Frage zu Maschengleichung

[Mika (mikeee)]

Hallo

ich versuche das angehängte Widerstandsnetzwerk mithilfe des 
Maschenstromverfahren zu berechnen. Leider stoße ich auf eine Unklarheit 
zu der ich keine Lösung finde.

Soweit wie ich das verstanden habe hat die Spannung ein negatives 
Vorzeichen wenn sie entgegen der Masche läuft.

Warum ist dann (I_3 - I_5)R4 in der mittleren Masche I_3 positiv und 
nicht negativ?

Vielen Dank für eure Hilfe

[Chris K. (kathe)]

Hast du vergessen die kompletten Angaben dieser Aufgabe zu posten ?
Was hast du schon herausgefunden ?

[R. L. (roland123)]

Mika schrieb:
> Warum ist dann (I_3 - I_5)R4 in der mittleren Masche I_3 positiv und
> nicht negativ?

I4=I5-I3

weniger verwirrend wäre es, wenn -(I5-I3)R4 da stehen würde, ist aber 
das gleiche.

[Mika (mikeee)]

> I4=I5-I3

da die Masche I3 "gegen" I4 läuft ist I3 negativ?
und da I5 in Richtung von I4 läuft ist das positiv.
daraus ergibt sich dann I4=I5-I3 oder hab ich das falsch verstanden

[R. L. (roland123)]

Mika schrieb:
> oder hab ich das falsch verstanden
Du hast das richtig verstanden.

[Giovanni (sqrt_minus_eins)]

Glückwunsch zur Erfindung der Maschenstromes.

Dein Gustav Robert & Carl Friedrich *)

*)
Die Kirchhoffschen Regeln werden im Rahmen der elektrischen 
Schaltungstechnik bei der Netzwerkanalyse verwendet. Sie unterteilen 
sich in zwei grundlegende und zusammenhängende Sätze, den 
Knotenpunktsatz und den Maschensatz, und beschreiben jeweils den 
Zusammenhang zwischen mehreren elektrischen Strömen und zwischen 
mehreren elektrischen Spannungen in elektrischen Netzwerken. Sie wurden 
1845 von Gustav Robert Kirchhoff formuliert,[1] nachdem sie bereits 1833 
von Carl Friedrich Gauß entdeckt worden waren.

PS: Vielleicht wäre es besser ein (lineares) Gleichungssystem 
aufzustellen, und dieses dann zu lösen. Nur 1 Gleichung ist sehr wenig.

[Hannes J. (Firma: _⌨_) (pnuebergang)]

Giovanni schrieb:
> Glückwunsch zur Erfindung der Maschenstromes.

Wenn du damit das Maschenstromverfahren meinst, das gibt es seit ewigen 
Zeiten. Das Verfahren ist eine Anwendung der Kirchhoffschen Regeln 
(Knotenpunktsatz und Maschensatz). So was wie ein Kochrezept. Dabei 
werden Stromquellen in Maschen etwas speziell behandelt. Daher der Name.

Und ja, es soll ein lineares Gleichungssystem heraus kommen.

[Giovanni (sqrt_minus_eins)]

Hannes J. schrieb:
> Wenn du damit das Maschenstromverfahren meinst, das gibt es seit ewigen
> Zeiten. Das Verfahren ist eine Anwendung der Kirchhoffschen Regeln
> (Knotenpunktsatz und Maschensatz). So was wie ein Kochrezept. Dabei
> werden Stromquellen in Maschen etwas speziell behandelt. Daher der Name.

??
Im Bild sind aber "Maschenströme" eingezeichnet. Und genau die hatte ich 
gemeint.

Ich hätte in den 3 Maschen die Spannungen addiert, und in den 2 Knoten 
die Ströme. => 5 Gleichungen für 5 Ströme.

[R. L. (roland123)]

Giovanni schrieb:
> Vielleicht wäre es besser ein (lineares) Gleichungssystem
> aufzustellen, und dieses dann zu lösen. Nur 1 Gleichung ist sehr wenig.

Vielleicht macht er das ja. Vielleicht hat er die anderen Gleichungen 
schon aufgestellt und keine Probleme dabei gehabt.
Nur bei der einen Gleichung hatte er ein Problem mit dem Vorzeichen und 
deshalb nachgefragt.
warum sollte er eine Diskussion über die Grundlagen der Elektrotechnik 
anfangen, wenn er nur ein Minuszeichen vermisst?

[Giovanni (sqrt_minus_eins)]

Es gibt 5 unbekannte Ströme. Und damit braucht man 5 Gleichungen.

Man kann jetzt Konten- und Maschenregel mischen. Dies ändert aber nichts 
an der Ordnung.

[Hannes J. (Firma: _⌨_) (pnuebergang)]

Giovanni schrieb:
> ??
> Im Bild sind aber "Maschenströme" eingezeichnet. Und genau die hatte ich
> gemeint.

Wie tief willst du dich noch hinein reiten? Ich meine, wir alle haben 
verstanden dass du das Verfahren nicht kennst.

Denn ja, beim Maschenstromverfahren werden Maschenströme 
verwendet/eingezeichnet, die mittels Anwendung des Superpositionsprinzip 
mit den Maschenströmen der Nachbarmaschen verrechnet werden. Da kannst 
du noch so neunmalklug irgend welche dicken roten Kreuze in die 
Schaltung zeichnen. Ändert nichts daran, dass man beim 
Maschenstromverfahren Maschenströme verwendet.

Multipliziert mit dem jeweiligen Widerstand hast du dann die Spannung 
über den jeweiligen Widerstand (Ohmsches Gesetz) und kannst die 
Spannungen in einer Masche aufaddieren (Kirchhoffscher Maschensatz). 
Daher kommen in der Formel des Fragestellers Terme wie -(I3 - I5)R4.

Was er nicht hat, oder er hat das schon alles verrechnet (habe ich nicht 
kontrolliert), ist eine Gleichung für jede Masche aufzustellen um ein 
Gleichungssystem zu haben.

[Cyblord -. (cyblord)]

R. L. schrieb:
> Giovanni schrieb:
>> Vielleicht wäre es besser ein (lineares) Gleichungssystem
>> aufzustellen, und dieses dann zu lösen. Nur 1 Gleichung ist sehr wenig.
>
> Vielleicht macht er das ja. Vielleicht hat er die anderen Gleichungen
> schon aufgestellt und keine Probleme dabei gehabt.
> Nur bei der einen Gleichung hatte er ein Problem mit dem Vorzeichen und
> deshalb nachgefragt.
> warum sollte er eine Diskussion über die Grundlagen der Elektrotechnik
> anfangen, wenn er nur ein Minuszeichen vermisst?

Vielleicht ist der TE auch James Clerk Maxwell persönlich, der jetzt 
einfach grad nur kurz die wichtigsten Grundlagen der Elektrotechnik 
vergessen hat. Uppsi. Wer kann das wissen?

[Uwe (neuexxer)]

Faul, wie ich bin, würde ich erst
U1, R1, U2, R2 bzw. U4, R4, R5
zu je einer Ersatzspannungsquelle zusammenfassen
und diese dann in Reihe mit U3, R3 berechnen.

Dann geht's ohne irgendwelche Matrizen und die Ströme kommen
gleich "richtig herum" raus.          ;-)