Hallo,
warum geht man bei der Spektralanalyse von Rauschen den Weg über die
Korrelation (W-K-Theorem) und berechnet nicht direkt die Fourier
Transformierte des Rauschens. Wäre nett wenn mir das mal jemand erklären
könnte.
Danke, Max

Hallo,

durch eine Autokorrelation wird es möglich, im Rauschen enthaltene
Periodizitäten zu entdecken.

Weiterhin wird das Theorem verwendet, wenn es sich um Funktionen
handelt, die nicht quadrat-integrabel sind (deren Integral über das
Quadrat der Funktion also nicht kleiner als unendlich ist).


Grußl

Johannes

Hallo Johannes,
erstmal Danke für deine Antwort!

'Weiterhin wird das Theorem verwendet, wenn es sich um Funktionen
handelt, die nicht quadrat-integrabel sind (deren Integral über das
Quadrat der Funktion also nicht kleiner als unendlich ist).'

Welche Funktionen kann man sich denn darunter denn vorstellen ?
Gruss,
Maximilian

Hallo!

Im englischen Wikipedia ist es unter "Spectral density" recht gut
beschrieben. Man unterscheidet zwischen Energie- und Leistungssignalen.
Energiesignale sind Signale mit endlicher Energie. Ein Leistungssignal
ist z.B. ein Sinussignal bzw. i.A. periodische Signale. Die Energie ist
dort unendlich, weshalb man die Leistung angibt (Energie pro Periode).

Um auf deine ursprüngliche Frage zu kommen:

Da bei Rauschsignalen jeder Abtastwert zufällig ist wäre auch die
Fouriertransformierte irgent etwas Zufälliges (bei einem
endlichen Signal), bzw. da es ein Energiesignal ist existiert die
Fouriertransformierte nicht. Durch die Fouriertransformation der
AKF erhält man das Leistungsdichtespektrum - damit hat man dann eine
verständliche Auskunft über die spektrale Zusammensetzung des Rauschens.

Gruß
    Markus

Hallo Forumsgemeinde,
meine Frage passt zum Thread deshalb poste ich sie einfach mal hier. Ich
habe in Matlab mal beide Verfahren miteinander verglichen, damit meine
ich die Berechnung der Autokorrelationsfunktion in der Zeitdomäne sowie
ihre Berechnung über den 'Umweg' im Frequenzbereich. Hier habe ich brav
zero gepaded :-) und musste nun mit erstaunen feststellen, dass beide
Korrelationsfunktionen nicht wirklich identisch sind. Hat jemand eine
Idee an was das liegen könnte.
Gruss, Michi