Hallo Leute,
sitze wieder einmal im Labor und kann nicht schlafen (sch*** Insomnia).
Spiele mit einer Schaltung herum, nämlich der hier gezeigten.
Was mich wundert ist, wie ich "allgemein" - also für alle Fälle, wo die Diode leitet - die Spannung berechnen kann, die am Widerstand abfällt.
Zum Hintergrund wie ich darauf komme: ich bearbeite gerade ein Einsteigerlehrbuch neu, wo die Laborübungen mit einem Analogmultimeter erfolgen. Hier ging es eigentlich darum, zu zeigen, dass die Diode zur Aktivierung eine Mindestspannung braucht - beim analogen Multimeter als Last war 0 zu sehen, weil der Leckstrom durch die Diode natürlich nicht ausreicht, um das Messwerk zu treiben.
(das Unigor 6e wollen wir hier außen vor lassen, ich weiss, FET-Verstärker und Taut-Principle-Analogmesswerk)
Das stupide Nachbauen der Schaltung ergab - wie Erwartet - eine erhebliche Spannung, weil der Leckstrom der 1N4148 auf die 10 MegOhm Eingangsimpedanz des Multimeters traf.
Lösung war ein "Lastwiderstand" parallel zum Multimeter. Und damit sind wir wieder bei der Eingangsfrage. Simulieren oder Messen ist mir beides klar, aber ich frage mich, ob es nicht einen anderen Weg gibt.
In diesem Sinne: haut den Newsaffen! Und vielen Dank für eure Zeit.
Tam H. schrieb:> dass die Diode zur Aktivierung eine Mindestspannung braucht
Nein, eben nicht! Sie hat keinen "Knick"! Gab hier mal vor ein paar
Monaten einen Thread dazu!
Gruss Chregu
Christian M. schrieb:> Tam H. schrieb:>> dass die Diode zur Aktivierung eine Mindestspannung braucht>> Nein, eben nicht! Sie hat keinen "Knick"! Gab hier mal vor ein paar> Monaten einen Thread dazu!>> Gruss Chregu
Chregu, danke dir für dein erstes Kommentar und deine Hilfe.
Ja, es ist mir schon klar, dass immer ein Leckstrom fließt. Deswegen ja
das Neudesign der Messschaltung. Aber es ist so, dass quasi zwei
"Arbeitsbereiche" annehmbar sind.
lg
th
Tam H. schrieb:> dass quasi zwei "Arbeitsbereiche" annehmbar sind.
Ja ich weiss was Du meinst. Aber kommt das einem nicht nur so vor, oder
hat diese Erwartung?
Gruss Chregu
Christian M. schrieb:> Tam H. schrieb:>> dass quasi zwei "Arbeitsbereiche" annehmbar sind.>> Ja ich weiss was Du meinst. Aber kommt das einem nicht nur so vor, oder> hat diese Erwartung?>> Gruss Chregu
Du hast natürlich nicht unrecht, bis zu einem gewissen Grad kommt es
einem nur so vor, wenn man seit Stunden nicht schläft.
Aber: zur Simplifikation der Berechnung dürfte es beitragen, sich auf
den "Vorwärtsbetrieb" der Diode zu beschränken. Oder liege ich hier
falsch?
Christian M. schrieb:> Tam H. schrieb:>> sich auf den "Vorwärtsbetrieb" der Diode zu beschränken>> Ja ja, bei dem sind wir! :-)>> Gruss Chregu
Würdest du also die Diode "linearisieren", quasi 2 Punkte in der
Kennlinie annehmen und dann damit wieder wie mit normalen linearen
Bauteilen rechnen?
Sehe ich aber so auch nicht, weil ja die linearisierte Linie dann nicht
durch den Ursprung geht.
Oder bin ich mittlerweile zu übermüdet?
Tam H. schrieb:> Würdest du also die Diode "linearisieren", quasi 2 Punkte in der> Kennlinie annehmen
Nein. Aber glaub Dein Ansatz mit dem Widerstand ist schon richtig!
Willst Du nur die Formel oder eine Veranschaulichung?
Gruss Chregu
Da die Flusspannung ein bisschen und der Leckstrom sehr stark von der
Temperatur abhängt (und zwar nicht linear), und auch von
Materialstreuung abhängt, wird das kompliziert zu berechnen. Für mich
ist es jedenfalls zu komplex.
Tam H. schrieb:> Was mich wundert ist, wie ich "allgemein" - also für alle Fälle, wo die> Diode leitet - die Spannung berechnen kann, die am Widerstand abfällt.
Die 1N4148 ist keine ideale Diode, sondern eine reale, mit einer realen
Strom-Spannungs-Kennlinie, d.h. für eine reale Anwendung leitet die
Diode fast immer irgendwie, besser oder schlechter - und wenn es nur der
Sperrstrom ist.
Die Spannung kannst du am einfachsten numerisch berechnen, z.B. indem du
die Schaltung in LTSpice o.ä. simulierst. Oder du rechnest selber, indem
du die Shockley-Gleichung als Näherung verwendest und sie für die 1N4148
passend parametrierst.
https://de.wikipedia.org/wiki/Shockley-Gleichung
Als ein Parameter bei Halbleiterübergängen hast du immer die Temperatur
mit drin, d.h. du müsstest die Rechnung für verschiedene Temperaturen in
deiner Anwendung durchführen.
> Simulieren oder Messen ist mir beides klar, ...
Anscheinend nicht so ganz - du fragst nach "berechnen" als alternativer
Methode, aber die Schaltung zu simulieren, ist genau eine (numerische)
Methode zur Berechnung. Wie gut eine Simulation die Realität abbildet,
hängt von der Güte der dahinter stehenden Modelle ab.
Tam H. schrieb:> Aber: zur Simplifikation der Berechnung dürfte es beitragen, sich auf> den "Vorwärtsbetrieb" der Diode zu beschränken. Oder liege ich hier> falsch?
Da du nur mit positiver Spannung arbeitest, ist das sicher richtig,
ändert aber nichts daran, dass du mit dem gezeigten Werten deines
Aufbaus auf einem bestimmten Punkt der Kennlinie sitzt. Mit der Größe
des Lastwiderstandes änderst du den Kennlinienpunkt, auf dem du sitzt.
Diesen Kennlinienpunkt graphisch zu bestimmen, wäre eventuell auch
möglich, könnte aber etwas mühselig werden, weil du eine Mischung aus
Serienschaltungen und Parallelschaltung vorliegen hast (belasteter
Spannungsteiler R1,[(R2+R3) || (D1,R4)].
Moin,
Tam H. schrieb:> ich bearbeite gerade ein Einsteigerlehrbuch neu, wo die Laborübungen> mit einem Analogmultimeter erfolgen. Hier ging es eigentlich darum, zu> zeigen, dass die Diode zur Aktivierung eine Mindestspannung braucht -> beim analogen Multimeter als Last war 0 zu sehen, weil der Leckstrom> durch die Diode natürlich nicht ausreicht, um das Messwerk zu treiben.
Weil das mit der aktivierenden Mindestspannung voelliger Kaese ist,
sollte das aus einem Einsteigerlehrbuch komplett rausgenommen werden.
Versuche, die diesen Kaese als wahr belegen sollen, koennen nur
schiefgehen.
Was du da wahrscheinlich in deinem Kopf mit 0.5..0.8V rumspuken hast,
sind sehr grobe Vereinfachungen, die fuer manche, einzeln betrachtete
Faelle nicht so falsch sind, dass es immer gleich unangenehm auffaellt.
Sie sind eben durch die grobe Vereinfachung populaer, weil eine
Gleichung vom Typ Wagner (siehe den Shockley Wikipedia link):
x=c1*(exp(x*c2)-1)
deutlich unangenehmer zu loesen ist, als Gleichungen vom Typ:
x=c3
Gruss
WK
Nochma Moin,
Tam H. schrieb:> Aber: zur Simplifikation der Berechnung dürfte es beitragen, sich auf> den "Vorwärtsbetrieb" der Diode zu beschränken. Oder liege ich hier> falsch?
Leider voellig falsch.
Guck die die Wagnergleichung an. Wenn du Uf nur ein kleines Bisschen um
den Nullpunkt herum "wabern" laesst, also genau zwischen "Vorwaerts" und
"Rueckwaertsbetrieb", dann ist das Argument in der exp() Funktion ja
auch sehr klein und um 0 herum. Damit kannst du y=exp(x) annaehren durch
y=1+x.
Damit wird die Diode im Bereich zwischen Vor- und Rueckwaertsbetrieb zu
einem linearen Widerstand, also eher simpel zu berechnen. Unangenehm
wirds erst wenn x betragsmaessig so gross wird, dass y=exp(x) eben nicht
mehr durch 1+x angenaehrt werden kann.
Gruss
WK
Rainer W. schrieb:> Diesen Kennlinienpunkt graphisch zu bestimmen, ...
p.s.
Falls du an Stelle des Spannungsteilers eine einstellbare Spannung
verwenden würdest, wäre die graphische Lösung aus der Bestimmung des
Schnittpunktes von Diodenkennlinie und Kennlinie von R4 (einfache
Gerade), bei wegen Serienschaltung gleichem Strom, die anschaulichste
und bequemste Möglichkeit, weil man dann nicht zwei Probleme in der
selben Schaltung hätte.
Tam H. schrieb:> Ja, es ist mir schon klar, dass immer ein Leckstrom fließt.
"Leckstrom" bei einer Diode nennt man üblicherweise Strom, der in
Sperrrichtung fließt. In deinem Schaltplan wird die Diode aber immer in
Durchlassrichtung betrieben, also fließt in keinem Fall ein Leckstrom,
egal.
Wenn du – wie du sagst – Lehrbücher für Einsteiger bearbeitest, solltest
du vorsichtiger mit der Sprache sein. Das gilt auch für andere
"Merkwürdigkeiten" in deinem Text. Der angepeilte Leserkreis hat schon
genug mit dem Verstehen der Sache zu tun, man sollte ihm nicht auch noch
Fuzzy Reading abverlangen.
Rolf schrieb:> "Leckstrom" bei einer Diode nennt man üblicherweise Strom, der in> Sperrrichtung fließt.
Das kann man auch anders sehen:
Die Diode besitzt eine näherungsweise exponentielle Kennlinie und dieser
Kennlinie ist immer der Leckstrom überlagert. In Sperrichtung ist dieser
Leckstrom dominant, in Durchlassrichtung das exponentielle Verhalten.
Dergute W. schrieb:> Weil das mit der aktivierenden Mindestspannung voelliger Kaese ist,> sollte das aus einem Einsteigerlehrbuch komplett rausgenommen werden.
Man kann Dioden ohnehin nicht "aktivieren", weder durch eine Spannung
noch sonstwie. Allein dieses Wort ist schon völliger Blödsinn.
"Lehr"buch? Nun ja, desto ach.
Rainer W. schrieb:> Das kann man auch anders sehen
Mancher nennt sein Motorrad "Hobel". Kann man machen. Aber besser nicht
in einem Berufsschullehrbuch für Tischler.
Rolf schrieb:> Man kann Dioden ohnehin nicht "aktivieren", weder durch eine Spannung> noch sonstwie.
Dann guck dir einmal den Einsatz von PIN-Dioden als HF-Leistungsschalter
an. Natürlich wird nicht die Dioden aktiviert, sondern der Strompfad.
Das würde ich als Verwaschung der Sprache und kein bisschen anders
interpretieren.
Rainer W. schrieb:>> Man kann Dioden ohnehin nicht "aktivieren", weder durch eine Spannung>> noch sonstwie.>> Dann guck dir einmal den Einsatz von PIN-Dioden als HF-Leistungsschalter> an. Natürlich wird nicht die Dioden aktiviert, sondern der Strompfad.> Das würde ich als Verwaschung der Sprache und kein bisschen anders> interpretieren.
Und, habe ich nicht genau das gesagt? Schlampige Sprache, die in
Lehrtexten nichts zu suchen hat. Nach meiner Erfahrung können Schreiber,
die so schreiben, es nicht besser und schreiben immer so, also auch da,
wo man es nicht tun sollte.
Liebe Forenmitglierder,
Diode herausschneiden und das dann übriggebliebene lineare Netzwerk
durch eine Ersatzspannungsquelle mit Innenwiderstand ersetzen. Dazu
benötigt man die Leerlaufspannung, die man einfach über den
Spannungsteiler an der Quelle erhält. Über den Widerstand parallel zum
Spannungsmesser fließt kein Strom. Anschließend den Innenwiderstand
berechnen, indem man die Spannungsquelle durch einen Kurzschluß ersetzt.
Die Kennlinie dieser Ersatzspannungsquelle grpahisch mit der Kennlinie
der Diode schneiden und den Diodenstrom ablesen. Dieser Strom fließt
auch durch den Widerstand parallel zum Spannungsmesser. Mit U=R*I die
Spannung über diesem Widerstand berechnen, fertig, anschließend etas
besseres mit dem Feiertag machen.
Viele Grüße, Alexander
Tam H. (Firma: Tamoggemon Holding k.s.) (tamhanna)
01.05.2025 05:37
> Zum Hintergrund wie ich darauf komme: ich bearbeite gerade ein> Einsteigerlehrbuch neu, wo die Laborübungen mit einem Analogmultimeter> erfolgen. Hier ging es eigentlich darum, zu zeigen, dass die Diode zur> Aktivierung eine Mindestspannung braucht
Das mit der Mindestspannung dürfte so nicht richtig sein.
Die Shockley-Gleichung ist exponentiell, deshalb sieht man bei kleinen
Spannungen fast keinen Strom mehr.
Der Strom der 1N4148 bei 0.2V beträgt ( wenn ich es richtig ablese ) ca.
0.2uA:
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/32/DiodeGenCharacteristics1.jpg
aus https://de.wikipedia.org/wiki/Diod
Christoph M. schrieb:> Die Shockley-Gleichung ist exponentiell, deshalb sieht man bei kleinen> Spannungen fast keinen Strom mehr.
Genau - und der vermeintliche "Knick" liegt dort, wo man die Kennlinie
darstellt.
Also nach meinem Verständnis könnte die Spannung von 9V irgendwann voll
durch den ersten Widerstand 4,7kR mit 19mA hindurch gehen und kann sich
dann entscheiden, ob sie den Diodenstrang oder den paralellen
Widerstandsstrang wählt.
ich sehe schon das Problem, daß man den Dioden-Widerstand (bzw
Strom-Flußspannung-beziehung) erst nach mehrmaliger (iterativ)
(Flusspannung bedingt Spannung bedingt Strom durch
Begrenzungswiderstand) Durchrechnung annähert. Das ist bei
Vorwiderstandsberechnungen für Led doch auch ähnlich.
Von den möglichen 19mA werden nur 0,911mA im Widerstandsstrang
entnommen, für den Diodenstrang bleiben also an 4,7V minus Flußspannung
~~0,5=> 4,2V:4700R=0,896mA ... ... ... (so circa fließen insgesamt
1,8mA).
Oder aber der Diodenstrang zieht 9V-0,5V= 8,5V:9400R= 0,904mA.
Carypt C. schrieb:> Also nach meinem Verständnis könnte die Spannung von 9V irgendwann voll> durch den ersten Widerstand 4,7kR mit 19mA hindurch gehen und kann sich> dann entscheiden, ob sie den Diodenstrang oder den paralellen> Widerstandsstrang wählt.
Drei 'l' waren schon richtig, jetzt musst du sie nur noch richtig
verteilen.
Der Strom wird sich nicht für einen der Stränge entscheiden, sondern er
wird sich entsprechend der Spannung und den Bauteilkennlinien auf beide
Zweige aufteilen.
Ich bin ehrlich gesagt erschüttert. Anbei eine Simulation.
Bei t=0,75s ist die Versorgung 9V, die Spannung am Multimeter 2,72V.
I durch R1 ist 1,215 mA
I durch R2 ist 0,634 mA
I durch D1 ist 0,581 mA, dabei fallen 0,559V ab.
Setzt man den R4 von 4k7 auf 4t7,
ist die Spannung am Multimeter 4,478V.
I durch R1 ist 0,909 mA
I durch R2 ist 0,9085 mA
I durch D1 ist 0,447 µA, dabei fallen 0,235V ab.
> Hier ging es eigentlich darum, zu zeigen, dass die Diode zur> Aktivierung eine Mindestspannung braucht - beim analogen> Multimeter als Last war 0 zu sehen, weil der Leckstrom durch> die Diode natürlich nicht ausreicht, um das Messwerk zu treiben.
?!? Wenn das Multimeter 0 anzeigt, liegt ein Fehler in der Schaltung
vor.
Wie rechnet der Profi das durch? Erst mal den unbelasteten
Spannungsteiler 4k7 : 5k17 ergibt 4,714V.
Dann den belasteten Spannungsteiler ohne die Diode berechnen:
Effektiver unterer Widerstand ist 5170 || 4700 ist 2462. Spannung ist
9*2462/(4700+2462)=3,0938V, d.h. durch den R4 fließen 3,1/4700=0,66mA
Rechnen wir mit 0,6mA, weil der Diodendrop den Strom reduziert.
Diodenkennlinie anschauen, ca. 0,57V, diese abziehen: 3,1-0,57=2,53V
Noch eine Iteration (Spannungsteiler ist weniger stark belastet,
effektiv mit 5k66) 5170 || 5660 = 2702 9*2702/(4700+2702)=3,285
3,285 - 0,56 = 2,725 und fertig.
Rainer W. schrieb:> Die Spannung kannst du am einfachsten numerisch berechnen, z.B. indem du> die Schaltung in LTSpice o.ä. simulierst.
Schwachsinn, was hat Spice mit Berechnen zu tun? Es zeigt Werte, aber
erklärt nicht, wie es zu denen gekommen ist.
Torsten B. schrieb:> Ich bin ehrlich gesagt erschüttert.
Ja, über die Unfähigkeit, eine Frage zu verstehen.
> Anbei eine Simulation.
Die hat nichts mit "wie von Hand berechnen" zu tun!
Carypt C. schrieb:> ich sehe schon das Problem, daß man den Dioden-Widerstand (bzw> Strom-Flußspannung-beziehung) erst nach mehrmaliger (iterativ)> (Flusspannung bedingt Spannung bedingt Strom durch> Begrenzungswiderstand) Durchrechnung annähert.
(Nur) Diese Betrachtung teile ich, man wird sich in mehreren Schleifen
annähern müssen.
Tam H. schrieb:> Würdest du also die Diode "linearisieren", quasi 2 Punkte in der> Kennlinie annehmen und dann damit wieder wie mit normalen linearen> Bauteilen rechnen?
Du solltest Dir zuerst im Klaren sein, was die Aufgabe bezwecken soll:
* Dioden-Kennlinie?
* Vereinfachung einer Diode durch 0,7V?
* In die Falle tappen mit Diode?
Für 0,7V sind etwa 10mA notwendig. Da müssten R1 und R4 unter 1k sein.
Deine Schaltung macht folgendes:
* R1, R2 und R3 erzeugen eine Spannungsquelle 4,5V @ R=2k4.
* Ein Voltmeter an einem Widerstand ist ein Strommessgerät. Mit 4k7
ist der Faktor ungünstig. Nimm 1k oder 10k oder schreibe, was die
Lernenden lernen sollen.
Tam H. schrieb:> Was mich wundert ist, wie ich "allgemein" - also für alle Fälle, wo die> Diode leitet - die Spannung berechnen kann, die am Widerstand abfällt.
Hallo Tam,
wenn Du mit "allgemein" eine geschlossene analytische Lösung, also keine
numerische Lösung, meinst, dann geht das schon bei der einfachen
Serienschaltung von einem Widerstand und einer Diode mit nicht-linearer
Kennlinie nicht. Die Spannung, die an der Diode abfällt kann man nur
iterativ, z.B. mit dem Newton Verfahren, berechnen. Das geht im Prinzip
aber auch von Hand bzw. mit Tachenrechner oder einer
Tabellenkalkulation. Siehe z.B. hier ab "An Example" auf Seite 4.
http://web.archive.org/web/20110313060508/http://www.simetrix.co.uk/site/support/kb/How%20Spice%20Works.pdf
Das xls zum Beispiel kannst Du hier herunterladen
http://web.archive.org/web/20161030082150/http://www.simetrix.co.uk/site/support/kb/HowSPICEWorks.html
Rainer W. schrieb:> Der Strom wird sich nicht für einen der Stränge entscheiden, sondern er> wird sich entsprechend der Spannung und den Bauteilkennlinien auf beide> Zweige aufteilen.
Anlegen von Spannung an ein Draht-Ypsilon zeigt aber, daß solange der
Strom/die Spannung nicht bis zum Totende oder zum Weiterleitungsende
gelangt ist, kann er nicht zurückreflektieren und der Verzweigung
Bericht über den weiteren Zustand der Leitung erstatten. Solange sind
beide Ypsilon-Stränge gleich behandelt (gleich bestromt, bespannt), es
ergibt sich soetwas wie ein Lichtwellenszenario, mit Überlagerungen,
Auslöschungen, ... , aber ja, vom mir aus.
Entschuldige bitte den Flüchtigkeitsfehler, ich fand etwas anderes
interessanter.
Manfred P. schrieb:> Schwachsinn, was hat Spice mit Berechnen zu tun?
Es tut genau das, nummerisch den zeitlichen Verlauf von Strömen und
Spannungen in der Schaltung berechnen.
> Es zeigt Werte, aber erklärt nicht, wie es zu denen gekommen ist.
Meinst du, dass es sich die Werte aus den Fingern saugt. Natürlich
berechnet es die und wenn du wissen möchtest, wie es zu den Werten
kommt, müsstest du dich mit den verwendeten Algorithmen auseinander
setzen. Du könntest auch Mike Engelhardt fragen-
Tam H. schrieb:> Was mich wundert ist, wie ich "allgemein" - also für alle Fälle, wo die> Diode leitet - die Spannung berechnen kann, die am Widerstand abfällt.
Also. Die Diode ist ein nichtlineares Bauelement, welches man mit
Formeln beschreiben kann. Man kann jetzt radikale Vereinfachungen
treffen, die dann natürlich auf das Ergebnis einen Einfluss haben.
In jedem Fall ist hier ein Nichtlineares System zu lösen. Hier meine
OCTAVE Variante:
Torsten B. schrieb:> Ich bin ehrlich gesagt erschüttert. Anbei eine Simulation.> Bei t=0,75s ist die Versorgung 9V, die Spannung am Multimeter 2,72V.> I durch R1 ist 1,215 mA> I durch R2 ist 0,634 mA> I durch D1 ist 0,581 mA, dabei fallen 0,559V ab.
Das Ergebnis stimmt gut mit der Simulation von Torsten B. überein.
1
x = 1.2157e-03 6.3564e-04 5.8005e-04 3.2863e+00 5.5970e-01
2
octave:3>
Man könnte die Ausgabe jetzt noch verschönern, aber ...
Um Gottes Willen, was ist hier los?
Von Hand berechnen heißt für mich mit Blatt und Stift und nicht mit
ltSpice.
Zum Thema aktivieren, die einzige Aktivierungsmethode die ich kenne ist
anschließen.
Aber jetzt zum Lösungsweg, der ist eigentlich recht einfach
Spannungsteile links, R1 R2 und R3 mit Spannungsquelle 9V wird ersetzt
durch Spannungsquelle mit Innenwiderstand
-> U = 9V *(R2+R3)/(R1+R2+R3) = 4.713V
und Ri = 1/(1/R1 + 1/(R2+R3)) = 2462 Ohm
dann hat Spannungsquelle 4.713V in Reihe mit 2.462K der Diode und R4 =
4.7k
starten ideal mit 0.7V für die Diode
also 4.713V - 0.7V = 4.013V und 4.7k in Reihe 2.462k also Summe 7.162k,
-> I= 4.013V/7.162k = 560.3µA
jetzt schaut man in das Datenblatt der 1N4148 und sofern der Strom
logarithmisch aufgetragen ist kann man erkennen das wir nicht 0.7V haben
sondern nur 0.56V bei 560uA,
Dann iterieren wir noch einmal
also 4.713V - 0.56V = 4.153V -> I=4.153V/7.162k = 580uA
jetzt könnte man noch mal iterieren, und die Spannung für 580uA ablesen,
das gibt das Datenblatt mit der Auflösung nicht her.
also haben wir in der Diode wie in R4 580uA, die Spannung R4 ist dann U
= 4700*580u=2.726V
Rainer W. schrieb:> In Sperrichtung ist dieser> Leckstrom dominant, in Durchlassrichtung das exponentielle Verhalten.
Allerdings bedeutet das Wort "Leck" üblicherweise, dass etwas (Gas,
Flüssigkeit, Strom, ...) dort und dann strömt, wo bzw. wenn im Idealfall
null Komma nichts strömen dürfte. Bei Dioden also nur bei Sperrpolung.
Im Englischen ist es eindeutiger: reverse current vs. forward current,
da dominiert nichts.
Lutz schrieb:> Dann iterieren wir noch einmal
Genau. Per ähnlicher Iteration haben wir früher per Hand alles
berechnet, für das es keine Formel gab. Man muss halt nur hoffen, dass
das Verfahren konvergiert.
Spice schafft das Beispiel auch nicht ohne Iteration oder Probieren.
> Man muss halt nur hoffen, dass> das Verfahren konvergiert.> Spice schafft das Beispiel auch nicht ohne Iteration oder Probieren.
dafür hat man es gelernt wie man den Algorithmus aufsetzt damit es
konvergiert, es gab halt nicht die nullachtfünfzehn Lösung die immer
geht auch wenn man keinen Plan hat was man tut. Das hat man individuell
dem Problem angepasst.
Und das war das Thema, wie rechnet man es von Hand
ich sehe die schaltung als reihenschaltung mit parallel-serie, das macht
es etwas umfangreicher in term zu formen. wichtig ist der
spannungsteiler, bzw die klemm-spannung U(ll) am eingang der
parallelschaltung, die den strom des diodenstranges beeinflusst. ohne
datenblatt kann aber die diodenflusspannung nicht gewusst werden. ich
beginne in der iteration aber mit diodenwiderstand/flusspg gleich null.
meine berechnungen sind ein stub.
es wäre ja einfacher ohne parallelschaltungsklemmenspannung zu
berechnen.
mache ich mal das. zweite zeichnung
so langsam komme ich drauf, daß es in der textaufgabe von tam darum
geht, welche gewonnenen werte wieder in die iteration eingesetzt werden
müssen. es geht also um den programmablauf.
nur welche rechnung gibt die richtigen werte ?
ich könnte von der klemmenspannung die flußspannung abziehen oder auch
nicht, teilen durch widerstand oder durch summe von diodenwiderstand und
widerstand, um den diodenstrom zu bestimmen.
so ungefähr würde das bei mir aussehen. unvollständig.
1.) U/(R(D(null)) + R4)= i(D)
2.) i(D)->U(FD) flusspg.datenblatt
3.) U(FD)/i(D)=R(D) set R(D) in 1.)
oder:
1.) U-U(FD)/(R(D(null)) + R4)= i(D)
2.) i(D)->U(FD) flusspg.datenblatt, set U(FD) in 1.)
3.) U(FD)/i(D)=R(D) set R(D) in 1.)
in der zeichnung habe ich 3 möglichkeiten aufgeschrieben. in python
ließe sich das sicher nett programmieren, das kann ja alles. )
natürlich kann falstad auch das originale simulieren :
https://www.falstad.com/circuit/circuitjs.html?ctz=CQAgjCAMB0l3BWcMBMcUHYMGZIA4UA2ATmIxEKSshAQFMBaMMAKADdwAWTkTuLntjRQRfEMRE0YCFgCcBIFHjwK0Kmpwxw5ihIUX5d+pet5bIOlHpBCaV-XylmL87Ngf83+26PMsAJjbuBipeisqKIP50AGYAhgCuADYALiwA7qqG9iGKGUa5YWpQ+WDcNsJlPCbg+Tk+OTWsmWE+RRHNCo4F3RaZOd1hvSwADrycKpgo46GEoZLI8PD53JMY00WGfTM2c0EeUiwAHuKClOAo2Lsq1TzEAGosQA
(Wenigstens ganz alte) Praktiker würden der Diode einfach eine
Durchlassspannung von irgendwas mit 0,6 V zuordnen.
Dann die Grundlagen ausbuddeln,
und dann gucken, welcher Strom auf diese Tour durch die Diode
herauskäme,
und ob das dann plausibel ist. SCNR
Uwe schrieb:> (Wenigstens ganz alte) Praktiker würden der Diode einfach eine> Durchlassspannung von irgendwas mit 0,6 V zuordnen.> Dann die Grundlagen ausbuddeln,> und dann gucken, welcher Strom auf diese Tour durch die Diode> herauskäme,> und ob das dann plausibel ist. SCNR
'türlich. Für die Plausibilitätsprüfung der Rechnung auf jeden Fall.
Überschlägig gehen knapp 2mA durch die Diode. Da dürften 0,6V gut
hinkommen.
Bei solchen "Konstruktionen" das Ganze aufs Milli- oder Mykrovolt
ausrechen zu wollen ist eh' eine rein akademische Übung. In der Praxis
spucken die Bauteiltoleranzen da eh' rein.
Warum nicht graphisch lösen? Da ist auch „berechnen“ dabei (Addition von
Spannungen und Strömen)
* Kennlinien für D und R4 in ein Achsenkreuz mit Ordinate Id und
Abszisse Ud bzw. U4=Up einzeichnen. Vorher die Spannungen links und
rechts der Diode mit Up bzw. Un benennen (Ud=Up-Un). Dann horizontal
Spannungen addieren (gleicher Strom Id). Das ergibt die Kennlinie der
Reihenschaltung D mit R4 mit Ordinate (weiterhin) Id und Abszisse
Up=Ud+Un
* Dann die Widerstandskennlinie für R23=R2+R3 einzeichnen mit Up
(weiterhin) als Abszisse und I23=U23/R23 als Ordinate. Dann beide Ströme
(senkrecht) addieren bei gleicher Spannung Up.
Das ergibt dann den Gesamtstrom Ig=I23+Id, der in die Schaltung fließt -
noch in Abhängigkeit von Up, das ja (noch) unbekannt ist.
* Mit der Kennlinie von R1=(U-Up)/Ig kann man dann den sich
einstellenden Arbeitspunkt ablesen.
Ich bin ehrlich erschüttert, wie viel rumgebastel, raten und simulieren
es bei der Lösung hier gibt.
Wie lange es gedauert hat, bis der systematische und einfache Vorschlag
mit der Ersatzspannungsquelle kam ist überraschend. Und der wurde bis
jetzt auch 2 mal erfolglos wiederholt. Imho lernt man das im 1. Semester
E-Technik, zumindest war das vor 30 Jahren so.
Die Idee ist, das ganze Spannungsquellen-Widerstands-Netz durch eine
Quelle mit Innenwiderstand zu ersetzen. Dabei lässt man die Diode erst
mal weg und betrachtet 2 Zustände:
1. Nullsetzen aller Spannungsquellen. Von der Diode aus "sieht" man dann
den Innenwiderstand der Schaltung (R1||(R2+R3)) + R4
2. Ermitteln der Leerlaufspannung Das ist 9V *(R2+R3)/(R1+R2+R3)
Jetzt gibt es eine einfache Ersatzschaltung: ideale Spannungsquelle, ein
Widerstand, Diode. Das kann man jetzt rechnen mit der Diodengleichung,
grafisch kann man die Quelle in das I/U-Diagramm der Diode einzeichnen,
oder von mir aus auch iterativ die Lösung suchen, wenn es unbedingt sein
muss. Der Bastler kann damit auch "am Knick" der Diode anfangen (den es
nicht gibt, wurde ja schon gesagt.)
Tilo R. schrieb:> Ich bin ehrlich erschüttert, wie viel rumgebastel, raten und simulieren> es bei der Lösung hier gibt.> Wie lange es gedauert hat, bis der systematische und einfache Vorschlag> mit der Ersatzspannungsquelle kam ist überraschend.
4h. Meines Erachtens hat der TO (den ich für seine journalistische
Arbeit ansonsten sehr schätze) zwei viel größere Baustellen, die es
vorher abzusichern galt:
1) den Knick in der Kennlinie, den es so nicht gibt
2) das unklare Ziel der Aufgabe
M.E. sogar 3: dass eine Spannungsmessung an einem Widerstand de Facto
eine Strommessung ist.
Es ist ein "Einsteigerlehrbuch", da sollte m.E. entweder die
Ersatzspannungsquelle oder der (fehlende) "Diodenknick" der Trick sein.
Tilo R. schrieb:> Ich bin ehrlich erschüttert, wie viel rumgebastel, raten und simulieren> es bei der Lösung hier gibt.>...............................> Jetzt gibt es eine einfache Ersatzschaltung: ideale Spannungsquelle, ein> Widerstand, Diode. Das kann man jetzt rechnen mit der Diodengleichung,> ..................................
"...rechnen mit der Diodengleichung" ?
Also
Id=Io[exp(Ud/Ut)-1]=(U-Ud)/R
auflösen nach Ud?
um die klemmenspannung vor der (diode-) parallelschaltung zu erhalten
muß ich den widerstand der diode in der widerstandsrechnung eingeben,
eine flusspannung einer diode ist da nicht vorgesehen. die frage für
mich ist: hat die diode durch ihre flusspannung einen widerstand ?, darf
man das so sehen. eigentlich begrenzt ja nur der beigeschaltete
widerstand.
erst aus der klemmenspannung minus flusspannung kann man den veringerten
stromfluss berechnen. was ja eigentlich einen höheren widerstand
bedeutet.
aber darf man das auch doppelt gemoppelt: klemmenspg minus flusspannung
und angeblichen diodenwiderstand beide zugleich anwenden ?
Carypt C. schrieb:> erst aus der klemmenspannung minus flusspannung kann man den veringerten> stromfluss berechnen. was ja eigentlich einen höheren widerstand> bedeutet.
der Ansatz von Tilo R. (joey5337) ist unschlagbar.
Ich habe das 1N4148 Diodenmodell von LTspice verwendet.
Im Bild 2 Linien:
* Diode
* Ersatzquelle (als Spannungsquelle minus Spannungsabfall = Gerade)
Der Schnittpunkt = Lösung.
Uwe schrieb:> (Wenigstens ganz alte) Praktiker würden der Diode einfach eine> Durchlassspannung von irgendwas mit 0,6 V zuordnen.> Dann die Grundlagen ausbuddeln,> und dann gucken, welcher Strom auf diese Tour durch die Diode> herauskäme,> und ob das dann plausibel ist. SCNR
Wer auch nur ein ganz klein wenig weiter fortgeschritten ist und nicht
nur mit Daumenwerten rechnen möchte, wird anhand des so ausgeguckten
Stromes einen genaueren Wert für die Vorwärtsspannung der Diode
bestimmen und damit die Rechnung wiederholen. Dies kann man dann so
lange wiederholen, wie die ermittelte Verbesserung des Wertes unter
Berücksichtigung der Genauigkeit der Ausgangsdaten (Diodenkennlinie,
Bauteiltoleranzen) für die Anwendung relevant sein könnte.
SCNR
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