Schmitt Trigger Formeln Schaltschwellen

Hans F. schrieb:

Abschnitt "Nichtinvertierender Schmittrigger" : Kann mir jemand sagen, wie man sich diese beiden Formeln für Uref, die dann gleichgesetzt werden, herleiten bzw überlegen kann? Wie kommt man durch Überlegung zu diesen beiden Formeln für die Ein- und Ausschaltschwelle?

Es wird angenommen, dass der Eingangsstrom eines Operationsverstärkers vernachlässigbar klein ist, und dann gelten die Formeln der Elektrotechnik: Ohm, Kirchhoff, Netzwerkanalyse, usw.

Georg M. schrieb:

Es wird angenommen, dass der Eingangsstrom eines Operationsverstärkers vernachlässigbar klein ist, und dann gelten die Formeln der Elektrotechnik: Ohm, Kirchhoff, Netzwerkanalyse, usw.

Es wird noch mehr bzgl. des Operationsverstärkers angenommen: Ganz allgemein wird er als ideal angenommen, also auch, dass seine minimale und maximale Ausgangsspannung gleich der Masse und der Betriebsspannung ist.

Außerdem muss man das prinzipielle Verhalten von Op-Amp oder Komparator wissen: Nur die Polarität der Differenzspannung zwischen den Eingängen bestimmt, ob der Ausgang low oder high ist.

Und die Erklärung im Link finde ich so unübersichtlich, dass ich gar nicht erst versucht habe, sie nachzuvollziehen. Man kann es sich auch einfacher machen, meine ich.

Schaltschwelle L -> H: Wenn der Ausgang des Op-Amps low ist, dann muss die Spannung an seinem pos. Eingang höher als die Referenzspannung sein, damit der Ausgang high wird. Also Schaltschwelle L -> H: ● Uein(LH) / URef = (R1 + R2) / R2, daher: ● Uein(LH) = URef * (R1 + R2) / R2

Bei Schaltschwelle H -> L spielt die Betriebsspannung UB eine Rolle, das ist komplizierter: Über R2 ergibt sich im Fall der Schaltschwelle H -> L die Spannung ● UR2 = UB - URef

Da der Strom durch R2 auch durch R1 fließt, ergibt sich über über R1 die Spannung so: ● UR1 / R1 = UR2 / R2, daher: ● UR1 = R1 * (UB - URef) / R2

Die Eingangsspannung Uein(HL) muss also um die Spannung von UR1 niedriger als die Referenzspannung sein: ● Uein(HL) = URef - UR1, daher: ● Uein(HL) = URef - R1 * (UB - URef) / R2 oder: ● Uein(HL) = URef * (1 + R1 / R2) - UB * R1 / R2

Uwe B. schrieb:

also auch, dass seine minimale und maximale Ausgangsspannung gleich der Masse und der Betriebsspannung ist.

Nein. In den Formeln sind die Sättigungsspannungen UHA und ULA berücksichtigt:

"Wird also UH am Eingang überschritten, geht der Operationsverstärker in die positive Sättigung UHA, wird UL unterschritten, geht er in die negative Sättigung ULA."

Dietrich L. schrieb:

Nein. In den Formeln sind die Sättigungsspannungen UHA und ULA berücksichtigt:

Stimmt! Man verzeihe mir die ignorante Oberflächlichkeit.

Die Berechnungen sind damit für beide Schwellen nahezu identisch: ● Uein(HL) = URef * (1 + R1 / R2) - UHA * R1 / R2 ● Uein(LH) = URef * (1 + R1 / R2) - ULA * R1 / R2

Dietrich L. schrieb:

Nein. In den Formeln sind die Sättigungsspannungen UHA und ULA berücksichtigt:

Nur sind das keine Konstanten, sondern sie sind von Laststrom und Temperatur abhängig. Auch wird der Innenwiderstand der Quelle nicht berücksichtigt, d.h. zu 0Ω idealisiert.

Will man wirklich genaue Schwellen, nimmt man daher 2 Komparatoren, die einen RS-FF umschalten. Quasi einen 555 ohne dessen Hauptnachteil, daß der eine Referenzanschluß nicht zugreifbar ist. Man kann besser einen 4-fach Komparator (LM339) nehmen und einen Komparator als RS-FF beschalten.

Hans F. schrieb:

Abschnitt "Nichtinvertierender Schmittrigger"

Die Suchfunktion sagt, dass es den dort nicht gibt. Du meinst wahrscheinlich "Nichtinvertierender Schmitt-Trigger". Sooh schwer ist Copy & Paste doch nun nicht, dass man das nicht fehlerfrei hinbekommen könnte - scnr

Die ersten beiden Formeln ergeben sich daraus, dass beim idealen, gegengekoppelten OP die Spannungen an "+"- und "-"-Eingang gleich sind und die Eingänge Knotenpunkte darstellen, an denen die Summe aller Ströme 0 ist. Ein idealer OP besitzt keinen Eingangsstrom.

Perfekt, habe es jetzt auch hinbekommen - danke!