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Forum: Digitale Signalverarbeitung / DSP spiegelfrequenzen


Autor: pit possum (Gast)
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Nabend !

Folgendes Problem quält mich:
Ich habe eine Rechteckspannung. Die ist ja bekanntlich aus einer 
Grundfrequenz (sinus) und Oberschwingungen(auch sinus) aufgebaut ist.
Sagen wir nun ich taste mit ca 50kHz ab. Dann hat der 
Antialiasingtiefpass den ich vorschalten muss eine 
Grenzfrequenz<25kHz.Soweit so gut ...

Was ich nun nicht mehr verstanden hatte:
Wird der Antialiasingtiefpass abgeschalten, bekomme ich 
Spiegelfrequenzen angezeigt.
Ich grüble nun aus welchem Bereich heraus gespiegelt wird und an welchen 
Achsen.
Auf jeden Fall wird bei der Nyqistfrequenz alles gespiegelt, was 
obergalb der Nyquistfrequenz liegt. Das stimmt doch so oder?

Wo ich nun aber nix mehr darüber gefunden hab, ist wie es sich mit der 
Achse die senkrecht bei der Abtastfrequenz steht verhält. Wird dort 
ebenfalls gespiegelt?
Und falls ja, ergibt sich daraus folgende Frage:
Spiegele ich eine Frequenz, die oberhalb der Abtastfrequenz liegt, an 
der Achse der Abtastfrequenz, und die entstandene Spiegelfrequenz fällt 
in den Bereich zwischen Abtastfrequenz und Nyquistfrequenz. Muss ich 
meine neu entstandene Spiegelfrequenz dann ein weiteres mal an der Achse 
der Nyquistfrequenz spiegeln ... ?


Ich hoffe mal das war jetzt nicht so dusselig formuliert, daß keiner 
versteht was ich meine ;)

Danke also schon mal fürs Gelesenhaben und natürlich auch für eventuelle 
Antworten.


gruß
pittischmitti possumossum

Autor: yalu (Gast)
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> Auf jeden Fall wird bei der Nyqistfrequenz alles gespiegelt, was
> obergalb der Nyquistfrequenz liegt. Das stimmt doch so oder?

Ja.

> Spiegele ich eine Frequenz, die oberhalb der Abtastfrequenz liegt, an
> der Achse der Abtastfrequenz, und die entstandene Spiegelfrequenz
> fällt in den Bereich zwischen Abtastfrequenz und Nyquistfrequenz. Muss
> ich meine neu entstandene Spiegelfrequenz dann ein weiteres mal an der
> Achse der Nyquistfrequenz spiegeln ... ?

Ja.

Du kannst es auch so sehen:

1. Zunächst wird alles oberhalb der Nyquistfrequenz an der
   Nyquistfrequenz gespiegelt. Dabei gelangt alles, was oberhalb der
   Abtastfrequenz liegt, in den negativen Bereich.

2. Dann werden alle negativen Frequenzen an der Nullachse gespiegelt, so
   dass sie wieder positiv werden. Durch diese Spiegelung entstehen aber
   erneut Frequenzen oberhalb der Nyquistfrequenz.

3. Weiter geht's bei 1, bis alle Frequenzen aufgebraucht sind.


Oder so:

Für n=1,2,3, ... werden

  alle "ungeraden" Intervalle [(n-0.5)*fa, n*fa) spiegelverkehrt

  alle "geraden"   Intervalle [n*fa, (n+0.5)*fa) ungespiegelt

in den Bereich [0, 0.5*fa) verschoben.

Autor: pit possum (Gast)
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Hallo yalu!

Vielen Dank für die schnelle und präzise Antwort!

Gruß
PIT p.

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