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Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik Berechnung im Raum (Wege)


Autor: Thomas Meier (Gast)
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Hallo!

Ich brauche dringend Hilfe. Ich habe vier Punkte an denen ich in xyz die 
Bewegung (Wege) habe. Die Lage der vier Punkte habe ich ebenfalls. Wie 
rechne ich nun die Weg auf einen Punkt um?

Schon mal im Voraus, Danke für eure Antworten!

Gruß Thomas

Autor: Gast (Gast)
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Dunkel ist der Rede Sinn... ;-)

Autor: dominik (Gast)
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Wie wärs mit addieren? Ich weiß jetzt nicht genau ob ichs verstanden 
habe, aber wenn du einen Punkt (1|2|3) hast und die "bewegung" x:3; y:2; 
z:1; dann is der Punkt nach der "Bewegung" (4|4|4).. Ich weiß nicht ob 
ich das jetzt aus deiner "Beschreibung" richtig rausgelesen habe..

Autor: Thomas Meier (Gast)
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Ich glaube nicht, dass ich voll verstanden worden bin.

Folgende Situation habe ich:
-einen Klotz, wie in der Skizze mit folgenden Zeichen --| gekennzeichnet
-vier Punkte an der Außenseite, die mit einem + gekennzeichnet sind
-den Schwerpunkt, im Kasten
-für alle Kreuze die Koordinaten
-die Bewegung der vier Punkte zB x:3,y:2, z:1

   +       +
  ------------
  |    +     |
  |          |
  ------------
     +       +

Nun will ich die Bewegung vom Schwerpunkt berechnen.

Normalerweise habe ich ja 6 Freiheitsgrade, stimmt das?

Autor: ich (Gast)
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"vier Punkte an der Außenseite"

Also ich sehe da 2 auf der einen und 2 auf der anderen Außenseite...??

"die Bewegung der vier Punkte zB x:3,y:2, z:1"

Von wo aus gesehen???

Wie wäre es denn man mit einem Referenzkoordinatensystem?

Autor: mr.chip (Gast)
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Kennst du die Bewegung der äusseren 4 Punkte? Oder soll genau das 
berechnet werden?

Autor: ChristophB (Gast)
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Will jetzt keinem auf die Füße treten, aber jemand, der eine Aufgabe 
nicht verständlich erklären kann hat diese oft selbst nicht verstanden.

Ehrlich... mir stellen sich spontan folgende Fragen:

- Welche Rolle spielt der Klotz?
- "vier Punkte an der Außenseite" - an der Außenseite des Klotzes?
- Schwerpunkt im Kasten oder eher Schwerpunkt innerhalb des Klotzes?
- Bewegen sich die vier Punkte entlang der Seitenflächen des Klotzes 
oder eher frei im Raum herum (und der Klotz ist nur zur vereinfachten 
Darstellung da)?
- Wieso 6 Freiheitsgrade? Begründung?

Ok, gehe ich recht in der Annahme, daß Du vier Punkte (evtl. auch mehr) 
im dreidimensionalen Raum hast und Du möchtest den 
Mittelpunkt/Schwerpunkt des von diesen Punkten aufgespanten Körpers 
ermitteln?

Bekomme ich jetzt das Schwein?

Gruß
Christoph

Autor: yalu (Gast)
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Vielleicht habe ich die Fragestellung ja verstanden :)

Du hast einen Klotz, der sich im Raum bewegt. Du kennst die Position und
die räumliche Verschiebung von vier fest mit dem Klotz verbundenen
Punkten. Daraus möchtest du die Bewegung des Klotzes in sechs
Freiheitsgraden berechnen.

Richtig? Wenn ja, dann geht es mit folgendem Ansatz:

Du berechnest erst einmal die Verschiebung der vier äußeren Punkte
allgemein in Abhängigkeit von deren Positionen und der Bewegung des
Klotzes, die durch die Verschiebung des Schwerpunkts und die Rotation
des Klotzes repräsentiert ist. Das ergibt ein System aus 3×4=12
Gleichungen, aus dem du bei gegebenen Positionen und Verschiebungen der
vier Punkte die Verschiebung und Rotation des Klotzes berechnen kannst.

Da die Lösung nur aus sechs Zahlenwerten besteht, ist das
Gleichungssystem überbestimmt. Sinnvolle Lösungen überbestimmter
Gleichungssysteme kann man nach dem Prinzip der kleinsten Quadrate
finden, bspw. über die Pseudoinverse der Matrix des Gleichungssystems.

  http://de.wikipedia.org/wiki/Pseudoinverse

Autor: Thomas Meier (Gast)
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Ihr habt schon recht ich habe die Thematik noch nicht verstanden.

Bei dem Klotz handelt es sich um einen Motor, der auf beiden Seiten 
gelagert ist.

An dem Lagern (4Punkte) kenne ich die Bewegung, die ich in xyz jeweils 
in mm gemessen habe.

Nun will ich die Bewegung im Schwerpunkt berechnen. Aber wie?

Autor: ROFL (Gast)
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Ich kann mir schwer ein "Lager" ausser "Luft" vorstellen, dass 
Freiheiten in alle 3 Richtungen bietet.
Wie wird denn dann der Klotz gehalten?

Autor: yalu (Gast)
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ROFL schrieb:
> Ich kann mir schwer ein "Lager" ausser "Luft" vorstellen, dass
> Freiheiten in alle 3 Richtungen bietet.

Gummi? Damit ist bspw. der Motor im Auto aufgehängt.

Thomas Meier schrieb:
> An dem Lagern (4Punkte) kenne ich die Bewegung, die ich in xyz jeweils
> in mm gemessen habe.
>
> Nun will ich die Bewegung im Schwerpunkt berechnen. Aber wie?

Dann ist das, was ich weiter oben geschrieben habe, doch gar nicht so
arg daneben, oder?

Autor: ...... (Gast)
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Ich sage nur Vektorrechnung. Du brauchst ein Bezugssystem.

Autor: ...... (Gast)
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Wie berechnet man den Schwerpunkt des Körpers, wenn man nur die 
Wegänderung der 4 Punkte hat? Kann mich bei Schwerpunktberechnung an 
Physik 2. Semester erinnern. 3-fach Integrale, da braucht man aber eine 
Funktion, die den Körper beschreibt. Ich weiß nicht, wie das mit 4 
Punkten gehen soll, außer der Körper ist symmetrisch. ???

Autor: Thomas Meier (Gast)
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yalu schrieb:
Gummi? Damit ist bspw. der Motor im Auto aufgehängt.

Du hast vollkommen recht!


Zu der Frage, ob der Körper symmetrich ist, nein.

Autor: ich (Gast)
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Ich schätze mal das Zauberwort heißt Koordinatentransformation.

Autor: qwertz (Gast)
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Hi,

guck mal nach Homogenen Transformationen
evtl lässt sich sich das auch mit den Denavit-Hartenberg Parametern 
modellieren

Autor: Thomas Meier (Gast)
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Danke für die Tipps. Werde es mal mit der Transformation versuchen.

Werde euch berichten, ob das geklappt hat.

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