Wenn du das Modul direkt und ohne Wechselrichter anschließt, dann liefert die Heizmatte nur einen Bruchteil der 250W.
Solarmodule haben zwischen 12V und knapp 60V DC Ausgangsspannung. In der Regel sind es ca. 40V bis 50V. Das passt nicht zu den 230V/250W der Heizmatte.
250W/230V ergeben ca. 1,1A oder einen Widerstand der Heizmatte von ca. 210 Ohm (R=U^2/P). Bei 50V und 210 Ohm kommen nur noch ca. 12W Heizleistung an (P=U^2/R).
Das über einen Wechselrichter zu betreiben wird auch nicht einfach werden. Der Wechselrichter muss inselfähig sein und solange das Solarmodul keine 250W liefert, wird der Wechselrichter aufgrund zu hoher Last abschalten.
Das Problem mit der geringen Sonnenscheindauer und der niedrigeren Leistung des Solarmoduls im Winter musst Du zusätzlich lösen.