Forum: Haus & Smart Home Leistungsflüsse von PV Anlage berechnen


von Oliver L. (smoerrebroed)


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Hallo,

ich habe eine PV Anlage mit Batterie und möchte die Leistungsflüsse 
zwischen den Komponenten des Gesamtsystems berechnen.
Die Komponenten sind:
- Die Leistung der Solaranlage selbst (Ps >= 0 Watt)
- Die Last, also die Anschlußleistung der Summe meiner Verbraucher Pl. 
Diese kann generell verbrauchend angenommen werden, weil ich keine 
sonstigen Generatoren im Haus habe.
- Die Leistung der Solarbatterie Pb, diese kann positiv oder negativ 
sein, je nachdem ob die Batterie gerade geladen oder entladen wird.
- Und die Leistung Pg aus dem Netz. Diese kann ebenfalls positiv oder 
negativ sein, je nachdem ob gerade Leistung bezogen oder eingespeist 
wird.

Alle 4 dieser Werte kann ich aus meinem Wechselrichter per Modbus TCP 
auslesen.

Jetzt möchte ich eine grafische Darstellung programmieren in der die 
Leistungsbilanzen zwischen den 4 Komponenten dargestellt wird.
Also die Leistung die fließt zwischen:
- PV Anlage und Batterie
- PV Anlage und Last (also dem Haus)
- PV Anlage und Netz (also die Einspeiseleistung)
- Batterie und Last (also dem Haus)
- Batterie und Netz
- Netz und Last (also dem Haus)

Das ergibt ein Gleichungssystem mit 6 Unbekannten. Ich hab aber nur 4 
Eingangsvariablen. D.h. streng mathematisch nicht lösbar.
Die ganzen käuflichen Apps kriegen das aber irgendwie doch berechnet, 
vermutlich weil es noch Randbedingungen gibt wie z.b.
- Die Erzeugung der PV ist generell >=0
- Die Last ist generell ein Verbraucher etc.
Ich hab bereits mehrere Rechenansätze erfolglos durchprobiert.
Im Netz hab ich auch nichts Brauchbares gefunden.

Das hat doch sicher schon mal jemand hier im Forum erfolgreicher als ich 
durchgerechnet.
Wäre klasse wenn ihr mir ein paar Hinweise geben könntet.

von Michael B. (laberkopp)


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Oliver L. schrieb:
> . streng mathematisch nicht lösbar

Dir fehlen die Wirkungsgrade der Wandlungen.

Ohne die ist es simple Differenzrechnung.

Wirkungsgrade kannst du nur annehmen, wenn direkte Messung rein/raus 
nicht angeboten wird.

von Oliver S. (oliverso)


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www.solaranzeige.de

Oliver

von Giovanni (sqrt_minus_eins)


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Oliver L. schrieb:
> Alle 4 dieser Werte kann ich aus meinem Wechselrichter per Modbus TCP
> auslesen.

Du hast folgende Komponenten: Netz, PV, Speicher, Eigenverbrauch.
Ignoriert man Verluste der Leitungen, dann ist die Summe immer Null.

Und dies ist auch schon die einzige Gleichung die es gibt. Alle 
Leistungen der Komponenten werden gemessen. Mit der Summengleichung kann 
man nur überprüfen ob die Messwerte plausibel sind 
(Energieerhaltungssatz).

Was ist das Ziel der Berechnung? Es werden 4 Leistungen gemessen und es 
gibt keine Unbekannten? Geht es um Optimierung?

von Martin (don_martin)


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Wenn du zwei Quellen (PV und Netz) und zwei Verbraucher (Bat. u. Last) 
parallel betreibst kannst du nicht wissen, welche Quelle wieviel an 
welchen Verbraucher abgibt.
Ich denke, dass eine weitere Messung, die Wechselrichterleistung Pac = 
-Pdc verwendet wird: Pv + Pb = -Pdc = Pac = -Pl + -Pg. Und es sind 
bestimmte Zustände ausgesschlossen, wie gesagt PV ≥ 0, PL ≤ 0.

: Bearbeitet durch User
von Christian B. (luckyfu)


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sowas visualisiere ich mir im Home Assistant. Ist aber nur eine 
Nebensache, des Systems. Das tut noch ganz andere Dinge :)

von Martin (don_martin)


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Bei der typischen Anlagentopologie (Bild) ist es in fast allen Fällen 
möglich die Energieflüsse zwischen den Quellen und Senken zuzuordnen. In 
den Fällen mit Pv=0 oder Pl=0 ist die Lösung trivial.
Nur in dem Fall

Pv > 0  &  Pb > 0  &  Pl < 0  &  Pg < 0

also wenn Batterie und PV Energie liefern und Netz und Haus Energie 
aufnehmen gibt es nur einen gemeinsamen Leistungsfluss durch den 
Wechselrichter.
Dann wird in den Apps vermutlich irgendwas erfunden oder die Elektronen 
werden einzeln verhört, wo sie herkommen ;-)

von Ben B. (Firma: Funkenflug Industries) (stromkraft)


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Da gibts nur zwei Lösungsmöglichkeiten. Entweder muss man das was man
nicht berechnen kann halt messen, oder if you don't make it - fake it!

von Oliver L. (smoerrebroed)


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Hallo,

danke für die Antworten.

@Oliver S.
Das Solaranzeigeprojekt kenne ich, ich brauche aber nur die Formeln und 
will nicht den gesamten Code re-engineeren um die raus zu bekommen.

@Martin und Ben
Ich habe heute noch ein paar Modbus Register entdeckt in denen auch 
irgendwelche Leistungswerte stehen. Ich werd am Wochenende mal 
beobachten wie sich diese bei unterschiedlchen Lasten verändern. 
Eventuell steckt da noch eine Information mit drin die zur Lösung 
beiträgt.

... so langsam glaube ich auch daß da bei der Visualisierung einfach was 
gefaked wird um es gut aussehen zu lassen ;-)

Oder es laufen irgendwelche Iterationen die mehrere mögliche Lösungen 
berechnen und die unplausiblen dann ausschließen.

von Oliver S. (oliverso)


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Oliver L. schrieb:
> Das ergibt ein Gleichungssystem mit 6 Unbekannten. Ich hab aber nur 4
> Eingangsvariablen. D.h. streng mathematisch nicht lösbar.

Du hast 4 Quellen/Senken, und weisst für jede, was da rein bzw. raus 
geht.
Wo ist jetzt das Problem?

Das kannst du mit ein paar logischen Überlegungen und Mathe 4. Klasse 
lösen.

Oliver

von Jan H. (j_hansen)


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Oliver L. schrieb:
> Ich habe heute noch ein paar Modbus Register entdeckt in denen auch
> irgendwelche Leistungswerte stehen. Ich werd am Wochenende mal
> beobachten wie sich diese bei unterschiedlchen Lasten verändern.
> Eventuell steckt da noch eine Information mit drin die zur Lösung
> beiträgt.

Auch wenn es schon Leute vor mir geschrieben haben: das lässt sich nicht 
so genau aufdröseln, zmd. nicht immer.

Wenn sowohl die PV produziert als auch Strom aus dem Netz bezogen wird, 
dann kann man nicht aufdröseln, welcher Strom in die Batterie und 
welcher in die Hausverbraucher geht. Macht auch keinen Sinn. Die kommen 
zusammen und haben keine Masche, an der man sie unterscheiden könnte. 
Daher kann dazu auch nichts in irgendwelchen Modbusregistern stehen. Man 
kann sich hier nur eine Aufteilung überlegen, die man anwendet.

von Le X. (lex_91)


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Jan H. schrieb:
> Wenn sowohl die PV produziert als auch Strom aus dem Netz bezogen wird,
> dann kann man nicht aufdröseln, welcher Strom in die Batterie und
> welcher in die Hausverbraucher geht.

Gibt es diesen Fall denn überhaupt?
Üblicherweise wird die Batterie nur geladen wenn der Ertrag größer als 
der Verbrauch ist, also kein Netzbezug stattfindet. Das lässt sich zwar 
auch anders konfigurieren, ist aber sinnvoll.

Ansonsten kann ich bestätigen dass Huawei-Wechselrichter in der App mehr 
Werte anzeigen als auf der Modbus-Schnittstelle verfügbar sind.
Die fehlenden Werte konnte ich mir aber alle ohne Probleme per Skript 
mit einfachen Addition / Subtraktionen berechnen.
@ TE: welchen Wert bekommst du denn nicht berechnet?

: Bearbeitet durch User
von Oliver S. (oliverso)


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Jan H. schrieb:
> Wenn sowohl die PV produziert als auch Strom aus dem Netz bezogen wird,
> dann kann man nicht aufdröseln, welcher Strom in die Batterie und
> welcher in die Hausverbraucher geht.

Natürlich kann man das. Wenn Netzstrom bezogen wird, kann gar keiner in 
die Batterie gehen. Batterieladen aus dem Netz ist üblicherweise nicht 
zulässig.

Wenn aber doch, dann muß jemand von außen vorgeben, wie viel in die 
Batterie geladen wird. Und damit ist der Wert auch gegeben.
Aber wie gesagt, daß ist unüblich. Ja, welches Elektron dann aus der PV 
kommt, und welches aus dem Netz, kamm man nicht sagen, aber mit der 
Annahme, daß 100% des PV-Stroms ins Haus gehen, bzw. das Haus 
vollständig durch PV-Strom versorgt wird, liegt man nicht verkehrt.

Bei den normalen PV-Systemem mit Batterie ist die Strategie ganz 
einfach:
Der Hausverbrauch wird gedeckt, in absteigender Priorität, aus
1.) PV
2.) Batterie
3.) Netz

Wenn die PV so viel liefert, daß nach Abzug des Hausverbrauchs noch was 
übrig bleibt, geht der Rest in
1.) Batterie
2.) Netz

Und schon sind alle Energieflüsse eindeutig definiert.

Oliver

: Bearbeitet durch User
von Εrnst B. (ernst)


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Oliver S. schrieb:
> Batterieladen aus dem Netz ist üblicherweise nicht
> zulässig.

Wieso nicht?
Wenn der Batteriewechselrichter nebenbei auch als USV dienen soll, dann 
macht es Sinn da einen Mindest-Ladestand anzugeben, bei dessen 
Unterschreiten dann eben aus dem Netz geladen wird.

von Udo S. (urschmitt)


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Oliver S. schrieb:
> Batterieladen aus dem Netz ist üblicherweise nicht
> zulässig.

Wo steht das?

von Ben B. (Firma: Funkenflug Industries) (stromkraft)


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Wo es steht weiß ich nicht, aber viele Stromanbieter sehen das wirklich 
nicht gerne. Ob sie es verhindern können weiß ich nicht (ist schließlich 
nicht deren Entscheidung wann ich meine Autobatterie lade) und 
eigentlich auch eine sehr netzdienliche Maßnahme - aber man soll 
natürlich auch den teuren Strom beziehen und nicht nur die 
Billigsttarife bei Überangebot.

von Rüdiger B. (rbruns)


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Es sind nur 5 unbekannte, die Batterie wird entweder Solar geladen oder 
von Verbraucher/Netz entladen. Das entladen von Batterie ins Netz 
soll/muss vermieden werden da rechtlich unzulässig bzw. wirtschaflich 
sinnlos.

von Giovanni (sqrt_minus_eins)


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Rüdiger B. schrieb:
> Es sind nur 5 unbekannte,

Die Vorzeichen der Leistungen sind in der Berechnung egal.

@Butterbrot: Nochmals. Die gestellte Aufgabe ist so nicht lösbar.

Bild: Es gibt 4 Knoten; und damit (4x3)/(1x2)= 6 mögliche Verbindungen. 
Soweit zur Theorie.
Würde Deine Anordnung so aussehen, und alle Leitungsdaten der 
Verbindungen bekannt sein, dann könnte man eine Lastflussrechnung machen 
und man erhält die Leistungsflüsse auf den 6 Leitungen - also zwischen 
den Knoten.
Ist es das was Du suchst?

NUR: Deine Anordnung sieht mit Sicherheit nicht so aus. Und dann wird 
nicht mehr so einfach. In jedem Fall braucht man die Daten der 
Verbindungen.

Vielleicht hat ein GPT oder der Osterhase eine bessere Erklärung.

: Bearbeitet durch User
von Rüdiger B. (rbruns)


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Oliver L. schrieb:
Leistung in Batterie:
> - PV Anlage und Batterie
Leistung aus Batterie:
> - Batterie und Last (also dem Haus)
> - Batterie und Netz
 also definitiv eine Formel weniger

von Christian B. (luckyfu)


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Ben B. schrieb:
> Wo es steht weiß ich nicht, aber viele Stromanbieter sehen das wirklich
> nicht gerne.

Das steht bzw. stand im Födergesetz. Man konnte nur die EEG Umlage 
erhalten, wenn man nicht den Speicher aus dem Netz laden konnte. Ich 
weiß nicht, wer sich das ausgedacht hat. Vermutlich hatte man Angst, 
dass alte Anlagen, die 20cent und mehr Vergütung bekommen, mit großen 
Speichern ausgestattet werden und dann dort zum Geld Verdienen genutzt 
werden könnten. Es scheint sich aber geändert zu haben:
https://www.pv-magazine.de/2024/12/04/einschraenkungen-fuer-heimspeicher-zum-entladen-ins-stromnetz-sollen-aufgehoben-werden/

von Nils B. (hbquax)


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Verboten ist glaube ich nur das wiedereinspeisen.

von Rainer W. (rawi)


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Oliver L. schrieb:
> Das ergibt ein Gleichungssystem mit 6 Unbekannten. Ich hab aber nur 4
> Eingangsvariablen. D.h. streng mathematisch nicht lösbar.
> Die ganzen käuflichen Apps kriegen das aber irgendwie doch berechnet,
> vermutlich weil es noch Randbedingungen gibt wie z.b.

Eine Randbedingung wird sein, dass Leistung nicht aus dem Nichts 
entsteht, sondern die Summe der Flüsse (einschließlich der Verluste) 
Null ist.

von Rainer W. (rawi)


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Christian B. schrieb:
> Bild_2025-04-16_220743479.png
> sowas visualisiere ich mir im Home Assistant.

Bei der grau gestrichelten Kurve für die PV-Erzeugung könntest du noch 
einmal an der Einheit der Y-Achse arbeiten. Die Kurve zeigt die Leistung 
über die Zeit, an der Achse steht aber Energie (kWh) ;-)

: Bearbeitet durch User
von Uuu B. (hansdampf2)


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Christian B. schrieb:
> Man konnte nur die EEG Umlage erhalten, wenn man nicht den Speicher aus
> dem Netz laden konnte.
> Es scheint sich aber geändert zu haben:...
Die Novelle vom Energiewirtschaftsgesetzes (EnWG) ist seit 30. Januar 
2025 beschlossen, aber OHNE den Abschnitt Energy-Sharing. Somit bleibt 
das Akkuladen aus dem Netz weitgehend untersagt. Ausnahme: 
Unterschreitet der berechnete SOC eines Akkus den tatsächlichen 
(festgestellt bei der regelmäßigen interne SOC-Korrektur im 
Wechselrichter) UND wird „SOC low recovery“ dadurch unterschritten, so 
kann der Akku mit Netzstrom nachgeladen werden - bis ein sicherer 
Betrieb möglich ist. Das kann im Winter bei längeren Dunkel-Phasen 
auftreten.

: Bearbeitet durch User
von Christian B. (luckyfu)



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Rainer W. schrieb:
> Bei der grau gestrichelten Kurve für die PV-Erzeugung könntest du noch
> einmal an der Einheit der Y-Achse arbeiten. Die Kurve zeigt die Leistung
> über die Zeit, an der Achse steht aber Energie (kWh) ;-)

Die Grau gestrichelte Linie ist der Forecast. Die Balken sind das, was 
tatsächlich vom Dach kam. Da passt dann auch kWh als Einheit, denn jeder 
Balken repräsentiert eine Stunde. Das passt nicht jeden Tag so gut heute 
sieht es beispielsweise so aus:

(nicht über den hohen Grundverbrauch wundern, ich musste die Notheizung 
wieder anwerfen, Frauchen schimpfte... Aber ab Dienstag wird die 
Wärmepumpe eingebaut und heute in einer Woche ist das dann Geschichte.)

: Bearbeitet durch User
von Oliver L. (smoerrebroed)



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Hallo Forum,

danke für die Anregungen.
Ich hab die Lösung gefunden und will sie euch nicht vorenthalten.
Mein Denkfehler war, daß ich versucht habe die Energieflüsse aus den 
Messwerten direkt zu berechnen (s. Grafik).

Dieses Bild sieht zwar in der Visualisierung gut aus, entspricht aber 
leider nicht der Realität weil darin der Wechselrichter fehlt.
@Martin, dein Beitrag hat mich am Ende auf die richtige Spur gebracht.

Die reale Struktur sieht so aus wie in der anderen Grafik dargestellt.
Nun lässt sich die Ausgangsleistung des Wechselrichters mittels 2 
Formeln berechnen. Einmal aus dem Knoten bestehend aus der Leistung des 
Netzes und der Last, und das andere Mal aus der Summe der Leistungen von 
Batterie und PV (Wirkungsgrade mal vernachlässigt).
Und damit kann dann über den Energieerhaltungssatz so umgeformt werden, 
daß wieder die Visualisierung aus der 1. Grafik entsteht.

... Wobei mir jetzt wo ich die Lösung habe eigentlich die Visualisierung 
in der der Wechselrichter mit drin ist sogar besser gefällt weil weniger 
Schnickschnack und weniger unnützer Overhead.
Elektronen müssen nicht einzeln verhört werden ;-)

Gruß und schönes Osterwochenende an alle.

von Rainer W. (rawi)


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Christian B. schrieb:
> Die Grau gestrichelte Linie ist der Forecast.

Egal ob Messung oder Vorhersage, die Kurve stellt die Leistung über die 
Zeit dar, nicht die Energie. Letztere wäre das Integral.

: Bearbeitet durch User
von Christian B. (luckyfu)


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Rainer W. schrieb:
> Christian B. schrieb:
>> Die Grau gestrichelte Linie ist der Forecast.
>
> Egal ob Messung oder Vorhersage, die Kurve stellt die Leistung über die
> Zeit dar, nicht die Energie. Letztere wäre das Integral.

Ja, schon klar, das wird ja mit den real erreichten Balken dann gemacht. 
Das Integral. Die Anzeige stimmt somit. Der Forecast ist nur das, was 
man wahrscheinlich an diesem Tag erreicht. Das ist in der Realität mal 
mehr, mal weniger, aber man kann damit schon arbeiten, denn die grobe 
Grenze genügt mir, um schon am Tag vorher entscheiden zu können, ob ich 
das Ladekabel ans Auto stecken kann, oder es nichts nützt. (Oder sich zu 
ärgern, weil man weiss, dass man 3/4 davon einspeist, da das Auto nicht 
da ist. :) )

Ich kann also damit leben und mir das Gebiet unter der Kurve gefüllt 
vorstellen, wenn ich denn so darauf bestünde. Tatsächlich hab ich mir 
die Einheit noch nie angesehen, da mir das relativ egal ist und meine 
Frau interessiert das überhaupt nicht.

Oliver L. schrieb:
> ... Wobei mir jetzt wo ich die Lösung habe eigentlich die Visualisierung
> in der der Wechselrichter mit drin ist sogar besser gefällt weil weniger
> Schnickschnack und weniger unnützer Overhead.

Mir währe das zu komplex. Aber wenn du es besser so findest, dann ist 
das doch ok.

: Bearbeitet durch User
von Oliver S. (oliverso)


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Oliver L. schrieb:
> Nun lässt sich die Ausgangsleistung des Wechselrichters mittels 2
> Formeln berechnen.

Da du die aber doch per Modbus aus dem Wechselrichter auslesen kannst, 
stellt sich die Frage: Warum?

Oliver

von Oliver L. (smoerrebroed)


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..... weil du dann zu den 6 unbekannten Größen 2 weitere Formeln hast.
Damit lässt sich das Gleichungssystem dann lösen.

von Uuu B. (hansdampf2)


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Christian B. schrieb:
> Ja, schon klar, das wird ja mit den real erreichten Balken dann gemacht.
> Das Integral. Die Anzeige stimmt somit.

Nein, eben nicht. Rainer hat Dich schon darauf hingewiesen. Die 
Beschriftung an der Ordinate (PV-Erzeugung) muss "kW" und nicht "kWh" 
heißen.

von Christian B. (luckyfu)


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Uuu B. schrieb:
> Nein, eben nicht. Rainer hat Dich schon darauf hingewiesen. Die
> Beschriftung an der Ordinate (PV-Erzeugung) muss "kW" und nicht "kWh"
> heißen.

Und ich sagte es schonmal: Die Beschriftung interessiert mich nicht :) 
Mich interessieren die Balken. Ich werde jetzt jedenfalls nicht extra 
noch im Quellcode vom Home Assistant diese Einheit ändern.

von Christian B. (luckyfu)


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Übrigens liegst du falsch, Uuu B. Die Einheit ist richtig. Jeder Balken 
zeigt die kWh an, die ich tatsächlich generiert oder verbraucht habe, in 
der jeweiligen Stunde. Reiner störte sich nur daran, dass der forecast 
eine Linie ist, kein Integral. Aber wie ich schon schrieb, ist das nur 
der zu erwartende Maximalwert, das reale Integral wird dann im 
Tagesverlauf gefüllt. Stunde für Stunde. Dabei sind die kWh auch die 
richtige Einheit, denn mein Zähler hat ebenfalls kWh drauf stehen und 
zählt genau das. Wenn ich keinen Verbrauch habe und 4kWh generiere, dann 
läuft der Einspeisezähler um genau diese 4kWh weiter, auch wenn dabei 
durchaus mal nur 100 oder mal 6000W vom Dach kommen in dieser Stunde.

von Uuu B. (hansdampf2)


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Mag sein, dass es Haarspalterei ist. Da Du die forecast-Linie aber 
gestrichelt als Linie hast und nicht als stündlich isolierte "Klötzchen" 
kommt der falsche Eindruck auf. Und kWh je Stunde sind nunmal "kW", oder 
nicht? ;-)

von Christian B. (luckyfu)


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die forecast linie ist einfach das zu erwartende maximum, theoretisch. 
Die Praxis zeigt, dass es eine, an manchen tagen bessere, an anderen 
schlechtere Annäherung ist.

Was die Balken angeht: das ist die Energie, die in 1h von der PV Anlage 
geliefert wurde, kWh ist somit korrekt. Ob ich das nun in Minuten, 
Stunden, Tage oder Wochen einteile, spielt am Ende keine Rolle. Stunden 
ist halt das gebräuchlichste. Da kommt überhaupt kein falscher Eindruck 
auf, du liegst einfach falsch.

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