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Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik Drehmoment Verhalten DCMotor bei Drehzahländerung?


Autor: Patrick (Gast)
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Hallo,

ich hab mal eine Frage zum Verhalten eines DC Motor mit getakteter (PWM) 
Drehzahlregelung. Folgendes Verhalten ist mir aufgefallen, welches ich 
aber in den Motorkennlinien nicht interpretieren kann:

Ich steuer über eine Brücke einen 24V DC Motor mittels 20kHz PWM zu 
Drehzahl Regelung an. Ändert man nun die Drehzahl auf zb. 50% PWM so 
wird ja gemittelt "12V" am Motor angelegt. Dabei steigt aber seltsamer 
Weise das Drehmoment stark an.  Lt. Kennlinie ist aber das Drehmoment 
proportional vom Strom, d.h bei einer definierten Stromgrenze müsste 
doch trotz geringer Drehzahl das gleiche Moment oder sogar weniger weil 
schlechterer Wirkungsgrad resultieren?

Vielleicht kann mich da einer aufschlauen :-)

Gruss Patrick

Autor: Joachim (Gast)
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hmmm, grobe überlegung:
wenn das moment wirklich steigt muß es ja am höheren strom liegen (lt. 
kennlinie). ist der strom bei geringer drehzahl nicht höher, weil der 
induktive widerstand kleiner wird (extremfall stillstand -> strom 
maximal)?
also ich bin mir nicht sicher, aber du haust immer 24v rein, er dreht 
aber nur, als ob er 12v hätte. dann der strom/das moment höher, oder?

gruß,
Joachim

Autor: Oliver (Gast)
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>Dabei steigt aber seltsamer Weise das Drehmoment stark an.

Wie hast du das denn festgestellt?

Oliver

Autor: Latissimo (Gast)
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Wichtig ist, dass das Drehmoment von der Drehzahl abhängig ist!

d.h. wenn du ein Diagramm hast, dann kannste genau sehen, bei welcher 
Drehzahl du welches Moment hast.

Wenn du jetzt noch per PWM reinpfuscht, dann vermischt sich diese 
Momentenkennlinie mit einer anderen, nämlich mit der, die sich mit einem 
anderen(gemittelten)Strom ergibt.


(Integral der PWM)

Autor: Dali (Gast)
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Meiner Meinung nach ist doch das Drehoment vom Strom abhängig oder sehe 
ich dies falsch?

Kann vielleicht sein dass der Regler bei Vollast durch einen zu hohen 
Strom das PWM-Signal von 100% auf weniger runterregelt?

Autor: klausy (Gast)
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Feldschwächung!? (Ich mein bei voller Drehzahl)

Autor: Latissimo (Gast)
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Die PWM sorgt doch dafür, dass der Strom auch geringer ist, zumindest 
das Integral über die Zeit, also wenn man die Spannung(daraus 
resultierend der Strom)arithmetisch mittelt, dann ist diese/dieser 
geringer, als bei einem Duty Cycle von 100%. und das bedeutet dann auch 
weniger Drehmoment!

Autor: Benedikt K. (benedikt) (Moderator)
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Nur mal blind geraden: Macht die höhere Spannung vielleicht einen 
Unterschied, da sich der Wicklungswiderstand nicht so stark bemerkbar 
macht ?

Rein vom Gefühl her, kommt es mir nämlich auch so vor, als hätte ein per 
PWM angesteuerter Motor mehr Drehmoment, als einer der mit einer 
vergleichbaren Gleichspannung angesteuert wird.

Autor: Andreas (Gast)
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Ist es nicht so, dass das Drehmoment(M) vom Strom(I) und der Drehzahl(n) 
abhängig ist?
Ungefähr so:
a) Drehzahl(n) konstant: M ~ I
b) Strom konstant: M ~ 1/n

Ab einer bestimmten Drehzahl kommt man in den Feldschwächebereich.
-- ein mit Leerlaufdrehzahl laufender Motor (und konstantem Strom) hat 
praktisch kein Moment --

Autor: Matthias Lipinsky (lippy)
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>a) Drehzahl(n) konstant: M ~ I
Ja

>b) Strom konstant: M ~ 1/n
nur bei P=konstant, weil n~U und I~1/n

>-- ein mit Leerlaufdrehzahl laufender Motor (und konstantem Strom) hat
>praktisch kein Moment --
Weil PRAKTISCH KEIN strom fließt.

für einen PERMANENTerregten DC-Motor gilt immer:

M(t) = CPHI * i(t), mit CPHI = Motorkonstante.

uemk(t) = 2PI  CPHI  n(t)

La * di(t)/dt  +  Ra * i(t)  +  uemk(t) = ua(t)     La,Ra: Anker 
Ind/ohmsch.
                                                    ua(t): angelegt. 
Spann.

Autor: JensG (Gast)
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rein praktisch kann das ja auch sein. Der Leistungsunterschied zw. 12 
und 24V Gleichspannung an einem bestimmten Widerstand (ich nehme jetzt 
einfach mal nur einen rein ohmschen R an) ist 1:4.
Bei PWM dagegen, wo bei 50% Duty Cycle im arithmetischen Schnitt 
scheinbar nur 12V enstehen, hat man aber immer noch halbe Leistung (man 
muß ja mit effektiven Werten rechnen, nicht arithmetische) - also 2:4 - 
also doppelte Leistung als vorher.
Man kann ja sich denken 1/2 volle Leistung, 1/2 null Leistung - macht im 
Schnitt halbe Leistung.
Beim Motor wird es wohl ähnlich sein, wobei er wohl im Leerlauf höher 
drehen müsste bei 50% als bei gleicher Gleichspannung. Wenn ich den 
belaste auf eine bestimmte Drehzzahl runter, dann hat man eben 
sicherlich doppeltes Drehmoment als bei entsprechender Gleichspannung.
Ich bin mir jetzt nicht ganz sicher, ob man bei PMW-Ansteuerung eines 
Motors dies einfach so linear hochrechnen kann - aber das ist erstmal so 
mein theoretischer Ansatz.

Autor: Baerbel (Gast)
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Beim DC Motor ist das Drehmoment immer (ausser in Grenzbereichen und 
Reibung vernachlässigt)
proportional zum Strom durch den Motor:

M = ke * I

dabei ist ke eine Motorkonstante die angibt, wieviel Nm pro Ampere der 
Motor erzeugt (Dimension ke: Nm/A).

Wird am Motor eine Spannung angelegt, direkt - oder über eine festes PWM 
Verhältnis eine sich mittelnde Spannung -  wird ein Strom durch den 
Motor getrieben; er dreht sich.

Beim Drehen wirkt der Motor intern wie ein Generator, er erzeugt eine 
Spannung

EMK = kv * N

dabei ist ke eine Motorkonstante die angibt, wie hoch diese induzierte 
Spannung pro 1000 Umdrehungen pro Minute ist (Dimension ke: V/1000rpm; 
rpm = rotations per minute).

Diese EMK ist der angelegten Spannung entgegengesetzt gepolt, man 
spricht von einer Gegenspannung, und wird dadurch von der angelegten 
Spannung subtrahiert.
Allein die Differenz der beiden Spannungen bleibt also um den 
drehmomentbildenden Strom durch die Motorspulen zu treiben.
Es resultiert ein geringeres Drehmoment bei höheren Drehzahlen weil der 
Strom durch den Motor sinkt.

Autor: JensG (Gast)
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@Baerbel
nur ergibt sich daraus nicht, wieso das Drehmoment bei gegebener 
Drehzahl und gleicher (arithmetisch) mittlerer Spannung bei PWM höher 
ist als bei normaler Gleichspannung. Mit rein arithmetischer 
Mittelwert-Rechnung kommt man wohl nicht so richtig weiter.
Ich habe es zwar nie selbst ausprobiert, aber ich kenne auch noch aus 
inzwischen recht alten Publikationen ebenfalls die Aussage, daß sich bei 
PWM das Drehmoment scheinbar höher einstellt, und auch ein besseres 
Anlaufverhalten hätte. Also eben das, was Patrick festgestellt hat.

Autor: JensG (Gast)
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ach übrigens ist mein rein ohmsches Beispiel doch nicht so einfach den 
Motor anwendbar. Habe die Gegenspannung vergessen, womit sich bei 50% 
1,5 faches Drehmoment ergibt.
Neues Gedankenspiel mit anderem Ansatz für 50%, und einer Last, bei der 
sich halbe Drehzahl des Max. n bei 12V einstellt als Beispiel:
EMK für nmax/2 ist 6V (weil bei nmax = 12V). Somit 6V Differenz zu den 
12V.
Bei PWM hat man zu den 24V Impulsen 18V Differenz - also das dreifache 
(was auch für den Strom gelten sollte). Bei 50% ergibt sich demzufolge 
die Hälfte davon, also 1,5fach. Daselbe hat man demzufolge für den Strom 
(ergibt sich aus dem Wicklungs-R) bzw. daraus das Drehmoment.
Also sollte das 1,5fache Drehmoment zur Verfügung stehen bei halber 
arithmetischer PWM Spannung = Gleichspannungwert.
Ich denke, das sollte so stimmen (ihr könnt mich ja korrigieren), woraus 
man sich seine Formel bauen kann.

Autor: Benedikt K. (benedikt) (Moderator)
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Wie jetzt schon ein paarmal geschrieben wurde: Das Drehmoment entsteht 
durch den Strom. Der Geschwindigkeitverlust bei einer Drehmomenterhöhung 
entsteht hauptsächlich durch den Spannungsabfall am ohmschen 
Wicklungswiderstand durch den höheren Strom.
Jetzt mal diesen Gedanken weiter verfolgt:
Wenn ich das Drehmoment und somit den Strom bei einem DC gespeisten 
Motor verdopple, dann verdoppelt sich der Spannungsabfall an der 
Motorwicklung. Dementsprechend geht die Drehzahl zurück.
Wenn ich den Motor aber per PWM ansteuere, dann ist der Mittelwert des 
Stromes genausogroß wie beim Betrieb an DC, ebenso die mittlere 
Spannung. In den Zeiten wo die Spannung aber am Motor anliegt, ist diese 
doppelt so groß (bei 50% PWM), der Spannungsabfall am 
Wicklungswiderstand prozentual aber nur die Hälfte so groß, wie beim 
Betrieb an DC mit halber Spannung (da der Strom und somit der 
Spannungsabfall am Widerstand gleich ist). Demzufolge müsste der 
Geschwindigkeitsabfall kleiner sein als beim DC gespeisten Motor.

Könnte das so stimmen ?

Mist, Jens war schneller. Interessant, dass er das nahezu genuso sieht.

Autor: Nicht_neuer_Hase (Gast)
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Für fremderregten ( Nebenschluss bzw. permanenterregt ) DC-Motor gilt in 
guter Näherung ( bis zur Sättigung bei extremen Strömen ):

Moment ist proportional zum Strom,
Drehzahl ( richtig: idelle Leerlaufdrehzahl = theoretische 
Leerlaufdrehzahl ohne Reibung ) ist proportional zur Spannung.

Belastet man diesen Motor aus dem Leerlauf heraus, fliesst durch das 
höhere Moment ein höherer Strom, der am Motor-Innenwiderstand 
entstehende Spannungsabfall bedingt einen entsprechenden Rückgang der 
Drehzahl.

Hat man nun einen sehr "kleinen" Motor ( Spielzeug ), ist dieser Effekt 
relativ stark ausgeprägt.

Ein DC-Motor mit z.B. 1kW bei 220V hält seine Drehzahl zwischen Leerlauf 
und Vollast wesentlich besser.

( Ja, ja, es gibt auch noch Ankerrückwirkung, Kompensationswicklungen 
usw. ... )


Viele Grüsse

Autor: Patrick (Gast)
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die Theorie sowie Physik scheinen doch richtig zu sein. Was aber nicht 
richtig ist ist meine Annahme dass die Stromgrenze fix ist. Ich messe 
den Strom mit einem Messverstärker, der aber aufgrund der PWM ein nicht 
lineares Verhalten aufzeigt. D.h bei sich änderter PWW wird zwar vom uC 
der gleiche Strom gemessen, aber der Strom durch den Motor ist ein 
anderer.

Es bestätigt mal wieder wer misst misst mist....

nur komme ich nun zu meinem Strommaximum unabhängig von der PWM?

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