Hallo, ich habe hier eine Anwendung, die eine DA-Wandlung mittels PWM realisiert. Diese PWM filtere ich mit einer R-C-Kombination PWM ----R---+--- OpAmp | C | GND Nun möchte ich errechnen, bei welchem R und welchem C ich welchen Restripple erhalte und wie schnell ein neuer analoger Wert erreicht wird, nachdem ich die PWM verändert habe. Letzteres ist im Prinzip eher unkritisch, da die PWM max. 25 mal in der Sekunde einen anderen Wert erzeugt. PWM-Frequenz ist im Moment 100Hz. Da gibt es doch bestimmt Formeln für, oder? Gruß, Sebastian
Ja, das RC hat eine Uebertagungsfunktion. Die frequenzen oberhald von Omega=1/RC werden abgeschwaecht. Das kann man rechnen. Die Fouriertransformierte des signales ist mit der Uebertragungsfunktion zu multiplizieren and nacher wieder zurueck zu transformieren. Alternativ kann man die Differentialgleichungen in diesem Zusammenhang analytisch oder zeitdiskretisiert loesen.
Hilfe, das sieht mir nicht einfach aus. Ich hatte gehofft, mal eben die Werte in ein paar Formeln schmeissen zu können und den Ripple als Ergebnis zu erhalten. Sebastian
Man kann's schon vereinfachen. Nimm die Abschwaechung als 20dB pro dekade ab der RC-frequenz. Dann fuer den Rechteck, die 1ste, 3te, 5te Oberwelle Einseten und addieren. Die RC Frequenz selbt hat 3dB. Nicht vergessen.
Uh, langsam zum Mitschreiben. Also: ich geh mal (als Beispiel) von 100KOhm und 100nF aus -> Omega = 100 soweit klar. Jetzt habe ich eine Abschwächung von 20dB pro Faktor 10 der Frequenz. Da wird es schon schwieriger. Also in meinem Beispiel bei 1000Hz(?) eine Dämpfung von 20dB... Irgendwo in meinem Hirn sagt ewtas "6dB entsprechen einer Halbierung der Amplitude", richtig? Jetzt hört es ganz auf: Was bedeutet die RC-Frequenz hat 3dB? Wie komme ich von der mir recht abstrakten Vorstellung der Oberwellen zu einem ganz konkreten Wert der Amplitude des Restripples? Eigentlich müsste ich doch nur berechnen, in wie weit der Kondensator in einer "Einzeit" über den Widerstand aufgeladen wird und in einer "Auszeit" wieder entladen wird, oder mach ich mir das zu einfach? Leider entsteht immer noch kein Gesamtbild bei mir. Sebastian
@ Sebastian (Gast) >Nun möchte ich errechnen, bei welchem R und welchem C ich welchen >Restripple erhalte und wie schnell ein neuer analoger Wert erreicht >wird, nachdem ich die PWM verändert habe. Kann man berechnen, ist aber eher aufwändig. Viel einfacher ist es, das in Pspice zu hacken und zu simulieren. Dauert keine 5 Minuten. @ 2961 (Gast) >Ja, das RC hat eine Uebertagungsfunktion. Die frequenzen oberhald von >Omega=1/RC werden abgeschwaecht. Das kann man rechnen. Die >Fouriertransformierte des signales ist mit der Uebertragungsfunktion zu >multiplizieren and nacher wieder zurueck zu transformieren. Alternativ >kann man die Differentialgleichungen in diesem Zusammenhang analytisch >oder zeitdiskretisiert loesen. Noch umständlicher gehts nicht? Ich würde schlicht und ergreifend im Zeitbereich bleiben und dort rechen bzw. sinnvoll abschätzen. Kritischster Punkt ist eine PWM mit 50% Duty Cycle. Das macht den stärksten Ripple. Dort liegt 1/2 VCC über dem R an und lädt C annähernd mit Konstantstrom. I = 1/2 Vcc/R Über die Definition des Kondensators kann man den Ripple berechnen. C = As/V V = As/C Die As (Amperesekunden) sind die halbe PWM-Periode mal I. Damit kann man brauchbar den Ripple abschätzen. V = 1/2 Vcc / R * 1/2 T_PWM / C = 1/4 Vcc / R * T_PWM / C Beispiel: 100 Hz PWM Frequenz(10ms), R=100k, C=1uF, 5V V = 1/4 5V / 100k * 10ms / 1uF = 125 mV Siehe auch DA-Wandler Die Einschwingzeit des Signals ist in etwas 5*R*C. MFG Falk
Auch von mir ein Danke an Falk, das ist wirklich hilfreich.
Wenn nur 25 mal pro Sekunde ein neuer Wert anliegen soll, würde ich einfach die PWM mit z.B. 10000 Hz laufen lassen und den Filter für 250 Hz auslegen. Dann konnt das Signal sicher ohne verlust durch den Filter, vom Ripple sieht man aber fast nichts mehr. Ich habe soetwas auch mit zwei RC-Stufen hintereinander gelöst, dann ist der ripple noch geringer. Gruß, Martin
Hi Kleiner Hinweis: Die o.g. Berechnungen gelten nur für einen unendlich großen Lastwiderstand. MfG Spess
ein aktives Tiefpass-Filter ist eigentlich fast immer zu empfehlen. Einen Trennverstärker braucht man meist sowieso, also kann der auch gleich mit Filtern. Gibt sehr schöne Filtersimulationssoftware bei dev. Halbleiterherstellern.
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