Hallo, ich brauch für mein Studium ein bisschen hilfe und hoffe hier kann mir jemand helfen. In einer Aufgabe ist gefragt mit welche Abtastfrequenz ein DSP ein Signal abtastet, wenn am Eingang 10KHz anliegen und am Ausgang 2KHz rauskommen. Hat das etwas mit Unterabtastung zu tun? Vielen Dank für eure Hilfe. Grüße Klaus
Das Abtasttheorem lautet ja: Die Abtastfrequenz muss doppelt so groß sein wie die höchste im Singnal enthaltene Frequenz, um das ursprüngliche Signal wiederherstellen zu können. Also würde ich sagen, wenn man 10kHz wiederherstellen will benötigt man, eine Abtastfrequenz von 20kHz. mfg. Johannes
danke erstmal für die schnelle Antwort. Das ist mir soweit schon klar, aber die frage ist, wenn ich mit 10KHz rein geh und nur 2KHz raus komm mit wieviel KHz wird dann vermutlich abgetastet. Danke Gruß Klaus
Doppelt so hoch abtasten, als die max. im Signal enthaltene Frequenz. Hast du da Signale mit höheren Frequenzen drinnen, als die 0.5x von dir gewählte Abtastfrequenz, bekommst du sicher Fehler in dein Abgetastetes Signal.(z.B. du tastest ein 4kHz Signal mit 2kHz ab, dann bekommst du beim Abgetasteten Signal 2 kHz und keine 4kHz. Hier gibts 2 Lösungen. Abtastfrequenz erhöhen, oder Filter vorschalten. Also mit 20kHz Abtasten. Ansonsten entstehen im Abgetasteten Signal Frequenzen die im Original nicht enthalten sind. mfg. Johannes
entschuldigung wenn ich jetzt nochmal so blöd frag, aber heisst das, dass wenn ich mit 10KHz rein geh und 6KHz Abtaste das dann 6KHz rauskommen? Also wenn ich nicht mit min. dem doppelten Eingangsfrequenz abtaste kommt immer das hinten raus, mit dem ich abgetastet habe? Vielen Dank
Sorry, aber die Frage ist so der absolute Schwachsinn. Erstmal tastet ein DSP vermutlich überhaupt nicht ab, das macht ein AD-Wandler, bzw dessen T/S&H Stufe. Und wenn das Signal in den DSP geht kann der das resamplen auf was auch immer er lust hat. Das Eingangssignal könnte ein auf 10kHz hochmischtes Signal mit einer Bandbreit von 5Hz sein, dann reicht es wenn der A/D-Wandler mit 10Hz abtastet. Es könnte aber genauso sein, dass er mit 20kHz abtastet. Oder mit 4kHz. Oder gar mit 1GHz. Vielleicht verwirft der DSP ja das empfangene Signal komplett, und gibt einfach so einen 2kHz Sinus aus. Vielleicht berechnet er die 2kHz aber auch durch eine von 10tausend möglichkeiten aus den 10kHz (oder 10Hz, oder wasauchimmer). ===> Ohne weiteres lässt sich die Frage nicht beantworten.
also wenn ich mir ein 10kHz sinus zeichne und darunter ein 2kHz sinus, so sehe ich, dass wenn ich das 10kHz mit 8kHz abtaste, genau das 2kHz signal bekomme... wenn du es rechnen willst: +/-2kHz = 10kHz +/- x -> x = 8kHz oder 12kHz wobei, ich das mit +/- irgendwie so im kopf habe aber mir nicht mehr so ganz vorstellen kann (spiegelfrequenz?) - würde mich freuen, wenn sich ein profi hier noch meldet. danke
Die Aufgabenstellung lautet: "Am Eingang eines Digitalen Signalprozessors DSP liege ein Sinusförmiges Signal x(t) mit einer Frequenz von 10KHz. Am Ausgangs des DSPs messen sie ein Sinusförmiges Signal von 2KHz. Mit welcher Abtastfrequenz wird das System vermutlich betrieben?" ich suche eine Lösung der Aufgabe wie ich diese Aufgabe lösen kann und auch andere Aufgaben dieses Types lösen kann? Das ich dumme fragen stelle, liegt daran das ich keine Ahnung habe :-( Gruß
So sieht die Sache schon anders aus. Die Abtastfrequenz des AD-Wandlers muss bei 4kHz liegen.
Weil er alle 2,5 Perioden des Eingangssignals einen Wert abtastet, hat das rekonstruierte Signal 2kHz.
Durch die Unterabtastung entstehen Spiegelfrequenzen im Bereich von 0<=f<=fa/2. Diese lassen sich durch fs'=|k*fa-fs| berechnen. k ist dabei eine natürliche Zahl (0,1,..). Bei dir ergibt das dann drei Möglichkeiten wo die Abtastfrequenz liegen könnte: fs'+fs=k*fa ... 12kHz=k*fa mit der Bedingung 0<=f<=fa/2 und k=(0,1,2) ergeben sich die Abtastfrequenzen zu 12kHz, 6kHz und 4kHz. Wobei 12kHz mit k=0 wohl das wahrscheinlichste sein dürfte. Aber Aufgabenstellungen mit einem "vermutlich liegen" sind wohl so konkret wie die möglichen Ergebnisse. Gruß
Ich würd mal sagen Matthias hat da schon recht. Ohne zu wissen was der DSP eigentlich tut kann man nichts aussagen wenn man nur Ein- und Ausgang hat. Beide müssen ja nicht zwingend auch was miteinander zu tun haben. Wer solche Aufgaben stellt hat wohl selbst nicht verstanden worum es geht. bye Frank
Mein Gott. Das ist ne konstruierte Aufgabe und hat nich unbedingt was mit der Realität zu tun. Hier geht es um die Mathemathik, die dahintersteckt. Wer das nicht erkennt und sich so aufregt, "hat wohl selbst nicht verstanden worum es geht." MFG
1 Frage hab ich noch: fs'+fs=k*fa 12kHz=k*fa Wenn ich jetzt k(0,1,2) nehme dann bekomm ich doch für k=2 10KHz+2KHz=2*fa =12KHz=2fa ---> fa=6KHz dann bekomm ich doch für k=1 10KHz+2KHz=1*fa =12KHz=1fa ---> fa=12KHz aber für k=0 fällt doch fa raus 10KHz+2KHz=0*fa =12KHz=0fa ---> 0=12KHz oder hab ich da ein denk fehler drin? Woher kommen noch die 4KHz? Danke für die Antworten
Die Samplefrequenz muß doch mindestens zwei Stützstellen pro Periode des Ausgangssignals liefern, also 2 kHz am Ausgang sind mindestens 4000 Abtastwerte. Ihr vergesst immer diesen Faktor 2. Die h a l b e Samplingfrequenz muß um 2 kHz oberhalb oder unterhalb des 10 kHz Eingangssignals liegen oder mache ich einen Denkfehler? muß sie 1 kHz daneben sein?
Aliasfrequenzen sind im der Spektrumsdarstellung an der Nyquist-Frequenz (=halbe Abtastfrequenz) gespiegelte Eingangsfrequenzen oberhalb der Nyquistfrequenz, die hier also bei 6 kHz liegt. Also sind 12 kHz Samplingfrequenz doch richtig. 10 kHz spiegeln sich an 6 kHz auf 2 kHz herunter.
Und die Spiegelfrequenz erhält man wenn man das Heruntermischen auf eine negative Frequenz von -2kHz in die Darstellung einträgt. Mit einer Nyquistfrequenz von 4 kHz wird 10 kHz nach -2kHz gespiegelt, also liegt die zweite mögliche Samplingfrequenz bei 8 kHz.
Stimmt, ich hab sogar drei Antworten gegeben, aber meine erste war falsch, die anderen halte ich immer noch für richtig. Es handelt sich tatsächlich um Unterabtastung, sonst würden 10 kHz am AD-Wandlereingang auch (und nur) als 10 kHz digital weiterverarbeitet. Normalerweise sorgt ein Tiefpaßfilter am ADC-Eingang dafür, dass Unterabtastung nicht vorkommen kann. Es ist also eine "Alias"-Frequenz die hier als virtuelle 2kHz Eingangsfrequenz auftaucht. Das passiert sowohl mit 8 kHz Abtastrate als auch mit 12 kHz Abtastrate.
Ich hab das mal aufgemalt (mit OpenOffice-Draw rumgespielt) und hoffe, das das verständlicher ist. Eine "negative Frequenz" ist im Oszillogramm nicht von einer positiven zu unterscheiden ( möglicherweise hat sie 180 Grad Phasenverschiebung zur positiven).
d.h wenn ich so eine aufgabe habe muss ich die frequenzen in ein bild malen?oder geht es auch anderst?
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