hallo,

für ein Projekt muss ich später ein FIR-Filter basteln.
Mittlerweile hab ich mir so ziemlich alles angelesen, was ich an Formeln
und Wissen benötige. Doch eine Sache fehlt mir noch.

Wie bestimme ich welche Ordnung ein FIR-Filter mindestens haben muss?

Als Beispiel:
Samplingrate 10Hz
Grenzfrequenz 1Hz

F=0,1
laut Buch min. 7. Ordnung, schön und gut, aber wie das bestimmt wurde
steht nicht drin. Kann mir da einer vielleicht behilflich sein?

Eine Ordnung bringt 20dB pro dekade.

das weiß ich auch
ist aber nicht die lösung meines problems

wenn ich ein bestimmte Grenzfrequenz bei ner bestimmten Taktfrequenz
habe, ist beim FIR-Filter eine bestimmte Ordnung vorausgesetzt. also
wenn das verhältnis Grenzfrequenz zu Taktfrequenz 0,1 ist (siehe oben)
habe ich gelesen, das ich 7. Ordnung mindestens brauch, beim Verhältnis
0,025 ist es laut Tietze/Schenk* mindestens min. 27.Ordnung und bei einem
Verhältnis von 0,01 wäre es sogar min. 65.Ordnung

wie kann ich diese Mindestordnung errechnen. Man muss sie ja irgendwie
errechnen können, oder?

Nein, solcherlei Angaben beziehen sich immer auf bestimmte
Filterkriterien (Steilheit, Welligkeit, ...).

"Grenzfrequenz bei ner bestimmten Taktfrequenz"

=> Das ist eine solche Angabe, die Grenzfrequenz ist klar definiert
(http://de.wikipedia.org/wiki/Grenzfrequenz). Im wesentlichen läuft es
denke ich dann auf probieren hinaus, schließlich kann man für jede
Filterordnung die am Punkt fx erzielte Dämpfung ausrechnen.

Welchen praktischen Wert das haben soll weiß ich nicht. In einem guten
Filterdesigntool gibst du sowohl für den Durchlass- als auch den
Sperrbereich eine min./max. Dämpfung vor und definierst zusätzlich noch
die Steilheit (Abstand zwischen Durchlass- und Sperrbereich). Dann sagt
dir das Tool wie dein Filter auszusehen hat ...

Wenn du über Matlab verfügst dann setze dich doch einfach mal mit der
Filter Design Toolbox auseinander. Dort kann man ziemlich einfach mit
den verschiedenen Entwurfswerkzeugen spielen und sie direkt das
Ergebnis.

In ISBN 3835100726* auf Seite 191 steht eine Näherungsformel (Kapitel
linearphasige FIR-Filter):

Filterordnung m >= (1,46 * (0,3 +a_min/20)) / (f_sperr/f_Nyquist)

a_min ist die gewünschte Sperrdämfung in dB,
f_sperr/f_Nyquist (im Buch steht groß-Omega_s / Pi) ist die normierte
Sperrfrequenz, also bezogen auf die halbe Samplerate.

bei Google-Books kann man die Seite nachlesen:
http://books.google.de/books?id=WIC4rhqJY-wC&p...

xxx wrote:
> hallo,
>
> für ein Projekt muss ich später ein FIR-Filter basteln.
> Mittlerweile hab ich mir so ziemlich alles angelesen, was ich an Formeln
> und Wissen benötige. Doch eine Sache fehlt mir noch.
>
> Wie bestimme ich welche Ordnung ein FIR-Filter mindestens haben muss?
>
> Als Beispiel:
> Samplingrate 10Hz
> Grenzfrequenz 1Hz
>
> F=0,1
> laut Buch min. 7. Ordnung, schön und gut, aber wie das bestimmt wurde
> steht nicht drin. Kann mir da einer vielleicht behilflich sein?

here we go, für butherworth

mfg

sorry, da fehlte was