Ursachen von Überschwingungen und Unterschwingungen

Moin, Einschwing-Vorgänge und das sog. Gibb'sche Phänomen sind zwei grundsätzlich unterschiedliche Sachverhalte. a) Einschwingvorgänge (mit Überschwingen) treten auf wenn schwingfähige Systeme (Filter ab zweiter Ordnung,etc) mit sprunghaft veränderlichen Größen beaufschlagt werden. b) Das Gibb'sche Phänomen beschreibt die Überschwinger, die entstehen, wenn Funktionen mit Hilfe der Fourier-Koeffizienten approximiert werden. Selbst wenn man die Zahl der Koeffizienten unendlich werden lässt, verschwinden diese "nadelförmigen" Abweichungen von der approximierten Funktion nicht. Allerdings kann gezeigt werden, dass der Energieinhalt in diesen "Überschwingern" gegen Null geht. Also merken: Das Gibb'sche Phänomen taucht nicht auf dem Scopeschirm auf! Gruß, Wolfgang

Wenn dich die "Ueberschwinger" bei einem korrekten™ Rechteck bei deinem Oszi stoeren, einfach mal ein Samplingoszi benutzen!

Also merken: Das Gibb'sche Phänomen taucht nicht auf dem Scopeschirm auf!

Many instruments, such as high-speed scopes and even network analyzers, can be approximated as high order filters with a pole frequency and a filter order.

Zitat aus https://www.signalintegrityjournal.com/articles/2175-how-to-avoid-gibbs-ringing-artifacts-in-measurements.

Aus diesem Artikel sind Einschwing-Vorgänge und das Gibb'sche Phänomen kaum unterschieden, zumindest aus meiner Sicht, oder?

Ich vermute mal, du hast dich nicht ganz korrekt ausgedrückt. Ein Überschwingen kann bei schwingungsfähigen Systemen in Abhängigkeit der Dämpfung auftreten. Über- und Unterschwingungen sind Antworten nichtlinearer Systeme. Das Gibbssches Phänomen beschreibt ausschließlich mathematisch bedingte Signaleigenschaften.

Physikalisch ist das auch der Grund, warum sich das Meerwasser auffaellig zurueckzieht und dann erst die Tzunamiwelle kommt. Gute Aufnahmen dazu gibt es vom Tzunami an Thailands Kuesten nach Weihnachten vor einigen Jahren.

Also das wird eigentlich mit den Energieerhaltungssatz begründet, eine abrupte Änderung erfordert unendliche Energie, die es bekanntlich nicht gibt. So wie man im Auto keine echkigen Kurven fahren kann. Entweder bremst und unterschneidet man die Kurve (Unterschwinger) oder man knallt "full speed" rein in die Kreuzung, fliegt raus und steuert dann zurück. Kann man mit Auto ausprobieren. Oder im Jet:

https://youtu.be/ROOeGPrC1Do?t=121

Mit 7g knallt es auch ordentlich um die Kurven.

Das Gibbsche Phänomen

kann man sich auch anders ganz anschaulich erklären:

Die Fourier-Reihe für eine Rechteckschwingung hat nur Terme mit sin(x), sin(3x), sin(5x) usw.

https://de.wikipedia.org/wiki/Gibbssches_Ph%C3%A4nomen#Beispiel

Für die Zeit (bzw. x) = null ist sin(n*x) immer null, das ergibt dann den Sprung bei der Annäherung, weil ja das Rechteck ja schon "1" sein müsste. Die Fourier-Analyse konvergiert nur bei stetigen Funktionen (d.h. ohne Sprünge) "richtig".

Owen S. schrieb:

Hi,

Aus Theorie der Schaltung lernt man: Überschwingungen und Unterschwingungen werden stattfinden wenn ein Sprungsignal zu wenig gedämpft wird.

Wo lernt man diesen Unsinn?

Diese Überschwingungen und Unterschwingungen kommen ebenfalls vor wenn das Signal durch eine scharfe Filterung läuft, sogenannt Gibbs Effekt

Frage: sind die beiden Ursachen relevant oder ganz verschieden?

Du hast nichts verstanden!

Owen S. schrieb:

Hi,

Aus Theorie der Schaltung lernt man: Überschwingungen und Unterschwingungen werden stattfinden wenn ein Sprungsignal zu wenig gedämpft wird.

Wo lernt man diesen Unsinn?

Diese Überschwingungen und Unterschwingungen kommen ebenfalls vor wenn das Signal durch eine scharfe Filterung läuft, sogenannt Gibbs Effekt

Frage: sind die beiden Ursachen relevant oder ganz verschieden?

Du hast nichts verstanden!

Udo K. schrieb:

Überschwinger sind auch für lineare Systeme ganz typisch. Das Gibbsche Phänomen hast du bei jedem Bandpassfilter, auch in der Praxis. Gruss Udo

Und Du hast leider auch nichts davon verstanden!