Kurzschlussstrom/Leerlaufspannung

[Andreas N. (andreas076)]

Hi,
ich habe Schwierigkeiten mit der folgenden Aufgabe (siehe Anhang). Es 
geht darum:
1. Den Lastwiderstand RLast zu bestimmen, bei dem der Akku gerade nicht 
geladen wird.
2. Den Kurzschlussstrom des Akkus zu ermitteln.
3. Die Leerlaufspannung der Solarzelle zu berechnen.
4. Den Lastwiderstand so zu wählen, dass die maximale mögliche Leistung 
umgesetzt wird.
Habt ihr für mich Denkanstöße, wie ich die Aufgaben mithilfe von LTspice 
lösen kann?
Mfg

[Michael B. (laberkopp)]

Andreas N. schrieb:
> Habt ihr für mich Denkanstöße, wie ich die Aufgaben mithilfe von LTspice
> lösen kann?

Jeweils eine Verbindung abtrennen/Bauteil überbrücken.

Und bei 1 und 4 muss man ja nicht rechnen, sondern kann gnadenlos 
probieren.

Wobei rechnen leichter geht..

[Harald W. (wilhelms)]

Andreas N. schrieb:

> ich habe Schwierigkeiten mit der folgenden Aufgabe (siehe Anhang).
> Habt ihr für mich Denkanstöße?

Ich würde sagen, da gilt dies:
Beitrag "Einheitlicher Umgang mit faulen Schülern etc.?"

DEnkanstösse solltest Du liefern und wir könnten Dir sagen,
ob diese richtig oder falsch sind. M.E. ist LTspice hier eher
nicht geeignet, sondern eher die Anwendung der Kirchhoffschen
Gesetze. Welche Ausbildung machst Du denn gerade?

[Andreas N. (andreas076)]

Ich studiere, wobei Elektrotechnik nur ein Nebenfach ist. Bei der ersten 
Aufgabe muss die Spannung der Solarzelle der Leerlaufspannung des Akkus 
entsprechen. Daher muss man die Gleichung für die Spannung Ucd 
aufstellen und nach Rlast umstellen.
Bei der zweiten Aufgabe würde ich die Klemmen A und B kurzschließen, 
indem ich RLast entferne (A und B direkt verbinde) und den 
Kurzschlussstrom messe.
Für die dritte Aufgabe würde ich alle Lasten von den Klemmen C und D 
entfernen und die Spannung zwischen C und D messen.

In der vierten Aufgabe muss ich den Innenwiderstand der Quelle 
berechnen, der dann dem gesuchten Wert für RLast entspricht

[Giovanni (sqrt_minus_eins)]

zu 1.  Bestimmung Rlast

Ua0/Is0 = Rsi || Rp || (Rr+Rlast)
... etwas umformen - machst du selber

Rlast = Rr - 1/(Is0/Ua0 - 1/Rsi - 1/Rp)

zu 2.  Kurzschluss

Ik = Ua0/Ra0

zu 3. Leerlauf

U0 = Is0 * Rsi

zu 4. max Leistung
nicht ganz klar.
?? Max Leistung an Rlast?? aber ohne Batterie??


* Bitte um Rückmeldung. Ich würde die Prüfung gerne mit Auszeichnung 
bestehen.

* legal disclaimer: Ich hafte für nichts.

[Andreas N. (andreas076)]

Vielen Dank schon mal für die Antworten! Bei den Aufgaben 2 und 3 bin 
ich mit LTspice auf die gleichen Ergebnisse gekommen. Bei Aufgabe 1 habe 
ich jedoch ein anderes Ergebnis erhalten; hier könnten aber mehrere 
Widerstandswerte korrekt sein.

Zu Aufgabe 4: Sowohl der Akku als auch die Solarzelle liefern Energie. 
In der Vorlesung haben wir besprochen, dass die maximale Leistung, die 
in einem Widerstand umgesetzt werden kann, dem Innenwiderstand 
entspricht. Das bedeutet in diesem Fall:
Rin= ((Rr+Rai)*(Rp+Rsi))/((Rr+Rai)+(Rp+Rsi))

Falls ich da falsch liege, könnt ihr mich gerne korrigieren.
Schönen Sonntag noch :)

[R. L. (roland123)]

Andreas N. schrieb:
> Bei Aufgabe 1 habe
> ich jedoch ein anderes Ergebnis erhalten; hier könnten aber mehrere
> Widerstandswerte korrekt sein.

Es kann nur 1 Widerstandswert korrekt sein. In Giovannis Lösung scheint 
ein Fehler zu sein. Ich hab's nicht ausgerechnet, aber Rr müsste mit 
negativem Vorzeichen im Ergebnis stehen.

Andreas N. schrieb:
> Das bedeutet in diesem Fall:
> Rin= ((Rr+Rai)*(Rp+Rsi))/((Rr+Rai)+(Rp+Rsi))
>
> Falls ich da falsch liege,

zum überprüfen kannst du in LTspice Rlast einmal 0 und einmal unendlich 
setzen. Dann hast du die Leerlaufspannung und den Kurzschlussstrom. 
Damit kannst du den Innenwiderstand berechnen.

[Andreas N. (andreas076)]

R. L. schrieb:
> zum überprüfen kannst du in LTspice Rlast einmal 0 und einmal unendlich
> setzen. Dann hast du die Leerlaufspannung und den Kurzschlussstrom.
> Damit kannst du den Innenwiderstand berechnen.

Ok, danke. Wo genau muss ich dann die Werte ablesen? Wenn ich 
Rlast=unendlich setze kann ich die Leerlaufspannung ja z.B einfach 
zwischen Klemme G/H ablesen. Aber wo kann ich den Kurzschlusstrom 
ablesen? Die Spannung die durch Rlast geht ist dann ja 0, wenn ich 
Rlast=0 setze. Bei Is0?

[Nils B. (hbquax)]

Aber du willst ja nicht die Kurzschlussspannung messen.

[Andreas N. (andreas076)]

> Die Spannung die durch Rlast geht ist dann ja 0, wenn ich
Rlast=0 setze. Bei Is0?
Ich wollte sagen, dass durch RLast kein Strom mehr fließt, wenn Rlast=0. 
Daher müsste der Kurzschlussstrom dem Strom entsprechen, der durch Is0 
fließt, richtig?

[Giovanni (sqrt_minus_eins)]

R. L. schrieb:
> In Giovannis Lösung scheint
> ein Fehler zu sein. Ich hab's nicht ausgerechnet, aber Rr müsste mit
> negativem Vorzeichen im Ergebnis stehen.

Sorry - Ein Vorzeichenfehler. Korrektur beiliegend.
Ich habe zur Kontrolle Zahlenwerte angenommen.

Punkt 4 ist mir noch immer nicht klar. Laut Vorlesung reden wir über 
Leistungsanpassung. Das Optimum wäre dann
* Bei Spannungsquelle: Rlast = Ri
* Bei Stromquelle: Glast = Gi
* in diesem Fall haben wir Beides?? Was tun?

Funktion für Kurve P(Rlast)

function Power(Rx)
    Glast=1/(Rr+Rx)
    k = Glast/(Gsi+Gp+Glast)
    Ilast = Is0*k
    p = Ilast^2*Rx  # NUR Rx !!
end

Kann den code auch in Python verfassen (wenn gewünscht).

Frage an den Studenten: Was ist die Aufgabe? eine analytische Lösung 
abzuliefern oder ein Lösung mit LTspice?

[R. L. (roland123)]

Giovanni schrieb:
> Punkt 4 ist mir noch immer nicht klar. Laut Vorlesung reden wir über
> Leistungsanpassung. Das Optimum wäre dann
> * Bei Spannungsquelle: Rlast = Ri
> * Bei Stromquelle: Glast = Gi
> * in diesem Fall haben wir Beides?? Was tun?

alles was links der Punkte G und H ist als Spannungsquelle mit 
Innenwiderstand zusammenfassen (oder als Stromquelle, je nach Vorliebe).
Man kann z.B. mit dem Überlagerungssatz Kurzschluss und Leerlauf 
berechnen

Giovanni schrieb:
> Frage an den Studenten: Was ist die Aufgabe? eine analytische Lösung
> abzuliefern oder ein Lösung mit LTspice?

im Studium ist bei solchen Aufgaben eine analytische Lösung erwünscht. 
Selbst das stückweise berechnen mit den konkreten Werten ist 
unwissenschaftlich.
LTspice nur, wenn es gerade Thema der Vorlesung ist.

[Giovanni (sqrt_minus_eins)]

Danke.

sehr peinlich. Hätte ich eigentlich wissen müssen.

Habe es für mich nochmals überprüft. Das Maximum ist unabhängig von 
Strom- & Spannungsquelle. Was zu beweisen war.