dreieckspannung Effektivwert

Mic ". schrieb im Beitrag #7738658:

Bei einer Dreieckspannung gibt es ja die Formel: Ueff. = U_spitze / sqrt(3) Allerdings funktioniert das hier nicht weil die Spannung ja 0.6T ansteigt und dann 0.4T abfällt.

Worin besteht der Nachweis, daß das nicht funktionieren soll? Eigentlich dürfte es hier nur drauf ankommen, daß der Anstieg/Abfall jedesmal linear zw. beiden Maxima erfolgt. Wie lange das aber jeweils dauert, sollte der Formel komplett egal sein.

Mic ". schrieb im Beitrag #7738658:

Weiß jemand eine schnelle Methode?

Noch schneller?

Ersetze die Division durch wurzel(3) durch die Multiplikation mit einer Konstanten: U_eff= U_s * 0,577350269189...

Stellenzahl je nach gewünschter Genauigkeit

Mic ". schrieb im Beitrag #7738658:

Bei einer Dreieckspannung gibt es ja die Formel: Ueff. = U_spitze / sqrt(3)

Korrekt. Was zu zeigen war. Ein analytischer Beweis wäre schöner, aber heute nicht mehr.

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using QuadGK

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using Plots

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function Dreieck(t::Float64)::Float64

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    t<0.6 ? -2.0+t*4.0/0.6 : 2.0-(t-0.6)*4.0/0.4

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end

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time = 0:0.01:1.0

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plt=plot(time, Dreieck.(time),lw=3,label="")

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savefig(plt,"drei.png")

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RMS = sqrt(quadgk(x -> Dreieck(x)^2, 0, 1.0)[1])

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println("RMS dreieck = $(RMS)")

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@show 2.0/sqrt(3)

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nothing

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#julia> include("dreieck.jl")

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#RMS dreieck = 1.154700539549645

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#2.0 / sqrt(3) = 1.1547005383792517