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Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik Effektivwert einer Rechteckwechselspg. berechnen


Autor: Mj 23 (mj23)
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Hallo,

kann mir jemand sagen wie man den Effektivwert einer Rechteckwechselspg 
ausrechnen kann? Im Netzt hab ich nur Sachen gefunden mit Integralen und 
mit denen hab ich leider gar nichts am Hut. Gibts da keinen einfacheren 
Weg?
Meine Spg einen Rechteck mit +6V 1,5ms und -5V 2ms. Periodendauer 3,5ms.

Danke im vorraus.

Gruss

Michael

Autor: Kai G. (runtimeterror)
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Erster Treffer bei google (rechteckspannung effektivwert):
http://www.eit.uni-kl.de/baier/Teaching/glet1/scri...

Autor: Christian (Gast)
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Hallo Michael,
der Effektivwert einer Spannung ist ja der quadratische Mittelwert. Die 
Summe aller quadratischen Messwerte wird durch die Anzahl der Messwerte 
dividiert und daraus die Wurzel gezogen. Also:

1,5ms entsprechen 3/7 der Peridendauer
2ms entsprechen 4/7 der Periodendauer

Daraus ergibt sich 3 * 6² + 4 *(-5)² = 118 + 100 = 218
Das wiederum durch die Anzahl der Messwert, hier 7 -> 218/7 = 31,14
Daraus die Wurzel = 5,58 V

Ich denke das sollte so stimmen.

Gruß
Christian

Autor: Kai G. (runtimeterror)
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Hab' was schnell über deinen Spezialfall hinweggelesen. Anstelle von 
Integralen kannst du das auch mit genügend genauen diskreten Werten 
berechnen.

Autor: AVRFan (Gast)
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>Meine Spg einen Rechteck mit +6V 1,5ms und -5V 2ms. Periodendauer 3,5ms.

Jomei, dann musst Du doch nur die Gleichung

6 V * 1.5 ms + 5 V * 2 ms  = Ueff * (1.5 ms + 2 ms)

nach Ueff auflösen:

Ueff = (6 V * 1.5 ms + 5 V * 2 ms) / (1.5 ms + 2 ms) = 5.42857 V 
(gerundet).

Autor: AVRFan (Gast)
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>6 V * 1.5 ms + 5 V * 2 ms  = Ueff * (1.5 ms + 2 ms)

Achtung, das muss ich widerrufen! :-/  Dies ist der arithmetische 
Mittelwert, aber für den Effektivwert muss man den quadratischen 
Mittelwert berechnen.  Siehe Beitrag meines Vorredners.

Autor: Christian (Gast)
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@AVRFan

Du hast den arithmetischen Mittelwert gebildet. Der Effektivwert einer 
Spannung ist der quadratische Mittelwert!

Autor: Christian (Gast)
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Ich war zu schnell mit meiner Kritik ;-)

Autor: Mj 23 (mj23)
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Danke.

So in der Art hat ich mir das Gedacht bin aber selber nicht 
draufgekommen.
Bzgl. Arithmetischen Mittelwert den hab ich auch schon ausgerechnet da 
komm ich allerdings auf -0,29 Volt die Spg in t2 sind -5V!!!.Ich hoffe 
das passt dann so.
Zum Effektivwert das ist ja der Wert der eine Gleichspgquelle in einem 
ohmschen Widerstand an Wärme erzeugen würde?

arithmetischer Mittelwert was sagt der eigentlich aus? Die Formel hat 
ich vom Tabellenbuch.

Autor: Christian (Gast)
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Bei Spannungen wird meiner Erfahrung nach nur der quadratische 
Mittelwert, also der Effektivwert benötigt. Denn nur damit lässt sich 
eine Leistungsberechnung durchführen. Ansonsten kommt der quadratische 
Mittelwert in der E-Technik eher selten zur Anwendung.

Den arithmetischen Mittelwert wird z.B. bei der Stromaufnahme von 
irgendwelchen Geräten genutzt. Da ja z.B. batteriebetriebene Geräte im 
Ruhezustand einen sehr geringen Strom und im aktiven Zustand einen 
höheren Strom aufnehmen. Die mittlere Stromaufnahme ist dabei also der 
arithmetische Mittelwert.

Korrigiert mich, wenn ich mich irre...

Christian

Autor: Mj 23 (mj23)
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Ach ja nur das es passt oben ist ein Fehler drin. 108 statt 118. somit 
ist Ueff 5,45 V  :-)

Danke nochmal

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