Was ist das für eine OP-Schaltung? Differenzverstärker?

[Jonas (Gast)]

Hallo Leute,

ich wollte mal nachfragen, ob mir jemand bei dieser OP-Schaltung helfen 
kann. Ich brauche die komplexe Übertragungsfunktion, habe jedoch 
Probleme beim "erkennen" der Grundschaltung auf den die Schaltung 
aufbaut. Ist das ein Differenzverstärker? Kann mir jemand erklären, wie 
man bei sowas vorgeht?

Vielen Dank für die Hilfe
Jonas

[nemon (Gast)]

ganz am eingang hätten wir zum einen hochpass, dessen 
übertragungsfunktion nur vom kondensator und dem widerstand abhängt, der 
eingang des opamps spielt (quasi) keine rolle.

dann haben wir den operationsverstärker als nichtinvertierenden 
verstärker geschaltet, lass dich von dem kondensator nicht verwirren. 
wenn du nun eine gleichspannung anlegst, wirkt der kondensator in der 
opampschaltung wie ein unendlich hoher widerstand, sprich, der opamp 
arbeitet als impedanzwandler, also mit einer verstärkung von 1. geht nun 
die eingangsfrequenz hoch, nimmt der widerstand des kondensators ab, 
somit beginnt der operationsverstärker auch zu verstärken, undzwar mit 
zunehmender verstärkung, bis irgendwann die impedanz des kondensators 
vernachlässigt werden kann und die verstärkung nur noch durch das 
verhältniss der widerstände Rr und r2 beeinflusst wird. wir haben also 
eine reihenschaltung von einem hochpass und einem frequenzabhängigen 
verstärker, wenn wir noch etwas von der maximalen verstärkung der 
opampschaltung entfernt sind, wirkt das ganze vermutlich, wie ein 
hochpass 2. ordnung

[Matthias L. (Gast)]

Schöne Übung:


 Ua(s)     [T1T3 + T1T2] * s²  +  [T1   ] * s  +  1        T1 = R1*C1
------- = -------------------------------------------      T2 = R2*C2
 Ue(s)     [T1T2       ] * s²  +  [T1+T2] * s  +  1        T3 = R3*C2

aber ohne Garantie.

[Michael L. (Gast)]

Hallo Jonas,

bei einem OPV erkennst Du Gegenkopplung daran, daß der OPV-Ausgang mit 
dem (-)Eingang des OPV verbunden ist.

Dann regelt der OPV die Differenzspannung UD von (+) nach (-) zu Null 
Volt.

Zur Berechnung benötigst Du zwei Grundregeln:
(1) Die Differenzspannung zwischen (+) und (-)Eingang beträgt Null. Die 
durch Regelung hervorgerufene Gleichheit der Eingangsspannungen heißt 
"virtueller Kurzschluß".
(2) Weder in den (+)Eingang, noch in den (-)Eingang fließt ein Strom 
hinein, und es kommt auch keiner heraus.

Das ist das Modell, das Dich dazu befähigt, die Grundschaltungen zu 
analysieren und zu verstehen.


Im Hinblick auf Stabilität wird der OPV meist als Differenzverstärker 
mit Tiefpaß 2. Ordnung aufgefaßt, da benötigst Du dann schon genauere 
Rechnungen.

Wenn Du Dich im Detail weiter beschäftigen willst, solltest Du Dich 
insbesondere nach den Begriffen:
- Verstärkungs-Bandbreiteprodukt
- Lead Kompensation
- Unity Gain Stability
u. ä. suchen.

Einen Einstieg findest Du im Tietze-Schenk und hier:
http://www.elektronik-kompendium.de/public/schaerer/opa2.htm


Gruß,
  Michael

> ich wollte mal nachfragen, ob mir jemand bei dieser OP-Schaltung helfen
> kann. Ich brauche die komplexe Übertragungsfunktion, habe jedoch
> Probleme beim "erkennen" der Grundschaltung auf den die Schaltung
> aufbaut. Ist das ein Differenzverstärker? Kann mir jemand erklären, wie
> man bei sowas vorgeht?
>
> Vielen Dank für die Hilfe
> Jonas

[HildeK (Gast)]

>Kann mir jemand erklären, wie man bei sowas vorgeht?

Die Spannung an Knoten K1 ist ein Spannungsteiler mit R1 und C1 für Ue.
Die Spannung an Knoten K2 ist ein Spannungsteiler mit Rr, R2 und C2 für 
Ua.
Da die Differenz an K1 und K2 Null sein muss und in die beiden 
OPA-Eingänge nur vernachlässigbare Ströme fließen, kannst du die 
Ü-Funktion aufstellen, indem du beide Spannungen an K1 und K2 
gleichsetzt. Dann nach Ua/Ue umformen. Ob das jetzt frequenzabhängige 
Widerstände oder nicht - dieser Ansatz sollte immer zum Ziel führen.

Wie die Schaltung wirkt, hängt natürlich ganz von der Dimensionierung 
ab. Das könnte ein reiner Hochpass sein (allerdings mit 'Flachdach') 
oder auch zu einem RIAA-Verzerrer dimensioniert werden.

@Matthias Lipinsky (lippy)
Deine Gleichungen sehen schön aus. Aber für s=0 sollte Ua/Ue auch Null 
sein - weil ja C1 nichts mehr durchlässt. Deine Gleichung liefert aber 
Ua/Ue = 1.
Kann nicht sein - aber es gab ja auch keine Garantie :-)
Für s->oo scheint sie mir aber richtig zu sein: 1+R3/R2.
Ohne nachzurechnen ist vermutlich der Term (+ 1) im Zähler nicht 
korrekt.

Mein Tipp: Mit einer einfachen Überprüfung von Übertragungsfunktionen, 
die nach langer (naja ...)Rechnung entstanden sind, kann durch Einsetzen 
von f=0 und f->oo oft schnell abgeschätzt werden, ob das Ergebnis 
stimmen kann. Bei f=0 einfach alle Cs aus der Schaltung entfernen, bei 
f->oo alle Cs kurzschließen und so leicht erkennen, was herauskommen 
muss.

[Matthias L. (Gast)]

>dieser Ansatz sollte immer zum Ziel führen.
Tut er auch. Nur hab ichs über die DGL gemacht

>vermutlich der Term (+ 1) im Zähler nicht
Ich denke schon das das stimmt.

>für s=0 sollte ... liefert aber Ua/Ue = 1.
Wenn du an den Ausgangswert für t=0 und t=unendlich meinst, hast du die 
Grenzwertsätze beachtet?

lim f(t) = lim s*G(s)
t=>0       s=>unendlich

lim f(t) = lim s*G(s)
t=>unend   s=>0

http://de.wikipedia.org/wiki/Laplace-Transformation#Grenzwerts.C3.A4tze


Ich kann heute abends mal die Rechnung ablichten und posten. Da kann 
gerne Fehlersuche betrieben werden

[yalu (Gast)]

HildeK schrieb:
> @Matthias Lipinsky (lippy)
> ...
> Ohne nachzurechnen ist vermutlich der Term (+ 1) im Zähler nicht
> korrekt.

Die Maxima hat mir auch gerade zugeflüstert, dass die +1 rechts im
Zähler weg muss. Sonst stimmt das Ergebnis aber.

                      2
ua   (t1 t3 + t1 t2) s  + t1 s
-- = --------------------------
ue          2
     t1 t2 s  + (t2 + t1) s + 1

[Matthias L. (Gast)]

yo. habs nochmal gerechnet.

Die EINS diente zum Feststellen, ob ihr aufpasst ;-)

Hier also das korrekte Ergebnis:

 Ua(s)     [T1T3 + T1T2] * s²  +  [T1   ] * s              T1 = R1*C1
------- = -------------------------------------------      T2 = R2*C2
 Ue(s)     [T1T2       ] * s²  +  [T1+T2] * s  +  1        T3 = R3*C2

oder:

 Ua(s)     [T1T3 + T1T2] * s²  +  [T1   ] * s              T1 = R1*C1
------- = -------------------------------------------      T2 = R2*C2
 Ue(s)     [ T1 * s  +  1 ]    [ T2 * s  +  1  ]           T3 = R3*C2

Somit ist das ein doppelt-differenzierendes Verhalten mit Verzögerung 
2.Ordnung.

(D2T2)

[HildeK (Gast)]

>>für s=0 sollte ... liefert aber Ua/Ue = 1.
>Wenn du an den Ausgangswert für t=0 und t=unendlich meinst, hast du die
>Grenzwertsätze beachtet?
Nö, Laplacetransformation ist schon sooo lange her und in der Praxis 
habe ich das selten (= nie!) gebraucht.
Aber ich meinte die Ausgangswerte für f=0 und f->oo !

>Die EINS diente zum Feststellen, ob ihr aufpasst ;-)
LOL - du hast schneller 'ne Ausrede als 'ne Maus ein Loch!  :-)