Hallo Zusammen, ich möchte gerne ein kleines Netzanalysegerät in Matlab simulieren und gegebenfalls in einen DSP überführen. Es sollen: Strom Spannung Wirkleistung Blindleistung Scheinleistung Leistungsfaktor etc. p.p. :) messen und Berechnen können. Aber es kommt schon recht schnell zu Fragen. Wenn ich eine Spannung und einen Strom habe, würde ich gerne die Phasendifferenz zwischen Strom und Spannung wissen. Wie komme ich an diese Phasendifferenz? Ich könnte natürlich die Zeit zwischen den Null-Durchläufen stoppen und pauschal mit der Freq. (50 Hz) verrechnen. Aber geht es auch Mathematisch; und wenn ja wie ? Vielen Dank Gruß Kamil
Hallo Kamil <<< Ich könnte natürlich die Zeit zwischen den Null-Durchläufen stoppen und pauschal mit der Freq. (50 Hz) verrechnen. Aber geht es auch Mathematisch; und wenn ja wie ? <<< Du brauchst wohl beides. Woher soll Matlab wissen, wie gross der versatz ist ? Das musst du wohl simulieren. Im uC kannst du dann z.B. den Versatz der Nulldurchgänge von Strom und Spannung herausmessen und damit dann die Wirkleistung und den Leistungsfaktor berechnen. Gerhard
Mathematisch: Du erzeugst dir per Software einen Sinus und einen Cosinus mit 50Hz. Dann Sinus mit dem Spannungssignal multiplizieren und Tiefpassfiltern. Dann Cosinus mit dem Spannungssignal multiplizieren und Tiefpassfiltern. Arctangens(Sinusergebnis gefilter/Cosinusergebnis gefiltert) = Phasenwinkel zwischen Spannung und dem virtuellen Sinussignal. Das gleiche mit dem Stromsignal machen. Dann hast Du den Phasenwinkel zwischen Strom und virtuellem Sinussignal. Differenz aus beiden ist Phasenwinkel zwischen Strom und Spannung. Der Vorteil dieser Methode: Man schaut nicht nur auf die Nulldurchgänge, sondern auf den ganzen Verlauf. Deshalb ist die Messung auch bei verzerrten Stromsignalen noch richtig.
Hallo pq, Ich habe da ein kleines problem: strom_messung : zwei perioden mit jeweils 512 werten gesampelt (1024 werte) spannung_messung : zwei perioden mit jeweils 512 werten gesampelt(1024 werte) sin_wert: zwei perioden mit jeweils 512 stüzpunkten(1024 werte) cos_wert: zwei perioden mit jeweils 512 stüzpunkten(1024 werte) dann jeweils (für strom und spannung)[das verstehe ich nicht]: erg_s[1] = sin_wert[1]*strom_messung[1]; erg_c[1] = cos_wert[1]*strom_messung[1]; phi_1 = arctan(erg_s[1]/erg_c[1]); ?!?!? Ein weiteres Gedanken-häppchen wäre nett :) Danke
>Im uC kannst du dann z.B. den >Versatz der Nulldurchgänge von Strom und Spannung herausmessen und damit >dann die Wirkleistung und den Leistungsfaktor berechnen. So den Leistungsfaktor zu ermitteln, geht schief, sobald der Strom von der Sinusform abweicht! Besser ist Scheinleistung durch Wirkleistung zu rechnen.
<pedantic on> PF = P / S <pedantic off> Ansonsten hat Matthias natürlich recht. Alternativ musst du die oben vorgeschlagenen Berechnungen bei nichtlinearen Verbrauchern für sämtliche signifikanten Harmonischen einzeln durchführen, also 50 Hz, 100 Hz, ... 300 Hz usw. Das dürfte aber die Rechenleistung deines DSP schnell sprengen, wenn du die Signale online (ohne Puffer) berechnen möchtest. Da sind etwa 10 kHz Samplerate sinnvoll, damit du pro Periode 200 Samples hast. Für die Offline-Variante (mit Puffern) müsstest du die Puffer evtl. noch etwas größer machen, da die Filter etwas Zeit zum Einschwingen brauchen. Was für eine Plattform + Entwicklungsumgebung setzt du ein?
Hallo zusammen, @Alex ich möchte das ganze erstmal simulieren mit matlab. Später kann ich mir einen dsPIC o. einen Cortex M3 oder ähnliches vorstellen. Je nachdem wieviele berechnungen durchgeführt werden müssen. Gruß Kamil (heute abend werde ich mich mal anmelden...dann könnten wir emails austauschen :), falls jemand mit simulieren möchte)
Ich hätte mal ne Idee, die ohne die ganzen Arrays auskommt und Frequenzunabhängig ist: I: aktuelles stromsample U: aktuelles spannungssample Integral: Integral über ein bestimmtes Intervall, z.B. eine Sekunde (aufsummieren) SPI: Samples pro Integrationszeitraum Wirkleistung: Integral(I*U) durch SPI EffektivStrom: sqrt((Integral(U^2) durch SPI) EffektivSpannung: sqrt((Integral(I^2) durch SPI) Scheinleistung=Effektivspannung*Effektivstrom Leistungsfaktor: Wirkleistung/Scheinleistung "Aufwendige" Rechnungen Fallen nur einmal pro Intervall an. Nulldurchganserkennung nicht zwingend notwendig. Allerdings kann man nicht unterscheiden ob der Verbraucher kapazitiv oder induktiv ist. Das schaft selbst n 8bitter ;-) Erweiterung für Phasenwinkel: Man könnte die Methode mit PQs Ansatz kombinieren und hätte den Phasenwinkel. Stromwinkel: arctan (Integral(Sinus*I)/SPI /Itegral(Cos*I)/SPI) Spannungswinkel genauso, Die Differenz ist die Winkelverschiebung zwischen beiden. Wichtig: Wirkleistung=cos(phi)*Scheinleistung gilt nur wenn keine Oberwellen vorhanden sind, also nicht für Schaltnetzteile etc.
Hallo Andreas, das Netzanalysegerät(Simulation) soll möglichst real sein. Es können in der Praxis ja Oberwellen vorhanden sein. Gruß Kamil
Ich meinte mit den letzten zwei Zeilen meines Posts: Blind- und Wirkleistung lassen sich mit der Methode bestimmen, aber die Angabe/Berechnung eines Winkels funktioniert nur, wenn die Blindleistung ihre Ursache in einer Verschiebung der Grundschwingung hat. Blindleistung kann auch durch Oberwellen "generiert" werden. Mit der Integrationsmethode erhält man die komplette Blind- und Wirkleistungleistung unabhängig von der Frequenz, also auch die der erfassbaren (Nyquist!) Oberwellen. Das Herausfiltern der Grundschwingung geschieht durch die Multiplikation mit Sinus und Cosinus (=Kreuzkorrelation). Die Oberwellen fallen dadurch raus und die Grundwelle bleibt übrig. Anschließen kann die Winkeldifferenz zwischen Strom und Spannung berechnet werden.
Angehängte Dateien:
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Formeln.PNG
11 KB
Schau dir mal die Bilder im Anhang an, das Verfahren habe ich bereits erfolgreich genutzt. KI = 2 PI N * 50 Hz KP = 0.001 ... 1 (je nach gewünschter Dynamik, kleiner Werte liefern bessere Ergebnisse, Lastwechsel werden aber langsamer erkannt)
Also für jeden interessanten Frequenzanteil einfach "in-phase" und "quadrature" Signale erzeugen und mit der Angegebenen Formel Blind- und Wirkleistung berechnen.
>ich möchte gerne ein kleines Netzanalysegerät in Matlab simulieren und >gegebenfalls in einen DSP überführen. >Es sollen: >Strom >Spannung >Wirkleistung >Blindleistung >Scheinleistung >Leistungsfaktor Aber mal so in den Raum geworfen: Sowas gibts doch schon fertig als IC.
Hallo Kamil, ich stehe vor einem ähnlichen Problem. Wie hast du das Ganze nun gelöst? Ich muss jedoch zunächst nur Wirk / Blind und Scheinleistung aus dem Spannungs - und Stromverlauf berechnen.... Da scheint die Methode von Andreas R. recht simpel. Funktioniert das auf diese Weise?
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