lineare Codes

[Gast (Gast)]

Ich bin mir zwa net sicher ob es hier reingehört aber ich stelle die 
Frage mal trotdem.
Habe folgende Codewörter:

000000
000101
001010
001111
010100
011001
011110
100011

Wie kann ich hier nun herausfinden ob es sich um einen linearen code 
oder nicht handelt. Blicke da noch nicht genau durch!

MFG Gast

[Aeroengine (Gast)]

Was ist daran so schwer? Rechne alles in Dezimalzahlen um und schon 
siehst du es.

[Aeroengine (Gast)]

Hab eben im Kopf verglichen und die sind Linear, was ist so schwer an 
Binär?

Sorry Paul wenn es sich gereimt hat.

[Aeroengine (Gast)]

Durchlesen, verstehen, anwenden:
http://de.wikipedia.org/wiki/Bin%C3%A4rcode

Alles klar?

[Tom (Gast)]

Aber was bei Wikipedia unter "linearer Code" steht,
http://de.wikipedia.org/wiki/Linearer_Code
das ist für den Nicht-Mathematiker völlig unverständlich.

Das ist mir ein generelles Problem mit Wikipedia. Fachlich bestimmt 
präzise und korrekt, aber der Laie kapiert es oft nicht.

[Läubi .. (laeubi)]

Das stimmt die Beschreibung ist ectrem unverständlich. Da ich jezt mein 
Vorlesungsskript nicht extra aus dem Keller holen wollte hab ich 
dochnochmal bei Google geschaut und der zweite Treffer liefert den 
passenden Hinweis:

Ein Blockcode C heißt linearer Code, wenn die Summe zweier Codewörter 
wieder ein Codewort ist.
(http://www.iti.fh-flensburg.de/lang/algorithmen/code/linear.htm)

Also muß man nur alle möglichen Kombinationen durchprobieren ob es 
"ungültige" Kombinationen gibt. Die "Summe" ist hierbei einfach ein 
Simpples XOR der beiden zu testenden Codewörter...

Das 0 Codewort kann man sich sparen, da das nichts an der XOR summe 
änder aber z.B. für: 000101

    000101
XOR 001010
----------
    001111 = Codewort 4

    000101
XOR 001111
----------
    001010 = Codewort 3

    000101
XOR 010100
----------
    010001 = Keinem gültigen Codewort

Also ist der Code nicht linear...

[Martin K. (mkohler)]

Läubi [e-mail] wrote:
> Ein Blockcode C heißt linearer Code, wenn die Summe zweier Codewörter
> wieder ein Codewort ist.
> ...
> Also ist der Code nicht linear...

bin     dec
000000   0
000101   5
001010  10
001111  15
010100  20
011001  25
011110  30
100011  35

nicht linear???

[Kevin F. (kef)]

Ich muss mich Läubi anschließen: Die Definition eines linearen Codes ist 
eindeutig:

Linearer Code: die Summe (modulo 2) zweier Codewörter ergibt wieder
ein Codewort