www.mikrocontroller.net

Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik Abtasttheorem beim verrechnen mit 2 Signalen


Autor: Michael (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Hi,
Ich habe ein analoges Sinus- und ein Cosinus-Signal, diese digitalisiere 
ich mit einer Samplerate von 78kHz. Anschließend jage ich sie durch den 
Cordic-Algorithmus um den Winkel zu berechnen.
Laut Nyquist-Themorem funktioniert das ganze bis das Sinussignal die 
halbe Samplerate erreicht, also 39kHz.
Da ich jetzt aber 2 Signale verrechne, kann es sein das es nur bis zum 
1/4 der Samplerate funktioniert?

Hintergrund: Ab ein bisschen mehr als ein 1/4 der Samplerate bekomme ich 
zyklisch falsche Ergebnisse aus dem Cordic. Ich weiß nun nicht genau wo 
der Fehler liegt.

Autor: Ralf Schwarz (spacedog) Benutzerseite
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Wie verrechnest du denn die beiden Signale? Angenommen du multiplizierst 
sie, liegt ja im Prinzip eine Mischung vor. Dabei entstehen zwei Anteile 
im Spektrum des resultierenden Signals, einer bei der Summe der 
Frequenzen der beiden Signale und einer bei der Differenz. Somit wird 
das Ganze also nur bis zu dem Punkt kein Aliasing geben, wo die Summe 
kleiner als 39 kHz ist. Wenn die beiden Signale die gleiche Frequenz 
haben, sind das 19.5 kHz, also genau ein Viertel der Samplingfrequenz.

Wenn du die Signale hingegen nur addierst, wird es bis zur halben 
Samplingfrequenz funktionieren (theoretisch).

http://de.wikipedia.org/wiki/Additionstheorem#Prod...

Autor: Michael (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Aus den beiden Signalen wird Mathematisch gesehen der Arctan bebildet. 
Aber der Cordic Algorithmus, addiert bzw. subtahiert mit beiden Signalen 
rum. Das würde heißen das mein Sin/Cos-Signal eine Frequenz bis 39kHz 
haben darf.
Ok Danke Ralf

Autor: Ralf Schwarz (spacedog) Benutzerseite
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Das kann man nicht so einfach sagen.

Ich kenne all diese trigonometrischen Identitäten leider nicht 
auswendig, aber Arctan tönt für mich ein wenig nach Division von Sinus 
uns Cosinus (grob gesagt). Und eine Division ist ja im Prinzip auch nur 
eine Multiplikation. CORDIC ist nur eine effiziente Methode irgendetwas 
auszurechnen. Aber nur weil dein Algorithmus keine Multiplikation 
verwendet, heisst das noch lange nicht, dass er nicht multipliziert. Wie 
lautet denn deine Formel, dann könnte ich mir mal überlegen, wie das im 
Frequenzbereich aussieht.

Antwort schreiben

Die Angabe einer E-Mail-Adresse ist freiwillig. Wenn Sie automatisch per E-Mail über Antworten auf Ihren Beitrag informiert werden möchten, melden Sie sich bitte an.

Wichtige Regeln - erst lesen, dann posten!

  • Groß- und Kleinschreibung verwenden
  • Längeren Sourcecode nicht im Text einfügen, sondern als Dateianhang

Formatierung (mehr Informationen...)

  • [c]C-Code[/c]
  • [avrasm]AVR-Assembler-Code[/avrasm]
  • [code]Code in anderen Sprachen, ASCII-Zeichnungen[/code]
  • [math]Formel in LaTeX-Syntax[/math]
  • [[Titel]] - Link zu Artikel
  • Verweis auf anderen Beitrag einfügen: Rechtsklick auf Beitragstitel,
    "Adresse kopieren", und in den Text einfügen




Bild automatisch verkleinern, falls nötig
Bitte das JPG-Format nur für Fotos und Scans verwenden!
Zeichnungen und Screenshots im PNG- oder
GIF-Format hochladen. Siehe Bildformate.
Hinweis: der ursprüngliche Beitrag ist mehr als 6 Monate alt.
Bitte hier nur auf die ursprüngliche Frage antworten,
für neue Fragen einen neuen Beitrag erstellen.

Mit dem Abschicken bestätigst du, die Nutzungsbedingungen anzuerkennen.