Hallo, gibt es ein grobes Schema wie man sich diese Zahl herleiten kann? mein Versuch: Luft besteht aus N2 und O2 N und O (als Elemente) haben 1 Ionisierungsenergie von 1400kJ/mol mit Avagadrokonstante ergibt sich octave:14> 1400e3/6e-23 ans = 2.3333e+28 dabei "fliesst" 1 Elektron => 1.6e-19 [As] mit Energie = Q*U komme ich auf U ans = 14.583, also grob 15V fehlt nur der Abstand des Elektrons vom Kern sodass das Elektron als frei zu betrachten wäre. mit geschätzen 150pm würde ans = 9.7222e+10 rauskommen. es ist einwenig zu weit von "richtigen" 3e6 [V/m] eine Verschätzung um den Faktor 10000 sozusagen. was meint ihr dazu? grüsse, daniel
Ich habe zwar keine Ahnung, was du da genau herumrechnest, aber aus der Praxis kann ich sagen, dass man bei Funkenstrecken in Luft mit etwa 1 kV/mm Durchschlagspannung rechnet. Ich glaube auch, dass man das nicht exakt berechnen kann, der tatsächliche Wert wird doch stark von verschiedenen Faktoren beeinflusst: Elektrodenform, zufälliges Vorhandensein von Ladungsträgern (z.B. durch natürliche Radioaktivität etc).
Die Funkenschlagweite ist nicht linear zur Spannung, Blitze entstehen z.B aus einer Kette von Teilentladungenen, bis sich ein durchgehender Ionenkanal gebildet hat, dann erfolgen die Hauptentladungen. Ich fürchte das lässt sich nicht so ohne weiteres berechnen! Eine grosse Rolle spielen Faktoren wie Luftdruck, Temperatur, Luftfeuchtigkeit, Luftzusammensetzung, (Verunreinigung). Hast Du z.B. die mittleren Abstände zwischen den Molekülen (Dichte) berücksichtigt?
>N und O (als Elemente) haben 1 Ionisierungsenergie von 1400kJ/mol
N2 ond O2 liegen aber als Moleküle vor, nicht Elemente. Und Beim Funken
entsteht sogar etwas O3 und NOx
Reale Luft ist viel mehr, als nur N2 und O2. Da gibt es noch Wasser, Salze, Stäube etc.
@Daniel auch wenn alle meckern :) guter idee, es sollte möglich sein zumindest einen theoretischen Wert zu bekommen. Erstmal überlegen was ist nötig um einen Durchschlag zu bekommen, oder besser was ist ein "Durchschlag"? ich denke, ein elektrisch leitender Kanal. Wie dick ist so ein "Kanal"? Was macht ihn elektrisch leitend? Die Dicke ist schwer zu sagen :( Sollte man sich mal die Theorie der Leuchtstofflampe angucken, ist aber schon ziemlich harter Stoff. Besonders der leuchtende Teil. Da muss man schon wissen was eine Besselfunktion ist. Machen wir es uns einfach Schätzen wir :) Ok leitend wird er durch Ionisation, kann man im Teil der Leuchtstoffröhre nachlesen :) Bloß wie hoch muss die Ionisation sein? Es müssen sicher nicht alles ionisiert sein. Das einfachere ist es nun rauszufinden ab welcher elektrischen Feldstärke so ein Ion entsteht. Ok da kommen mir spontan noch andere Abhängigkeiten in den Sinn. Wenn so ein Ion sich gebildet hat, dann wird ein Stück der Luft leitend. :( nicht so klever die Problematik von der Seite zu lösen. Vieleicht von der anderen Seite, die Elektronenaustrittsarbeit aus der Oberfläche der Elektronen. Diese muss erstmal überwunden werden. Die Elektronen müssen dann in der mittleren freien Weglänge zwischen den Elektronen soviel Energie aufnehmen das sie ein Atom Ionisieren können. Für die erste überschlägige Rechnung reicht das auch erstmal, das muss ja das Elektron dann immer wieder machen. Also x mal Freie Weglänge. Find ich auf Anhieb leichter, sag mal was du raus hast.
>Reale Luft ist viel mehr, als nur N2 und O2. Da gibt es noch Wasser, >Salze, Stäube etc. Einmal dieses. Und dann radioaktive Hintergrundstrahlung mit Ihrem Ioneneintrag in den Gap. Die Zeit, in der sie Spannung ansteht, ist auch noch wichtig. Luft (Gase im allgemeinen )sind sehr Stoßspannungsfest. Des weiteren ist bei Stoßspannungen die Kurvenform (Stirnzeit/Rückenhalbwertszeit) wichtig. Bei dauernd anstehenden Spannungen gehen bei Wechselspannungen noch die Frequenz und bei Mischungen von Gleich und Wechselspannungen die Frequenz- und das Verhältnis Gleich-/Wechselspannung ein. Und das alles extrem nichtlinear. Ebenfalls ist der Durchschlag von der Form der Elektroden, und bei unsymmetrischen Anordnungen auch noch von der Polarität der anliegenden Spannung abhängig. Ein absolut unübersichtliches Feld, in dem ich mich auch schon verheddert habe. Die genannten 1kV/mm Durchschlagsspannung sind ein eher konservativer Wert, wenn Du keinen Durchschlag willst. Wenn Du einen sicheren Durchschlag in festgelegter mindestzeit willst, nust Du sehr viel mehr Spannung einbringen. Bei Stopspannungsversuchen testet man übrigens statistisch auf eine bestimmte Wahrscheinlichkeit (im allgemeinen 50%/50%), das ein Durchschlag auftritt, nicht das kein oder ein sicherer Durchschlag auftritt. Durchschlagsverhalten ist eben auch extrem statistisch. Hansi
Danke für die zahlreichen Antworten. Es ist mir natürlich klar, dass so ein Überschlag eine sehr statistische Natur hat. Aber mich interessiert sehr grober Mittelwert und keine Varianz. Ich habe Elemente N und O nicht als Moleküle angenommen, bei den Molekülen sollte Ionisierungsenergie eher kleiner ausfallen. Das E-Feld ist an den spitzen Oberflächen grösser als auf glatten mit grossen Radius, von daher lohnt es sich nicht von der Spannung zu reden, sondern nur vom E-Feld [V/m] >Die Elektronen müssen dann in der mittleren freien Weglänge zwischen den >Elektronen soviel Energie aufnehmen das sie ein Atom Ionisieren können. Das ist wohl was ich ganz ausser acht gelassen habe :) Ok, ich hab die Dichte komplett ignoriert, weil ich annahm, dass die Generationsrate proportional zur Dichte ist, aber die Einzel- ionisation davon unabhängig ist. Ausserdem nahm ich komplett homogenes E-Feld an. Vielleicht muss man die mittlere Weglänge bis zur Rekombination betrachten, das würde auf sowas wie Lawineneffekt in Halbleitern hinauslaufen. Diesen Teil der Halbleiter habe ich noch nicht gelernt. Grüsse, Daniel
ich hatte früher im Fernseher die Hochspannung abgezogen. Das waren 26KV laut Aufschrift. Der Funke ließ sich mindestens 10cm ziehen. Vielleicht auch mehr. Ist schon lange her.
Einen Funken aufbauen und einen Funken zeihen sind voellig verschiedene Dinge. Ich erinnere mich an das Duzend oder so Quadratmeter Solarzellen auf dem Dach der Hochschule. Die brachten 200VDC, den Funken mit 5A drin konnte man bis 5..6cm weit ziehen. Der Aufbau eines Funkens ist Plasmaphysik und ein Stueck Chemie.
3355 wrote: > Die brachten 200VDC, den Funken mit 5A drin konnte man bis 5..6cm > weit ziehen. War das nicht eher ein Lichtbogen?
@Daniel Ich dachte jetzt erstmal nur eindimensional. Also angenommen wir haben eine Schnur Atome/Moleküle mit Abstand der mittleren freien Weglänge. Zugegeben das ist noch Weit vom punktförmigen Affen am masselosen Seil entfernt. Aber schonmal ein Ansatz. Was kommt raus? bin zu faul zum rechnen :-) und hast du noch Ideen die da eine rolle spielen? Wie macht sich Feldionisation bemerkbar? Könnte die für den Durchschlag veranwortlich sein? ps. statistisches Mittel oder so bekommst du nicht raus so. In der Natur wird die Durchschlagspannung immer unter den reiner Luft liegen. Aber die maximale Durchschlagsfestigkeit bekommst du so raus, diese Wert ist wieder nicht so messen :-) und außerdem macht es Spaß sowas zu rechnen.
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