Kapazität Plattenkondensator: Einschieben eines Material mit hohem Er

[Papa Q. (papa_q)]

Hallo, ich brauche grad mal einen Denkanstoß:
Ich hab einen Plattenkondensator mit sagen wir mal 10mm Plattenabstand.
1. Ich schiebe ein Stück Metall mit 9mm Stärke (isoliert) rein.
2. Ich schiebe ein Stück X5R Keramik mit 9mm Stärke mit sehr hohem Er 
(Epsilon-R) rein.

Dann hab ich doch trotz des hohen Er keinen großen Unterschied, oder? Im 
1. Fall hab ich dann 2 in Serie geschaltete Kondensatoren mit je 0.5mm 
Plattenabstand.
Im 2. Fall hätte ich zwar einen Kondensator mit hoher Kapazität, da ich 
aber auch hier 2 Luftspalte von je 0.5mm habe, müsste die Kapazität doch 
wieder wie bei 1. sein.

Oder?

Warum ich das frage; Ich bräuchte eigentlich einen 
Subminiatur-Wegsensor, ähnlich einem Schiebepoti. Die fangen aber erst 
bei 30mm Länge an. Ich suche was mit 10mm Länge und überlege jetzt an 
einem kapazitiven Sensor, bei dem ich eben etwas "zwischen die Platten 
schiebe". Magnetsensor (Magnet + SOIC-8) ist mit schon zu groß.

[Sherlock 🕵🏽‍♂️ (rubbel-die-katz)]

Wie wäre es mit einem optischen Sensor wie dem VL6180X?

[Thomas B. (thombde)]

Wie wärs mit Spule und Ferritkern?
Da lassen sich kleinste Wege mit messen.

Beitrag "Funktionsweise Drucksensor"

[Papa Q. (papa_q)]

Danke, Euch beiden. Sind gute Ansätze. Werde die mal näher anschauen!

[Werner H. (werner45)]

Beim Miniatur-Tauchtrimmer funktioniert das auch mit kleinsten Wegen, 
sogar linear mit dem Weg. Probiere mal ein Stück kleines Koaxkabel 
(rigid).

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

Papa Q. schrieb:
> Ich hab einen Plattenkondensator mit sagen wir mal 10mm Plattenabstand.
> 1. Ich schiebe ein Stück Metall mit 9mm Stärke (isoliert) rein.
> […]
>
> Dann hab ich doch trotz des hohen Er keinen großen Unterschied, oder? Im
> 1. Fall hab ich dann 2 in Serie geschaltete Kondensatoren mit je 0.5mm
> Plattenabstand.

... wenn Faktor 10 für dich kein großer Unterschied ist ...

[Uwe (neuexxer)]

> Dann hab ich doch trotz des hohen Er keinen großen Unterschied,...

Es müsste heissen:  "WEGEN" des hohen ε(r) keinen großen Unterschied,...

Im 1. Fall liegen 2 Kondensatoren in Reihe.
Im 2. Fall kommt noch 1 Kondensator hinzu.

Beträgt dessen ε(r) z.B. 100, verringert sich die Gesamtkapazität
ca. auf das 0,995-fache.

[Uwe (neuexxer)]

> ...verringert sich die Gesamtkapazität ca. auf das 0,995-fache.

Dst natürlich Quatsch, der 3. Kondensator ist ja 9 mal so dick:
Die Gesamtkapazität ist ca. 0,847-mal so gross.

[Giovanni (sqrt_minus_eins)]

Ist mir nicht ganz klar wie Du auf die Werte kommst?

Ausgangszustand: 10mm Abstand der Platten - Luft epsR=1.0 → C = 1.0 (als 
Bezugswert)

1) ein 9mm Metall dazwischen: →  C = 10.0

2) ein 9mm Kunststoff mit epsR=100 → C = 9.174311926605503

 C = A / (d1/eps1 + d2/eps2)

Annahme: Die Flächen sind immer gleich.

[Thomas B. (thombde)]

Kapazitiv ist das immer Scheisse.
Das wird nichts genaues und ist nicht wirklich linear.
Die Luftfeuchtigkei macht einem schon einen Strich durch
die Rechnung.
Weiß aber auch nicht was der TO vorhat.

[Lu (oszi45)]

Kapazität hängt vom Dielektrikum ab. Siehe 
https://www.elektronik-kompendium.de/sites/bau/0205141.htm
Allerdings würde ich Deine Salami-Kapazitätsänderung vermeiden, da es 
bestimmt eine empfindliche hochohmige Geschichte wird, die später 
störempfindlich sein könnte.

[Rainer W. (rawi)]

Thomas B. schrieb:
> Kapazitiv ist das immer Scheisse.
Geht es etwas genauer?

> Das wird nichts genaues und ist nicht wirklich linear.
Die Geometrie zu rechnen, ist kein Hexenwerk.

> Die Luftfeuchtigkei macht einem schon einen Strich durch
> die Rechnung.
Rechne mal vor, was die an der Kapazität ändert. Hier geht es nicht um 
Elektrostatik.

[Uwe (neuexxer)]

@ Giovanni:
> Ist mir nicht ganz klar wie Du auf die Werte kommst?

Mir auch nicht mehr...

Aber jedenfalls weiss ich noch im Prinzip, wie man eine
Reihenschaltung aus Kondensatoren berechnen müsste.

Mein damaliger Mathe-Prof. hätte gesagt:
"Das Problem ist lösbar."                    ;-)

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

Ich habe mal – u.a. angeregt durch Werners Erwähnung des Tauchtrimmers –
einen primitiven "Schiebekondensator" aufgebaut: Auf ein Messingrohr mit
8 mm Durchmesser habe ich eine Lage Schreibpapier (Stärke 0,1 mm) und
auf dieses ein Stück Alufolie mit der Breite 25 mm gewickelt. An die
Alufolie habe ich ein Stück Litzenleitung angeschlossen und das Papier,
die Alufolie und die Litze mit Klebeband miteinander fixiert. Eine
zweite Leitung habe ich mit Klebeband am Messingrohr befestigt. Die
Manschette aus Papier, Alufolie und Klebeband ist auf dem Messingrohr
frei verschiebbar. Somit bilden das Messingrohr (Elektrode 1), die
Alufolie (Elektrode 2) und das Papier (Dielektrikum) zusammen einen
variablen Kondensator.

Mit einem Multimeter habe ich dessen Kapazität gemessen und dabei die
Manschette in Millimeterschritten verschoben. Da angehängte Diagramm
zeigt die Messergebnisse. Für s < 0 befindet sich die Alufolie außerhalb
des Messingrohrs, die gemessene Kapazität von 32,5 pF entsteht durch die
Zuleitungen und den Offset des Multimeters. Für s ≥ 25 mm liegt die
Alufolie vollständig auf dem Messingrohr. Dazwischen (0 ≤ s < 25 mm)
liegt der nutzbare Bereich. In diesem Bereich steigt die Kapazität mit
4,13 pF/mm an, der maximale Linearitätsfehler beträgt ±2 pF.

Für ein schnell zusammengepapptes Provisorium und die manuelle (und
damit nicht sehr genaue) Einstellung des Verschiebewegs sind die
Ergebnisse IMHO gar nicht einmal so schlecht. Mit einem solideren Aufbau
werden die Ergebnisse sicher noch ein Stück besser.

Die Kapazitätsmessung kann mit einem Mikrocontroller erfolgen (bspw.
nach dem Prinzip der Touch-Sensorauswertung). Derselbe Mikrocontroller
kann ggf. auch eine Kompensation des Linearitätsfehlers vornehmen.