Hallo, Da ihr ja alle "E-Techniker" seid ;) .. naja will die Spannung zwischen einem Punkt P1 und Punkt P2 berechnen. Ich wollte fragen ob dass so mathematisch richtig aufgeschrieben ist? Habe mich da glaub ich ein wenig verzettelt. Danke
Gleichungszeile (4 von unten) ist nicht richtig, die darunter aber schon. Zusammenhang wurde ja richtig eingesetzt: d[r] = d[r]/dt * dt, wobei ich hier mit [r] den Vektor bezeichne. Ansonsten sehe ich nirgends die Vorgabe für E, weshalb ich die letzte Zeile nicht verifizieren kann. Anmerken kann man noch, dass E im statischen Fall rotationsfrei ist und daher der Integrationsweg selbst keine Rolle spielt, dieser also beliebig gewählt werden kann und sich so oft einfache Lösungswege ergeben.
Das Linienintegral im E-Feld ergibt eine Spannung. Das Skalarprodukt E * ds, Komponentenweise Multiplikation und Aufsummieren. Vielleicht ist ein pdf anstelle direktem Text etwas zu muehsam. Ich hab's auch nicht angeschaut...
Ein bisschen Vektorrechnung, die Gaussschen Saetze uns so sind recht hilfreich. Ein statisches E-Feld wird won einer Ladungsverteilung ausgeuebt und ist ein Potentialfeld. Eine Eigneschaft eines Potentialfeldes ist dass das geschlossene Linienintegral Null ist, eine Andere, das das Linien integral zwischen zwei Punkten wegunabhaengig ist. Deshalb kann man ueberhaupt die Spannung so messen wie wir das tun. Ein Voltmeter zwischen zwei Punkte. Der Beweis liegt in den Eigenschaften eines Potentialfeldes, das Gravitationsfeld ist auch so eins. Die Kraft nimmt mit 1/R^2 ab.
> Eine Eigenschaft eines Potentialfeldes ist, > dass das geschlossene Linienintegral Null ist Gilt nur für holomorphe Felder, wobei ein statisches ein solches ist, glaube ich. Ist denn aber jedes Linienintegral über jeden Integranten null? Ein reiner Umlauf (-> Umlaufintegral) über einen linearen Integranten wäre ja nichts anders als ein Faktor über dem Potential, also ein Vielfaches der Spannung. Wie aber ist es mit der Leistung, dem eletrischen und magnetischen Moment ? Bei der Integration entlag des Umlaufes der Kurve C für den Integranten dU x I (mit I = dU/dt) erhält man ja die Leistung und die ist nur dann Null, wenn man keine Verluste beschreibt, oder ?
>Bei der Integration entlag des Umlaufes der Kurve C für den Integranten >dU x I (mit I = dU/dt) erhält man ja die Leistung und die ist nur dann >Null, wenn man keine Verluste beschreibt, oder ? Uiuiui, hier geht aber einiges durcheinander! Bitte sieh Dir doch mal die Maxwellschen Gleichungnen an (die bisher am besten bestätigten Naturgesetze). Im statischen Feld ist dU/dt natürlich null, ebenso dQ/dt (=Strom). Wenn Du mit Energie argumentieren möchtest, verdeutliche Dir bitte, dass das E-Feld per Definition die Kraft auf ein geladenes Teilchen beschreibt. Und aus den Gleichungen läßt sich auch mathematisch ableiten, dass das E-Feld sich (im statischen Fall) als Gradient eines Skalarfeldes darstellen läßt ( E = grad(Phi) ). Damit einher geht dann auch, dass der Rotor von E null ist und, was gleichbedeutend damit ist, dass jedes geschlossene Umlaufintegral Null ist. Daraus folgt dann auch, dass der Weg eines Wegintegrals zwischen zwei Punkten beliebig gewählt werden kann und die gleiche Spannung ergibt.
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