Hallo,
ich befasse mich gerade mit der Frage,
wie hoch theoretisch der Strom im Neutralleiter eines Vierleiternetzes
werden kann, wenn folgende Bedingungen gelten:
1
-Alle drei Phasen sind mit 16A (RMS) Leitungsschutzschalter abgesichert
2
-Es wird ein Stern-Stern System betrachtet.
3
-Unsysmmetrische Belastung (mittels passiver Bauelemente) soll berücksichtigt.
4
-(Ungeradzahlige harmonische) Oberschwingungen werden nicht berücksichtigt.
5
-Alle theoretisch möglichen Werte für die Wechselstromverbraucher dürfen verwendet werden.
Meine Überlegung:
Der Neutralleiter Strom ist die geometrische Summe der
Außenleiterströme.
Bei symmetrischer Belastung nivellieren diese sich, bei unsymmetrischer
Belastung aber nicht.
Variiert man die Phasenwinkeln der Ströme durch entsprechende kapazitive
und induktive Lasten,
kann man einen möglichst geeigneten Fall herbeiführen um einen hohen
Neutralleiterstrom zu erzeugen.
Nachfolgend der Versuch diese Überlegung mathematisch zu belegen,
habe ich hier einen Fehler gemacht?
Mit hochgeladen ein Zeigerbild, ich bekomme es nicht hin das hier
einzubinden.
Es lässt sich Zeiger Ic mittels kapazitiver Last und Zeiger Ib mittels
induktiver Last um 90° in die geometrische Richtung von Zeiger Ia
bringen.
Für Ia wählt man eine resistive Last.
Mit passiven Bauteilen lässt sich nicht mehr als 90° Phasenverschiebung
erzeugen.
Mit dieser Annahme ergäbe sich rechnerisch der maximale
Neutralleiterstrom zu:
Vereinfacht wäre das:
Also ungefähr das 2,7-fache des maximalen Außenleiterstroms.
*Meine Frage:* Ist es richtig, dass man in der Theorie so den
~2.7-fachen Neutralleiterstrom provozieren kann?
Jens schrieb:> *Meine Frage:* Ist es richtig, dass man in der Theorie so den> ~2.7-fachen Neutralleiterstrom provozieren kann?
nö
Merke: es kann im Neutralleiter nie mehr als im Einzelleiter fliessen im
Drehstromnetz
Joachim B. schrieb:> Merke: es kann im Neutralleiter nie mehr als im Einzelleiter fliessen im> Drehstromnetz
Merke: Wenn man keine Ahnung hat, dann besser die Finger still halten.
Zitat:
Bei dreiphasigen Lasten gilt: Wenn die Last ausgeglichen ist, wie etwa
bei herkömmlichen dreiphasigen Motoren, dreiphasigen Heizelementen,
dreiphasigen Luftpumpen usw., sind diese Lasten selbst ausgeglichen. In
diesem Fall beträgt der Strom auf der Neutralleitung 0 Ampere
.09.04.2024
Klaus schrieb:> Wenn man lange genug sucht, findet man auf jede Frage eine unpassende> Antwort.
Mehr bringst Du nicht auf die Reihe ? - Schade
Im N fließt nur der Ausgleichstrom aller 3 Phasen.
Er ist bei mehr als 1-phasiger Belastung, weniger als der Strangstrom.
Wobei mir bei dem von Schorsch verlinktem Tool [1] nicht ganz klar wird,
warum sich der Betrag des Außenleiterstroms L1 (roter Pfeil)
verringert, sobald man den L2 mit einem cos(phi) < 0.5 kapazitiv bzw.
0.37 induktiv belastet oder den L3 0.5 induktiv bzw. 0.37 kapazitiv.
Ich hätte jetzt gedacht, dass der Außenleiterstrom betragsmäßig immer
die Außenleiterspannung geteilt durch Impedanz ist?
[1] https://elektro.tools/neutralleiter/dist/index1.html
Thomas S. schrieb:> Im N fließt nur der Ausgleichstrom aller 3 Phasen.> Er ist bei mehr als 1-phasiger Belastung, weniger als der Strangstrom.
Erstaunlich, dass Du das behauptest, obwohl bereits die ersten 2
Antowrtenm auf den Eingangsbeitrag glasklar Gegenteil zeigen.
Hast Du wonöglich Alternative Fakten oder verstehst Du es einfach nur
nicht?
Flip B. schrieb:> Theoretisch maximal , z.B. bei schlechtem stromflusswinkel in> Schaltnetzteilen, sind auch problemlos 3,0 möglich.
Dann zeig' mal deine Rechnung.
Also, selbst ohne Zirkel und Taschenrechner lässt sich das "berechnen",
dass für das Szenario aus dem Eingangspost der Nullleiterstrom das
2,7-fache des Außenleiterstroms annehmen kann, wenn man je einen
Außenleiter ungünstig kapazitiv und induktiv belastet und zwar so, dass
der Stromzeiger zum ohmschen Stromzeiger verdreht wird.
In diesem Fall:
* L1 ohmsch, I1 in Phase zu U1
* L2 induktiv belastet, I2 eilt U2 nach, befindet sich also im 1.
Quadranten
* L3 kapazitiv belastet, I3 eilt U3 vor, befindet sich also im 4.
Quadranten
Die Imaginärteile von I2 und I3 sind betragsgleich, aber um 180°
phasenverschoben, so dass sich kapazitiver und induktiver Blindstrom
kompensieren.
Der Realteil von I2 und I3 ist in Phase zu I1 und trägt jeweils mit
cos(+/-30°) = 0,866 zum Neutralleiterstrom bei.
=> I_N = I_L1 * (1 + 0,866 + 0,866) = 2,732 * I_L1 q.e.d
Das mit den Oberwellen ist etwas komplizierter:
Angenommen, jeder der Außenleiter wird ohmsch (also ohne
Phasenverschiebung), aber nichtlinear (z.B. durch einen Gleichrichter)
belastet.
So ergeben sich auf jedem Außenleiter nicht nur Ströme, die in Phase
sind zur jedeweiligen Außenleiterspannung, sondern auch die dritte
Oberwelle (weil gleichanteilsfrei zum Netz hin).
I_L1: 3 * 0° = 0° Oberwelle von L1 ist in Phase zu L1
I_L2: 3 * 120° = 360° = 0° Oberwelle von L2 ist in Phase zu L1!
I_L3: 3 * 240° = 720° = 0° Oberwelle von L3 ist in Phase zu L1!
Die Oberwellen haben jedoch nur noch 1/6 (3 Fakultät) des Betrages wegen
der Taylorreihe, so dass theoretisch hier nur der halbe Außenleiterstrom
über den Nulleiter zurückfließt (aber mit dreifacher Frequenz), so dass
zumindest bei einer rein ohmschen, aber nichtlinearen Last es zu keiner
Nulleiterüberlastung kommen sollte.
In Kombination mit Verzerrungsblindleistung durch kapazitive und
induktive Blindanteile könnte ich mir vorstellen, dass auch hier der
Neutralleiter mit über 100% belastet werden kann. Da bin ich aber raus,
da kein Leistungselektroniker.
Marek N. schrieb:> Wobei mir bei dem von Schorsch verlinktem Tool [1] nicht ganz klar wird,> warum sich der Betrag des Außenleiterstroms L1 (roter Pfeil)> verringert, sobald man den L2 mit einem cos(phi) < 0.5 kapazitiv bzw.> 0.37 induktiv belastet oder den L3 0.5 induktiv bzw. 0.37 kapazitiv.> Ich hätte jetzt gedacht, dass der Außenleiterstrom betragsmäßig immer> die Außenleiterspannung geteilt durch Impedanz ist?>> [1] https://elektro.tools/neutralleiter/dist/index1.html
Das erschließt sich mir auch nicht so recht.
Ich denke, das hängt damit zusammen, wie das Tool die Pfeile skaliert.
Die Beträge der anderen Vektoren sollten davon unberührt bleiben nach
meinem Verständnis.
Marek N. schrieb:> Kommt hin.
Dankeschön!
Klaus schrieb:> Flip B. schrieb:>> Theoretisch maximal , z.B. bei schlechtem stromflusswinkel in>> Schaltnetzteilen, sind auch problemlos 3,0 möglich.>> Dann zeig' mal deine Rechnung.
Die 3. Harmonische (150Hz) ist auf allen drei Phasen phasengleich und
diese überlagern sich auf dem Neutralleiter, was zu dessen Überlastung
führen kann.
Messeleute können beim Betrieb von "Monitorwänden" ohne PFC durchaus ein
Lied von durchgebrannten Neutralleitern singen.
Übrigens: Das hier skizierte Szenario ist insofern noch weitreichender
katastrophal, als dass wenn dann der Neutralleiter durchbrennt, dann
über der Unterbrechung eine Spannung von knapp 630 V_eff abfällt.
Die Resonanzströme in L und C (und somit den beiden Außenleitern)
betragen dann über 53 A_eff, während der Strom durch den ohmschen
Verbraucher über 27 A_eff beträgt, bis die LS-Schalter auslösen.
Darum hat schon vor über 20 Jahren unser Lehrer gesagt: "Niemals auf
cos(phi) = 1 kompensieren!"
Sollte man mal wirklich als Versuchsaufbau in der Berufsschule machen.
Vielleicht nicht mit vollen 16 A und nicht ganz exakt auf cos(phi) = 1
kompensiert, aber mit ner 100 W-Halogenlampe, 6 µF-Folienkondensator und
passender Drossel, und dann mit ner Stromzange die einzelnen Ströme
messen und sich die Schöler wundern lassen.
Kleine Frage am Rande, wenn das möglich ist, müsste der N in den
fünfadrigen Leitungen dann nicht immer/speziell dicker als die anderen
ausgeführt sein?
In der Hauszuleitung als Beispiel!? Natürlich kann ich mir schon
vorstellen was da bedeuten würde, so eine kapazitive und eine induktive
Last als Ungleichgewicht an einer Hauszuleitung an deren Grenzbelastung
zu haben... schon klar...
Da müsste schon jemand an einer Phase eine Rechnerfarm mit
Schaltnetzteilen ohne PFC und an einer anderen Phase reihenweise
bestimmte Trafos betreiben... schon klar - würde eher nie
vorkommen...und keiner machen - obwohl - hm
Jens schrieb:> *Meine Frage:* Ist es richtig, dass man in der Theorie so den> ~2.7-fachen Neutralleiterstrom provozieren kann?
Ja, sogar den 3-fachen.
Daher sind an solchen Leitungen nur ohm'sche Verbraucher
(Durchlauferhitzer) Motoren (gleiche Phasenverschiebung auf allen
Phasen) oder Geräte mit PowerFactor nahe 1 anzuschliessen und nicht
etwa 3 völlig unterschiedliche Belastungen wie eine Lampe, eine Spule
und ein Kondensator.
Ein Jahrhundert kam man gut mit Drehstrom klar, weil jeder VERNÜNFTIG
damit umging, sogar Bauernstrom ohne NUllleiter.
Nun kommt ein sich für oberschlau haltender Jens vorbei und versucht
eine völlig an den Haaren herbeigezogenes Belastungszenario zu erfinden
bloss damit 'oh Schreck, wie dramatisch' rufen kann. Muss etwas mit den
TikTok Generation zu tun haben, und dem aussterben des gesunden
Menschenverstandes.
Es geht sogar völlig ohne Phasenverschiebung durch M6 Gleichrichtung mit
Elkopufferung. Wenn der Strom nur während eines kurzen Phasenwinkels
fliesst (unter 60 Grad also), dabei aber im Mittel die 16A der
Absicherung erreicht, kommt auf dem Nullleiter alle 3 Pulse mit im
Mittel 48A zusammen.
Marek N. schrieb:> Sollte man mal wirklich als Versuchsaufbau in der Berufsschule machen.
Wir haben das damals im Studium gemacht. War wirklich ein AHA Moment.
Nicht, weil wir das nicht schon mathematisch "wussten", sondern weil das
in Natura dann ziemlich eindringlich wirkt.
Klaus schrieb:> Flip B. schrieb:>> Theoretisch maximal , z.B. bei schlechtem stromflusswinkel in>> Schaltnetzteilen, sind auch problemlos 3,0 möglich.>> Dann zeig' mal deine Rechnung.
Bei reiner Sinusform:
Dazu ist keine Rechnung notwendig. Das entsprechende Fehlerbild ist mit
Drehstromtrafo und rotieremden Generator nicht moeglich.
Ein Wechselrichter kann das im Fehlerfall aber schon.
Moin,
Michael B. schrieb:> Nun kommt ein sich für oberschlau haltender Jens vorbei und versucht> eine völlig an den Haaren herbeigezogenes Belastungszenario zu erfinden> bloss damit 'oh Schreck, wie dramatisch' rufen kann. Muss etwas mit den> TikTok Generation zu tun haben, und dem aussterben des gesunden> Menschenverstandes.
Leider Bullshit. Ich kann mich noch ans 2. Semester erinnern (Weit im
letzten Jahrtausend, voellig Tiktokfrei), als wir genau solch eine
Aufgabe berechnet hatten und der Prof. dazu dann meinte, dass bei diesem
Typ Aufgabe insbesondere die verzweifeln, die vorher eine entsprechende
Berufsausbildung gemacht hatten (und alles mit
Wurzel3malUmalImalCosinusVieh loesen wollten).
Ist so aehnlich wie die Frage nach dem Effektivwert einer
Wechselspannung hinter einer idealen Diode. Da ist's genauso
bestuerzend, wenn man sieht, was dann hier fuer bekloppte Antworten
eintrudeln.
scnr,
WK
Dergute W. schrieb:> Ist so aehnlich wie die Frage nach dem Effektivwert einer> Wechselspannung hinter einer idealen Diode. Da ist's genauso> bestuerzend, wenn man sieht, was dann hier fuer bekloppte Antworten> eintrudeln.
Dabei klappts da wieder mit der Wurzel...
Jens schrieb:> Meine Frage: Ist es richtig, dass man in der Theorie so den ~2.7-fachen> Neutralleiterstrom provozieren kann?
Das waere der Spezialfall einer ohmschen Last, wobei die anderen Phasen
induktiv und kapazitiv Phasenverschoben sind.
Der Fall ist nicht verkehrt, aber nicht der unguenstigste Fall.
Fuer die Meisten ist dieser Fall ein wichtiger Schritt zum Verstaendnis
des Problems.
Dieter D. schrieb:> Der Fall ist nicht verkehrt, aber nicht der unguenstigste Fall.
Gibt es einen noch ungünstigeren Fall? Nur mit linearen RLC-Verbrauchern
erster Ordnung? - Ich glaube, Jens hat hier schon den Extremfall
mathematisch hergeleitet.
Es reicht ja schon, wenn jeweils eine Phase mit einer kapazitiven und
induktiven Blindlast beaufschlagt wird. Die dritte Phase darf auch gerne
unbelastet bleiben und trotzdem hat man dann schon eine Überlastung des
Neutralleiters um 73% (Faktor Wurzel(3)), obwohl der Generator keine
Wirkleistung abgibt (Leitungsverlusste mal außen vor.)
Darum soll man ja die Kompensation auch direkt bei jedem Verbraucher
machen, um solche Ausgleichsströme zu vermeiden und bloß nicht exakt auf
cos(phi)=1 kompensieren.
Martin S. schrieb:> Wir haben das damals im Studium gemacht. War wirklich ein AHA Moment.> Nicht, weil wir das nicht schon mathematisch "wussten", sondern weil das> in Natura dann ziemlich eindringlich wirkt.
Glückspilz!
"Wechselstromparadoxon" und "Resonanzkatastrophe" haben wir im
Technischen Gymnasium/Berufsschule noch behandelt, aber Drehstromtechnik
war an der Uni komplett praxisfremd.
Marek N. schrieb:> Dieter D. schrieb:>> Der Fall ist nicht verkehrt, aber nicht der unguenstigste Fall.>> Gibt es einen noch ungünstigeren Fall?
Nein.
Dieter einfach nicht beachten.
Marek N. schrieb:> Gibt es einen noch ungünstigeren Fall?
Ja, wenn alle drei Phasen gleichphasig angesteuert wuerden vom
Wechselrichter. Statt +/-120 Grad nur 0 Grad Phasenverschiebung.
In der Praxis wuerde das bedeuten alle drei Phasen werden auf eine Phase
L1 geklemmt. Dann wird der Strom auf N zu L1+L2+L3 oder 3xL1.
Theoretisch und praktisch geht auch mehr, als die 90 Grad
Phasenverschiebung. Dazu wird eine zusaetzliche Verzoegerung benoetigt.
Das übernehmen zum Beispiel die Laufzeiten auf langen Leitungen, weil
die nicht über die Lichtgeschwindigkeit hinaus kommen.
Das passiert bei ungleichen Belastungen auf Phasen, so dass die Energie
auf L1 vom fernen Kraftwerk kommt und L2 vom nahen Kraftwerk, L3 vom
noch weiter entfernten Kraftwerk kommt.
Es gibt daher nicht nur Pendelungen, die die Netzfrequenz betreffen,
sondern auch Pendelungen zwischen den Phasen in der Phasenlage.
Damit nehme ich aber schon etwas vorweg von den Untersuchungen zum
Stromausfall.
Dieter D. schrieb:> Theoretisch und praktisch geht auch mehr, als die 90 Grad> Phasenverschiebung. Dazu wird eine zusaetzliche Verzoegerung benoetigt.> Das übernehmen zum Beispiel die Laufzeiten auf langen Leitungen, weil> die nicht über die Lichtgeschwindigkeit hinaus kommen.
man kann auch mit einem passend verschalteten Transformator einer Phase
Leistung entnehmen und in die anderen einspeisen. Damit kann man auch
mehr als 90° erreichen.
Wenn man aber eine Leitung absichtlich thermisch zerstören will geht es
mit einem Schweißbrenner wesentlich einfacher
H. H. schrieb:> Joachim B. schrieb:>> Merke: es kann im Neutralleiter nie mehr als im Einzelleiter fliessen im>> Drehstromnetz>> Merke: Wenn man keine Ahnung hat, dann besser die Finger still halten.
Jo, isso.
Ich kann mich noch daran erinnern (als alles besser, und der Strom noch
sinusförmig war), das die dicken Kabel in unserem Firmenverteilnetz
dünnere N-Adern hatten. Die Belastung lag vorrangig auf den L1-L2-L3
(früher R-S-T) Adern.
Heute gibt es Situationen, in denen der Neutralleiter größer ausgelegt
werden muss als die Phasenleiter. Und zwar dann wenn hohe
Oberschwingungen zu erwarten sind.
Siehe auch:
https://de.electrical-installation.org/dewiki/Dimensionierung_des_Neutralleiters
Marek N. schrieb:> Das mit den Oberwellen ist etwas komplizierter:> Angenommen, jeder der Außenleiter wird ohmsch (also ohne> Phasenverschiebung), aber nichtlinear (z.B. durch einen Gleichrichter)> belastet.> So ergeben sich auf jedem Außenleiter nicht nur Ströme, die in Phase> sind zur jedeweiligen Außenleiterspannung, sondern auch die dritte> Oberwelle (weil gleichanteilsfrei zum Netz hin).> I_L1: 3 * 0° = 0° Oberwelle von L1 ist in Phase zu L1> I_L2: 3 * 120° = 360° = 0° Oberwelle von L2 ist in Phase zu L1!> I_L3: 3 * 240° = 720° = 0° Oberwelle von L3 ist in Phase zu L1!>> Die Oberwellen haben jedoch nur noch 1/6 (3 Fakultät) des Betrages wegen> der Taylorreihe, so dass theoretisch hier nur der halbe Außenleiterstrom> über den Nulleiter zurückfließt (aber mit dreifacher Frequenz), so dass> zumindest bei einer rein ohmschen, aber nichtlinearen Last es zu keiner> Nulleiterüberlastung kommen sollte.>> In Kombination mit Verzerrungsblindleistung durch kapazitive und> induktive Blindanteile könnte ich mir vorstellen, dass auch hier der> Neutralleiter mit über 100% belastet werden kann.
hört sich plausibel an, denn davon berichtet mein Brüderchen als
Energieelektroniker an seinem Arbeitsplatz mit zu vielen
Schaltnetzteilen.
Diese Prblematik gab es in dem Umfang nicht vor 40 Jahren, bzw. wurde
nicht gelehrt im Studium, es gab nur den Versuch am Motor mit einzelne
Phasen abschalten und da verhielt es sich wie hier genannt symetrisch
alles OK, mit abweichenden cos(phi) interessant, schaut selbst:
https://elektro.tools/neutralleiter/dist/index1.html
ich komme aber nur auf einen maximalen Neutralleiterstrom von 24,13A
Lieber Michael B. wie wunderbar!
Ich war schon ganz verwundert, wie konstruktiv die Diskussion bezüglich
meiner Fragestellung gestern abend lief,
aber hier bist du ja nun und erfüllst die Klischees dieses Forums.
Michael B. schrieb:> Ein Jahrhundert kam man gut mit Drehstrom klar, weil jeder VERNÜNFTIG> damit umging, sogar Bauernstrom ohne NUllleiter.
Für einen vernünftigen Umgang mit einem Thema,
muss man die Materie verstehen und sich mit ihr auseinandersetzen.
Dazu gehört auch die Grenzfallbetrachtung.
Grenzfälle zu kennen ist von großem Vorteil, wenn man mit gesundem
Menschenverstand arbeiten möchte.
Michael B. schrieb:> Nun kommt ein sich für oberschlau haltender Jens vorbei und versucht
Woran leitest du das ab?
Michael B. schrieb:> eine völlig an den Haaren herbeigezogenes Belastungszenario zu erfinden
Siehe oben, Grenzfallbetrachtung.
Wieso hängst du dich daran so auf, lass mich doch ;)
Michael B. schrieb:> bloss damit 'oh Schreck, wie dramatisch' rufen kann.
Ich habe eher "Heureka" gerufen.. naja es mir gedacht.
Michael B. schrieb:>Muss etwas mit den> TikTok Generation zu tun haben, und dem aussterben des gesunden> Menschenverstandes.
Mit der "TikTok Generation" kenne ich mich leider wenig aus.
Michael B. schrieb:> Es geht sogar völlig ohne Phasenverschiebung durch M6 Gleichrichtung mit> Elkopufferung. Wenn der Strom nur während eines kurzen Phasenwinkels> fliesst (unter 60 Grad also), dabei aber im Mittel die 16A der> Absicherung erreicht, kommt auf dem Nullleiter alle 3 Pulse mit im> Mittel 48A zusammen.
Danke für diese Anregung!
Joachim B. schrieb:> ich komme aber nur auf einen maximalen Neutralleiterstrom von 24,13A
Ergänzung Alle Ströme 16A
cos(phi)1 0,52
cos(phi)1 0
cos(phi)1 1
also nicht der 3-fache Strom aber deutlich über 16A
Joachim B. schrieb:> Joachim B. schrieb:>> ich komme aber nur auf einen maximalen Neutralleiterstrom von 24,13A>> Ergänzung Alle Ströme 16A> cos(phi)1 0,52> cos(phi)1 0> cos(phi)1 1> also nicht der 3-fache Strom aber deutlich über 16A
Mist gerechnet!
Joachim B. schrieb:> also nicht der 3-fache Strom aber deutlich über 16A
Dieser Beitrag ist zwar schon weniger schlimm als dein erster in diesem
Thread, aber trotzdem: Warum meinst Du, irgendwas beitragen zu können
wenn Du doch offensichtlich keine Ahnung hast?
Moinsen,
Dennis S. schrieb:> Kleine Frage am Rande, wenn das möglich ist, müsste der N in den> fünfadrigen Leitungen dann nicht immer/speziell dicker als die anderen> ausgeführt sein?
Ich finde es gerade nicht, aber es gibt (in der Schweiz?)
Starkstromkabel wo die Phasen in Alu und der N aus eben den hier
genannten Gründen aus Kupfer ist
> In der Hauszuleitung als Beispiel!? Natürlich kann ich mir schon> vorstellen was da bedeuten würde, so eine kapazitive und eine induktive> Last als Ungleichgewicht an einer Hauszuleitung an deren Grenzbelastung> zu haben... schon klar...
Hier war es "früher" mal so, auch bei Verteilerkabeln, dass der N die
halbe Stärke der Phasen hatte. Sowas plant heute hoffentlich keiner
mehr.
> Da müsste schon jemand an einer Phase eine Rechnerfarm mit> Schaltnetzteilen ohne PFC und an einer anderen Phase reihenweise> bestimmte Trafos betreiben... schon klar - würde eher nie> vorkommen...und keiner machen - obwohl - hm
Murphy...
Es ist außerhalb des VDE-Gebietes nicht unüblich, 2 polige LS
einzusetzen, L+N, oder eben 4 polig 3L+N.
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