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Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik astabiler Multivibrator mit Op-Amps (leuchtfeuer)


Autor: S. F. (deffman)
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Hi zusammen,

ich hab ne Frage zu ner astabilen Multivibrator Schaltung mit OP-Amps.

Normalerweise wird die Frequenz ja nach der folgenden Formel berechnet:

T = 2*R1*C1*ln(1+2*R3/R2), wobei R1 = (R2*R3)/(R2+R3)

(s. http://www.progshop.com/versand/know-how/op-amp.html#05g )

Das ganze stimmt auch wenn die Regel mit R1 eingehalten wird. Habe das 
ganze mit ein paar Werten mit Pspice simuliert.

Jetzt habe ich die folgende Schaltung gefunden:

http://i43.tinypic.com/4iopc1.jpg

Hier ist R1 nicht gleich R2||R3. Wenn ich die Schaltung simuliere kommt 
das folgende Ergebnis heraus:

http://i43.tinypic.com/s43xvk.jpg

Was eigentlich passieren sollte (und was auch passiert wenn man die 
Schaltung aufbaut) ist, dass die LED ca 1 Sekunde lang 3 mal blinkt, und 
dann für 1 Sekunde lang aus ist. Danach wieder 3 mal blinken, usw. Die 
rechte Stufe soll hierbei den schnelle Blinktakt generieren, und die 
linke Stufe den langsamen Takt, der die zweite Stufe über die Diode "an- 
und abschaltet".
In der Simulation blinkt die LED aber durchgehend.

Meine Frage ist, wie wird denn die Frequenz berechnet, wenn der R1 nicht 
gleich R2||R3 ist?!

Falls ihr selber einmal mit den Werten rumspielen wollt, habe ich das 
Orcad Pspice Schematic als Anhang angefügt.

Gruß und Danke Stefan

Autor: yalu (Gast)
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> Meine Frage ist, wie wird denn die Frequenz berechnet, wenn der R1
> nicht gleich R2||R3 ist?!

Bei einem idealen OPV mit unendlich großem Eingangswiderstand gleich.

Bei einem realen OPV: Wenn R1 != R2||R3 ist, erzeugen die Eingangsströme
eine realen OPV and den Widerständen unterschiedliche Spannungsabfälle,
deren Differenz zu einer Offsetspannung führt, die sich zur internen
Offsetspannung des OPV addiert. Da die Eingangsströme aber sehr gering
sind, macht sich der Fehler in dieser Schaltung normalerweise nicht
bemerkbar, so dass man auch hier die gleiche Formel anwenden kann.

Aber: In der Schaltung in 4iopc1.jpg hat der Spannungsteiler aus R2 und
R3 ein extremes Teilungsverhältnis von R3/(R2+R3) = 0,9953, was sehr
nahe bei 1 liegt. Das bedeutet, dass der Kondensator in jedem Zyklus bis
in den Bereich geladen wird, wo die exponentielle Ladekurve schon fast
horizontal verläuft. Dadurch führt schon eine recht kleiner Fehler im
Umschaltschwellwert (d.h. eine kleine Offsetspannung) zu einer
merklichen Änderung in der Periodendauer. Da zur internen Offsetspannung
des OPV nun auch noch die durch die Eingangsströme und die sehr
ungleichen Widerstände verursachte Offsetspannung hinzukommt und die
Eingangsströme beim LM324 starken Exemplarstreuungen unterworfen sind,
lässt sich die Periodendauer nur ungenau vorhersagen. Vielleicht liegt
auch darin ein Grund für die Unterschiede des von dir in Realität und
Simulation beobachteten Verhaltens.

In der Schaltung wurde eben versucht, auf Biegen und Brechen mit einem
kleinen Kondensator eine große Periodendauer zu erreichen. Das geht
prinzipiell auch, man sollte dafür aber einen präziseren OPV nehmen, am
besten einen mit FET-Eingängen (geringerer Eingangsstrom) und einer
geringeren Offsetspannung. Oder man versorgt die Schaltung asymmetrisch
(+9V/0V statt ±9V) und passt sie entsprechend an, so dass man für den
Kondensator auch einen Elko einsetzen kann, der eine wesentlich höhere
Kapazität hat. Dadurch kommt man mit weniger extremen Widerstandswerten
aus, so dass auch ein Billig-OPV wie der LM324 gut genug ist.

Was ich aber an deiner Schaltung noch nicht verstanden habe (vielleicht
funktioniert sie auch deswegen in der Simulation nicht richtig): Wozu
dient die Spannungsquelle V8 mit dem Widerstand R9?

Autor: Gast (Gast)
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Autor: S. F. (deffman)
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Hallo yalu,

vielen herzlichen Dank für deine ausführliche Antwort.

Die Spannungsquelle V8 gibt nur einen ganz kurzen Puls ab, um die 
Schaltung quasi in Gang zu bringen. Normalerweise wird dieser Effekt ja 
durch den OP selbst verursacht. Wenn man die Spannungsquelle wegnimmt 
kommt das heraus:

http://i41.tinypic.com/vmsnif.jpg

In der Realität fängt die Schaltung aber auch viel früher an zu 
schwingen, als in der Simulation.

Also sollte man im Endeffekt, wenn man die Schaltung "korrekt" aufbauen 
will, mir R1 = R2||R3 dimensionieren? Weil dann stimmt die Periodendauer 
in der Simulation auch mit der errechneten überein.

Gruß

Autor: Gast (Gast)
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Wie kann ich hierbei R3 berechnen? Also mit welcher Formel? R2//R3 und 
R1 als Gegenkpplung...




Grüße

Autor: S. F. (deffman)
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Hallo,

was meinst du damit, wie du R3 berechnen kannst? Meinst du wenn du R2 
vorgibst, und T=2s machen willst zum Beispiel? Hab ich dich da richtig 
verstanden?

Gruß

Autor: Gast (Gast)
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Ich weiß nicht wie blöd ich war und erst später darauf gekommen bin.


Hierbei ging es um die Umstellung dieser Formel R1= R2*R3 / R2+R3 nach 
R3; hat sich aber erledigt. Entschuldige für die unklare 
Ausdrucksweise;-)


Und vielen Dank für deine versuchte Hilfe:)


Grüße

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