Habe einen DC-Motor in Simulink mit den allgemein bekannten DGL's simuliert. Soweit so gut. Das Modell geht aber noch weiter, dass ein Rad daran angeschlossen ist und auf dieses Rad drückt die Schwerkraft des Roboters. Das heisst es gibt ein Gegenmoment von M=m*g*r*b. m=masse g=gravitation r=radius rad b=reibungskonstante wenn ich jetzt aber keine spannung anlege, d.h kein Moment an den Motor lege (M_motor=0), ergibt sich aber ein Moment von M=M_motor-M_gegenmoment=0-M_gegenmoment=-M_gegenmoment ! Somit wird das Rad beschleunigt, obwohl in der realität das ja nicht passiert. hoffe ihr wisst was ich meine. was ist falsch an meiner überlegung? aha jetzt wo ich fertig bin mit schreiben ist es mir in den sinn gekommen: muss M_Gegenmoment wahrscheinlich noch mit der geschwindigkeit multiplizieren, oder?
>muss M_Gegenmoment wahrscheinlich noch mit der geschwindigkeit >multiplizieren, oder? Oder, je nach dem zu modellierenden Teil, zumindest nur bei v>0 wirksam werden lassen.
Mit der Geschwindigkeit multiplizieren ist sicher falsch. Vielleicht beschreibst Du Deine Anordnung besser oder machst eine kleine Zeichnung.
Schlussendlich soll ein "Segway" entstehen, aber eigentlich ist das irrelevant. Es geht nur darum, dass eine Gewichtskraft auf ein Rad wirkt und somit eine Kraft infolge der Reibung der Bewegung entgegen wirkt. Diese Kraft verursacht ein Gegenmoment. Nur eben dieses Gegenmoment kann nicht konstant sein, da das Rad sosnt in Bewegung gesetzt würde, wenn ich vom Motor her kein Moment anlege.
Da hast Du einen Gedankenfehler. Auf das Rad (eines Autos oder eines Segways) wirkt nicht die Reibkraft, sondern die Kraft, die sich durch Beschleunigung der Masse (des Segways) ergibt. Die (Haft-)Reibkraft ist die maximale Kraft, die das Rad übertragen kann. Wenn Du die überschreitest, dann fällt Dein Segway um (das möchtest Du eher nicht, nehm ich an).
>>Klingt nach newtonscher Reibung? >>F = kv² >>bzw >>M = kw² Wo steht das, das das im Quadrat ist? Warum ist die Kraft/Mometn nicht proportional?
Deine Formel für das Gegenmoment (Reibmoment?) kann ich nicht so ganz nachvollziehen. Der Roboter hängt ja nicht am Rad, oder? Und selbst dann würde sich das Moment mit dem Winkel ändern... Was du wahrscheinlich suchst ist das näherungsweise Coulombsche Reibmoment. Das lässt sich nicht so leicht ausrechnen, man muss es meist experimentell bestimmen. Noch genauer wäre, Haftreibung, Stribeck-Effekt und viskose Reibung nachzubilden. In Simulink kann man Coulombsche Reibung im Prinzip mit dem Sgn Block nachbilden, man bekommt aber an der Unstetigkeitsstelle Probleme mit der Simulation. Wenn man das Modell nur für eine Reglerauslegung braucht, kann man meist damit leben. Als Alternative kommen 3 Lösungen in Frage: - s-function schreiben die die Modellumschaltung Haftreibung->Gleitreibung richtig berücksichtigt - Nachbildung der Modellumschaltung mit dem state-Ausgang eines Integrierers (da gibts ein Beispiel in der Doku dazu) - Stetige Kennlinie mit Nulldurchgang (keine gute Nachbildung, löst aber das Simulationsproblem) Mit einigen der Stichpunkte findet man auch bei google was hust.
ich würde mal sagen, dass es so ist: F_Rollreibung ist proportional zu v; F_Rollreibung_Rad= m*g*v*Rollreibung_Koeffizient; ->M_Reibung= r*m*g*v*Rollreibung_Koeffizient; Einwände?
Ja! Reibmomente setzen sich prinzipiell aus Haftreibung (im Stillstand), Stribeck-Reibung (langsame Bewegung), Coulombscher Reibung (unabhängig von der Drehzahl) und viskoser Reibung (abhängig von der Drehzahl, linear, quadratisch oder wie auch immer) zusammen. Dabei ist der Coulombsche Anteil in erstmal dominant, weil man im Allgemeinen keine riesigen viskosen Anteile in den Lagern hat. Im Prinzip wie hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Stribeck-Kurve nur, dass die Kurve nach hinten sehr flach ansteigt. Genauen Aufschluss kann aber nur eine Messung bringen, deshalb würde ich mal die Stromaufnahme des Motors bei verschiedenen Geschwindigkeiten messen.
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