Fehlerkorrektur für kleine Paketgrößen

Moin,

Georg S. schrieb:

Ich suche die optimale Methode mit minimaler Komplexität und gleichzeitig maximaler Anzahl der korrigierbaren Bits bei minimaler Redundanz.

Achnee. Wer haette das gedacht?

Wie sonst auch oft, gibts natuerlich auch hier nicht die eierlegende Wollmilchsau. Das ist wie eine Decke, die zu kurz ist, es haengen also immer Fuesse, Arme oder Brustkorb raus. Oder wie ein Tiefpassfilter, das hat entweder gutes Sperrverhalten, dann aber Ripple im Durchlass und eine fuerchterliche Gruppenlaufzeit. Oder halt schoene Impulseigenschaften, aber kack-Selektion. Oder halt riesen-Aufriss...

Ich wuerde da moeglichst wenig Raeder neu erfinden, sondern je nach Art deiner Echtzeitkommunikation irgendeinen bestehenden Standard hernehmen.

zB. wird bei DVB-S Viterbi und RS verwendet, bei DVB-S2 LDPC und BCH. Warum? Weil halt bei der Spezifizierung von DVB-S LDPC noch zu komplex zum decodieren war; sprich die dafuer noetige HW waere noch zu teuer gewesen - also wurd's halt Viterbi, obwohl LDPC wohl n Tick "besser" ist. Bei Mobilfunk / WLAN wirds auch irgendwas geben, aber was? Davon hab ich keine Ahnung.

Ich denk mal, es haengt viel mehr davon ab, wie genau dein Kanal bzw. dessen Fehler beschaffen ist/sind, wie die Rate ist, ob's Buendelfehler gibt, wenn ja wie lange, etc...

Wenn du das dann doch alles selber basteln willst, dann wuerd ich empfehlen, erstmal mit 'nem Hammingcode anzufangen. Da ist die Korrektur noch recht simpel gestrickt.

Gruss WK

Georg S. schrieb:

Ich suche die optimale Methode mit minimaler Komplexität und gleichzeitig maximaler Anzahl der korrigierbaren Bits bei minimaler Redundanz.

Sonst hast du keine Wünsche. Du musst zwei Arten von Störungen unterscheiden: Rauschen, dass zum Kippen einzelner Bits führen kann und Burst-Störungen, die den Übertragungskanal vorübergehend für kurze Zeit unbrauchbar machen. Gegen welche Art von Störungen willst du deine Übertragung absichern und wie lange dauern ggf. Burst-Störungen? Die Anforderungen nach Echtzeit lässt sich nur erfüllen, wenn "Echtzeit" langsam gegenüber der Dauer von Burst-Störungen ist. Bei Bitkippern musst du den Unterschied zwischen der Anzahl detektierbarer Störungen und der Anzahl korrigierbarer Störungen unterscheiden.

"maximaler Anzahl der korrigierbaren Bits" würde bedeute, dass du Stärungen in allen Bits korrigieren können möchtest. Für "minimale Redundanz" gibt es da wenig Spielraum. Es gibt immer eine Restwahrscheinlichkeit für unentdeckte Fehler.

Rainer W. schrieb:

Georg S. schrieb:

Ich suche die optimale Methode mit minimaler Komplexität und gleichzeitig maximaler Anzahl der korrigierbaren Bits bei minimaler Redundanz.

Du musst zwei Arten von Störungen unterscheiden: Rauschen, dass zum Kippen einzelner Bits führen kann und Burst-Störungen, die den Übertragungskanal vorübergehend für kurze Zeit unbrauchbar machen. Gegen welche Art von Störungen willst du deine Übertragung absichern und wie lange dauern ggf. Burst-Störungen?

Gegen Burst-Fehler gibt es verschiedenen Strategien wie Scrambling, das durch Umsortieren einzelner Bits in einer grösseren Gruppe Einzelfehler macht. Bei paketorientierter Übertragung eher nichtpraktikabel. Oder eine Art Handshake/Quittierung, bei der das gesamte Paket lediglich mit CRC geprüft wird und bei inkorrekthei eine negative Quittung zutückgeschickt wird. Dann sendet man das Paket eben nochmal.

Zu beachten ist wahrscheinlich, das hier von Aktionen in verschiedenen Schichten des OSI-7 Schichten-Modell gesprochen wird. Vorwärtskorrektur ist Schicht-2, während Pakete (und nicht Blöcke ?!) erst in den Schichten 3 und 4 vorkommen.

Vielleicht schaut man sich das Ganze mal in der Implementierung als UDP an. https://de.wikipedia.org/wiki/User_Datagram_Protocol

Bradward B. schrieb:

Gegen Burst-Fehler gibt es verschiedenen Strategien wie Scrambling, das durch Umsortieren einzelner Bits in einer grösseren Gruppe Einzelfehler macht.

Größere Gruppen gibt es aber bei 4..16 Bit nicht. Für Scrambling innerhalb der der Gruppe gibt es da wenig Spielraum.

Gegen Burst-Fehler gibt es verschiedenen Strategien wie Scrambling, das durch Umsortieren einzelner Bits in einer grösseren Gruppe Einzelfehler macht.

Größere Gruppen gibt es aber bei 4..16 Bit nicht. Für Scrambling innerhalb der der Gruppe gibt es da wenig Spielraum.

Stimmt, die Angabe 16 bit (also word, kein Paket/Block) hab ich überlesen.

Typisch für scrambling zur Umwandlung Burst zu Single-Fehler ist die CD:

https://docs.linn.co.uk/wiki/index.php/CD_Ripping_Terminology#Error_Correction

https://aircconline.com/ijcsit/V14N4/14422ijcsit01.pdf

Das wendet man bei Blöcken im Bereich von mehreren Tausend bytes an.

Danke für eure Antworten - ja ich suche einen Schutz gegen Burstfehler, Scrambling/Interleaving ist mir klar, geht hier aufgrund der geringen Größe aber nicht so wirklich.

Ich bitte um Antworten zu den Fehlerkorrekturalgorithmen selbst - RS, BCH, LDPC, Polar und Turbo Codes etc - was hier der geeignetste wäre.

Moin,

Georg S. schrieb:

Ich bitte um Antworten zu den Fehlerkorrekturalgorithmen selbst - RS, BCH, LDPC, Polar und Turbo Codes etc - was hier der geeignetste wäre.

Was schmeckt am besten: Pizza, Currywurst oder Vanillepudding?

Nimm den, wo du am leichtesten an eine praxistaugliche Implementierung der Fehlerkorrektur kommst, die auch auf deiner Ziel-HW laeuft...

Gruss WK

In der Literatur finde ich kaum Untersuchungen, welche für sehr kleine Paketlängen oder die kontinuierliche Übertragung am besten geeignet wären.

Ich suche die optimale Methode mit minimaler Komplexität und gleichzeitig maximaler Anzahl der korrigierbaren Bits bei minimaler Redundanz.

Im Anhang eine Doppelseite zu Turbocodes aus isbn:3-519-16143-3 (M. Bossert: "Kanalcodierung").

Da wird die Qualität der Codes an anderen als von dir genannten Metriken bewertet. Du nennst lediglich die Hammingdistanz, die sich relativ leicht abschätzen lässt. Wie in der Nachrichtentechnik üblich wird hir das SNR (Signal-Rausch-Verhältniss) und das BER (Bitfehlerrate) betrachtet. Vielleicht formulierst Du deine Anforderungen in die dort benutzten Begriffe um.

Zum Polarcode findet sich nichts in diesem m.E. sehr guten Buch zum Thema, wohl weil Polarcodes erst 10 Jahre nach Drucklegung (1998) vorgeschlagen wurden (2008).

Zum Thememkreis "Optimale Codierung" könnte man eine ganze Doktorarbeit verfassen und Du verlangst das Dir das ein Wald-und-Wiesen-Forum vorkaut ...

Für gewöhnlich testet man sich an die optimale Größe und Geschwindigkeit heran. Bei Voyager hat es jedenfalls funktioniert. Ob man ein Rad immer neu erfinden muß? https://www.bernerzeitung.ch/voyager-283506682410