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Hallo liebe HF- und Funkbegeisterten, nokia möchte ein Mobilfunknetz auf dem Mond aufbauen xD https://futurezone.at/digital-life/nokia-mobilfunknetz-auf-dem-mond-4g-lte-intuitive-machines-mission/403012611 Den Satz "Der Vorteil eines solchen Mobilfunknetzes auf dem Mond ist allerdings, dass dazu keine Sichtverbindung zwischen Sender und Empfänger bestehen muss." fand ich zunächst amüsant. Es liest sich als könne man einfach durch den Mond hindurch funken. Unweigerlich musste ich dann aber doch darüber sinnieren wie gut sich wohl durch einen Mondberg hindurch funken lässt. Immerhin enthält Mondgestein so gut wie kein Wasser, die Leitfähigkeit geht also gegen null. Da ich ohnehin gerade in der Klausurvorbereitungsphase bin dachte ich mir ich nehme das als Übungsaufgabe vor, auch wenn es über das geforderte Wissen hinaus geht. Wie berechnet man also die Dämpfung durch Mondgestein? Da wären zum einen die Streuung, zum anderen die dielektrischen Verluste. Ich habe mir zunächst die dielektrischen Verluste vorgenommen. Um die zu berechnen braucht es erst einmal die komplexe permitivität. (im Anhang) Damit lässt sich dann der Verlust des E-Feldes berechnen (auch im Anhang) Nun die Frage: für den tan wird der imaginäre Anteil durch den realen geteilt. Ist der tan dann komplex oder real? Mir ist diese epsilon´´ Notation nicht geläufig ich frag mich daher ob das j mitgenommen wird oder ob es einem Im{epsilon} entspricht. Ich freue mich wenn Jemand Lust hat mit zu rechnen =)
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Mit dem oft angegbenen tan(δ) kann man doch schon ganz gut rechnen. Der Verlustwinkel hat für viele Fälle doch nur wenige Grad. Wenn man die Frequenz beachtet, spielt es in der Praxis keine Rolle mehr, ob man dann mit dem "sin" oder "tan" rechnet.
Larry schrieb: > für den tan wird der imaginäre Anteil durch den realen > geteilt. Ist der tan dann komplex oder real? Beim tan wird Im(x)/Re(x) gerechnet, mit der komplexen Größe
1 | x = Re(x) + j Im(x) |
Das ist also eine Funktion mit ausschließlich reellen Argumenten und damit auch einem reellen Ergebnis.
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Dank für die Antworten. Epsilon´´ entspricht also Im{Epsilon}. Wir haben
bisher nur letztere Schreibweise verwendet.
Jetzt haben wir im Exponent zwei j. Was machen wir damit?
Ich bin für das komplexe epsilon für Mondgestein mal von (4-j0,01)
ausgegangen und für die Frequenz von 800MHz, weil das die niedrigste
Frequenz ist die bei LTE genutzt wird und ich davon ausgehe das diese am
wenigsten gedämpft wird und habe das damit durch exerziert.
Mein Taschenrechner weigert sich allerdings grundsätzlich komplexe
Wurzeln zu berechnen, vermutlich weil das Ergebnis mehrdeutig sein kann.
Wolfram Alpha hat mir das Ergebnis im Anhang ausgespuckt. Demnach gäbe
es gar keine dielektrischen Verluste, sondern lediglich eine
Phasendrehung? Was hab ich falsch gemacht?
Komplexe 2. Wurzel geht mit Betragswurzel und halbem Winkel. Nur negative, rein reelle Zahlen hätten mit ±90° jeweils zwei Lösungen (√-1 = ±j), alle anderen Wurzeln sind eindeutig. Das gilt entsprechend auch für alle, nicht nur 2. Wurzeln. j im Exponenten führt zur Periodizität. Im Argument von trigonometrischen Funktionen werden daraus dann hyperbolische. Schöne mathematische Spielereien, aber für den sehr kleinen Verlustwinkel beim Mond sollte man doch einen einfacheren Lösungsansatz als die komplexen Maxwell-Gleichungen finden.
Der reale Teil der Dielektrizitaetskonstante macht die Phasenverschiebung, der imagnaere den Verlust. Der Verlust geht mit exp(-alpha*laenge). Mangels Daten wuerd ich einfach probieren. Wenn die Strecken kurz sind ist der Winkel durch das Gestein praktisch horizontal. Da die Delektrizitaetskonstante etwas ungleich eins sein wird, bekommt man Brechung zum Lot hin, und erhaelt so eine tote Zone. Dann doch lieber einen Antennenmast. Ohne Wind und mit reduzierter Schwerkraft sollte das kein Problem sein.
Bin gerade nochmal über das e^(j·160°) gestolpert. Gibt es in der Rechnung einen Vorzeichenfehler? Könnte mir jetzt nur die Quadranten 1 und 4 (-90° ~ +90°) vorstellen, alles andere erschiene mir divergent (Verstärkung statt Dämpfung). Sollte bei rein passiven Elementen eigentlich nicht vorkommen. Oder hängt das mit der Betrachtungsrichtung zusammen?
Sorry. e^(j·160°) ist nur ein Winkel, mehr nicht. Ein Winkel von 160 Grad. Betrag gleich eins
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Pandur S. schrieb: > Wenn die Strecken kurz sind ist der Winkel durch das Gestein praktisch > horizontal. Durch welches Gestein? Das wird sich aus Sicht einer 38cm langen Funkwelle alles im Regolith (trockenen, feinen Trümmern) abspielen. Die größeren Gesteinsbrocken liegen zu tief für die Wellenlänge.
Pandur S. schrieb: > Sorry. e^(j·160°) ist nur ein Winkel, mehr nicht. Ein Winkel von 160 > Grad. Betrag gleich eins Der Betrag war mit 1 V/m angegeben. Hätte für den Winkel 20° erwartet, ist aber die Frage des Bezugsystems.
Wenn der Betrag des o.a. Winkels grösser als 90° sein sollte, gerät man durchaus in Widerspruch zum Energieerhaltungssatz... Das sollte man weiter verfolgen, vielleicht ist ein Perpetuum Mobile (insbesondere 2. Art) doch möglich. SCNR
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