Newtoniteration spezialfall der Fixpunktteration?

[funky (Gast)]

Ok, ich weiß das ist kein Matheforum, aber vielleicht hat jemand ja doch 
bischen Plan davon.

Kann mir jemand in einfachen Worten erklären, warum die Newtoniteration 
ein Spezialfall der Fixpunktiteration sein soll? Ich sehe da keinen 
Zusammenhang(zumindest keinen Speziellen)


x+1 = f(x)     !=   c= b - f(b)/f'(b)   (zumindest für mich)

Hat jemand Erleuchtung?

[Johann L. (gjlayde)]

Hilf die Erklärung da?

   http://de.wikipedia.org/wiki/Julia-Menge#Hintergrund

Und das die Iteration eine Fixpunktiteration

$$z \mapsto z - \frac{f(z)}{f'(z)}$$

mit Fixpunkt z_0 ist, sieht man doch an der Forderung

$$f(z_0) \;\stackrel .= \;0$$

Falls

$$f'(z_0) = 0$$

dann muss man eben den Grenzwert da anschauen. Aber weil die Nullstelle 
von f'(z_0) dann idR niedrigere Ordnung haben als die von f(z_0) ist es 
auch dann eine Fixpunktiteration.

Johann