Hallo, ich bin relativ neu im Bereich der Mikroprozessorprogrammierung und beschäftige mich gerade mit dem Thema der FFT darin. Ich weiß das dieses Thema schon dutzende male hier im Forum besprochen wurde. Ich habe jetzt aber auch schon zig Stunden damit verbracht mich einzulesen und die Funktion zu verstehen. Es sind aber immer noch ein paar Fragen offen und ich hoffe ihr könnt mir dabei weiter helfen. Es würde mir schon reichen wenn ihr mir mein angelesenes Basiswissen bestätigen würdet, damit ich weiß das ich auf dem richtigen Weg bin. Zu meinem Background: Ich habe ein kleines Entwicklungsboard (www.minimexle.de) mit einem ATmega88. Hiermit möchte ich gerne mit dem analogen Eingang und dem ADC das Signal abtasten, anschließen eine FFT anwenden und dann auf dem LCD die Amplitude einer bestimmten, im Signal enthaltenen Frequenz, darstellen. Mein Basiswissen: 1. Laut ATmega88 Datenblatt soll man eine Abtastfrequenz von 50kHz-200kHz am ADC einstellen. Da mein ATmega mit 18.432MHz läuft hab ich also den größten Frequenzvorteiler von 128 eingestellt. Damit taste ich das Signal also mit 144kHz ab, richtig? 2. Mit einer Abtastfrequenz von 144kHz kann ich dann ein Signal bis 72kHz abtasten. Richtig? 3. Da die FFT Routine in C nicht sonderlich schnell sein soll, hab ich erst mal die Bibliothek von elm-chan.org verwendet bevor ich mich selber daran wage. Dieser verwendet 3 Arrays. Da mein Speicher vom ATmega88 auf 1024 Byte beschränkt ist, muss ich meine FFT Stützpunkte entsprechend wählen, also: int16_t capture[FFT_N]; // Wave captureing buffer (Größe: 2Byte) complex_t bfly_buff[FFT_N]; // FFT buffer (Größe: 4Byte) uint16_t spektrum[FFT_N/2]; // Spectrum output buffer (Größe: 2Byte) Das maximal mögliche das ich hier also wählen kann ist eine FFT_N = 128 -> (2Byte * 128 + 4Byte * 128 + 2Byte * 64) = 896 Byte das meine FFT als Speicher braucht. Richtig? 4. Mit der 128 Punkt FFT bekomme ich also 64 Spektrumbalken = 64 Koeffizienten (128 Messwerte wobei aber nur die ersten 64 relevant sind da die restlichen 64 gespiegelt sind) Richtig? 5. Auflösung = (Abtastrate/2) / (FFT-Länge/2) = 72kHz / 64 = 1.125kHz -> Jeder Balken im Spektrum ist 1.125kHz voneinander entfernt. Richtig? -> Schwingung f0 = DC Anteil, f1 = ???, f2 = ??? wie gehts hier weiter? 6. Da ich wegen dem maximalen Speicher von 1024 Byte auf eine 128er FFT beschränkt bin frage ich mich ob diese für einen "einfachen Equalizer", den ich realisieren will, überhaupt ausreicht? Ich weiß, dass wenn ich die Frequenzauflösung erhöhen will a) eine höhere Abtastfrequenz brauche b) Einen größeren Zeitausschnitt verwendet muss. Da ich nur Frequenzen eines MP3 als Eingang unterstützen möchte und diese an das menschliche Gehör angepasst sind (20Hz-18kHz) müsste es doch mit der relativ hohen Abtastfrequenz von 144kHz hinkommen oder? Vielen Dank schon mal für eure Hilfe Gruß, Uwe
>Laut ATmega88 Datenblatt soll man eine Abtastfrequenz von 50kHz-200kHz >am ADC einstellen. Da mein ATmega mit 18.432MHz läuft hab ich also den >größten Frequenzvorteiler von 128 eingestellt. Damit taste ich das >Signal also mit 144kHz ab, richtig? Das ist nicht die Abtastfrequenz sondern der Arbeitstakt fuer den ADC. Um eine Messung zu starten muss du den ADC schon per Software oder mit einem der internen Timer anstossen. Und 144KHz wirst du da auch nicht erreichen. Gruss Helmi
Wenn du 40kHz Abtastfrequenz verwendest, hast du mit gleichem Speicherbedarf eine höhere Frequenzaufösung. Das sollte für Audio ausreichen. Wenn du zudem nur MP3s analysieren willst, empfehle ich dir, den Umweg über ein Analogsignal zu umgehen und das ganze auf einem PC zu rechnen. Mit DirectSound ist das gleich in ein Wave transcodiert, das du entweder live als Spektrum oder Spektrogramm darstellen kannst, oder eben im Nachhinein auch in Zeitlupe. Wenn es dir nur um die Grundlagen der FFT geht, ist das auf einem PC viel schneller ausprobiert und du hast keinerlei Einschränkung bezüglich der Menge an Arbeitsspeicher. Hast du eigentlich den Spektrunanalyzer mit Atmega und Grafikdisplay schon im Internet gefunden? Es gibt da ein veröffentlichtes Projekt. Das Programm ist komplett in Assembler geschrieben. Grüße, Peter
Upps, klar du hast recht. Ist natürlich der ADC-Takt. Aber was heißt die 144kHz werde ich da nicht erreichen? Wenn ich einen Takt von 18,432 MHz habe und den größten Teilungsfaktor von 128 einstelle bekomme ich doch den niedriegst möglichen ADC Takt von 144kHz. Muss ich davon noch was abziehen in der Praxis? Die anderen Punkte kann mir keiner bestätigen ob die stimmen? Gruß Uwe
@Peter > Wenn du 40kHz Abtastfrequenz verwendest, hast du mit gleichem > Speicherbedarf eine höhere Frequenzaufösung. Das sollte für Audio > ausreichen. Gibt es da vielleicht einen Trick wie ich auf die 40kHz ADC Takt komme ohne den Quartz auf dem Entwicklungsboard auszutauschen? Wie gesagt läuft der ATmega88 momentan mit 18.432 MHz und der größte Teilungsfaktor der angeboten wird ist nun mal nur 128. Folglich ist der kleinste ADC Takt den ich verwenden kann 144kHz. > Wenn du zudem nur MP3s analysieren willst, empfehle ich dir, den Umweg > über ein Analogsignal zu umgehen und das ganze auf einem PC zu rechnen. > Mit DirectSound ist das gleich in ein Wave transcodiert, das du entweder > live als Spektrum oder Spektrogramm darstellen kannst, oder eben im > Nachhinein auch in Zeitlupe. > > Wenn es dir nur um die Grundlagen der FFT geht, ist das auf einem PC > viel schneller ausprobiert und du hast keinerlei Einschränkung bezüglich > der Menge an Arbeitsspeicher. Leider lautet die Aufgabe eine FFT auf dem AVR zu realisieren :-| > Hast du eigentlich den Spektrunanalyzer mit Atmega und Grafikdisplay > schon im Internet gefunden? Es gibt da ein veröffentlichtes Projekt. Das > Programm ist komplett in Assembler geschrieben. Ich wollte eigentlich meine schon umfangreiche Funktionsbibliothek nur noch durch eine FFT erweitern und da kam mir die Bib von elm-chan.org gerade recht. Vor allem weil auch schon andere hier im Forum darüber brichtet haben.
Mit dem größten Teilungsfaktor von 128 hast du eine Wandlungszeit von ca. 90 µs -> 11 KHz. Du rechnest "Falschrum" rum. gruß hans
> Mit dem größten Teilungsfaktor von 128 hast du eine > Wandlungszeit von ca. 90 µs -> 11 KHz. > > Du rechnest "Falschrum" rum. Also sorry wenn das jetzt eine dumme Frage sein sollte aber was für einen Fehler mach ich hier? Auszug aus dem ATmega88 Datenblatt: The ADC module contains a prescaler, which generates an acceptable ADC clock frequency from any CPU frequency above 100 kHz. • Bits 2:0 – ADPS2:0: ADC Prescaler Select Bits These bits determine the division factor between the system clock frequency and the input clock to the ADC. Sogar hier ist es so beschieben: http://www.mikrocontroller.net/articles/AVR-GCC-Tutorial#ADC_.28Analog_Digital_Converter.29 DPS2...ADPS0 (ADC Prescaler Select Bits) Diese Bits bestimmen den Teilungsfaktor zwischen der Taktfrequenz und dem Eingangstakt des ADC. Der ADC benötigt einen eigenen Takt, welchen er sich selber aus der CPU-Taktfreqenz erzeugt. Der ADC-Takt sollte zwischen 50 und 200kHz sein. Der Vorteiler muss also so eingestellt werden, dass die CPU-Taktfrequenz dividiert durch den Teilungsfaktor einen Wert zwischen 50-200kHz ergibt. Bitte korrigiert mich also falls ich falsch liege.
Moin, hhmmm äußerst schlecht dass du einen AVR verwenden musst ich würde dir jetzt glatt einen dsPIC vorschlagen, habe grade selbiges Projekt vollendet halt mit nem anderen Controller. Du solltest deinen AVR verrückten Auftraggeber vom dsPIC überzeugen, damit ist das absolut kein Problem geht ratz fatz.
-> Bitte korrigiert mich also falls ich falsch liege. Das mach Atmel: The ADC module contains a prescaler, which generates an acceptable ADC clock frequency from any CPU frequency above 100 kHz. The prescaling is set by the ADPS bits in ADCSRA. The prescaler starts counting from the moment the ADC is switched on by setting the ADEN bit in ADCSRA. The prescaler keeps running for as long as the ADEN bit is set, and is continuously reset when ADEN is low. When initiating a single ended conversion by setting the ADSC bit in ADCSRA, the conversion starts at the following rising edge of the ADC clock cycle. A normal conversion takes 13 ADC clock cycles. The first conversion after the ADC is switched on (ADEN in ADCSRA is set) takes 25 ADC clock cycles in order to initialize the analog circuitry. Dein ADC-clock ist 144 KHz, aber eine Wandlung dauer 13 Zyklen. 144 KHz/13 -> 11 KHz gruß hans
> Dein ADC-clock ist 144 KHz, aber eine Wandlung dauer 13 Zyklen. > 144 KHz/13 -> 11 KHz Vielen Dank Hans! Du hast mir die Augen geöffnet. Ich sehe jetzt auch meinen Denkfehler. Hatte einfach überlesen das eine Wandlung 13 Zyklen benötigt. Also: 18.432 MHz CPU-clock/128 Prescaler/13 Zyklen = 11kHz (mit 144kHz ADC-clock) Aber nur der Richtigkeit wegen. Was genau bezeichnet man dann als "Sample Rate" wie es im Datenblatt angegeben wird? Die 144kHz ADC-clock oder die 11kHz? Und welchen Wert muss ich für das Nyquist-Abtasttheorem verwenden? Abtastrate ist ja 144kHz aber Messwerte erhalte ich nur alle 11MHz. Es wäre auch sehr nett wenn mir jemand zu meiner Frage 4 & 5 was sagen könnte: >4. >Mit der 128 Punkt FFT bekomme ich also 64 Spektrumbalken = 64 >Koeffizienten (128 Messwerte wobei aber nur die ersten 64 relevant sind >da die restlichen 64 gespiegelt sind) Richtig? > >5. >Auflösung = (Abtastrate/2) / (FFT-Länge/2) = 72kHz / 64 = 1.125kHz >-> Jeder Balken im Spektrum ist 1.125kHz voneinander entfernt. Richtig? >-> Schwingung f0 = DC Anteil, f1 = ???, f2 = ??? wie gehts hier weiter? Vielen Dank
> Und welchen Wert muss ich für das Nyquist-Abtasttheorem verwenden? > Abtastrate ist ja 144kHz aber Messwerte erhalte ich nur alle 11MHz. 11KHz nicht 11MHz ;-) Die 11 KHz sind die Samplingfrequenz, du kannst so max. Frequenzen bis 5,5 KHz digitalisieren. Den ADC-Wandler solltest du ggf im Free-Run Mode laufen lassen und dass nach jeder Wandlung ein Interupt aufgerufen wird. Gruß Roland
Es sind die 11 KHz. Die Einschränkung mit max. 200 KHz gilt für 10 Bit, damit die Genauigkeit stimmt. Für 8 Bit (dann Left adjust) kann man auch schneller werden. Für Audio bis 20 KHZ sollte man mit mind. 40 KHz rechnen. ->
da du ehr etwas schneller werden solltest wäre der Vorteiler 32. die tatsächliche Abtastrate ist dann
deine AD-Frequen 576 KHz. gruß hans
@Grubenmensch osKar Uwe hat ja nicht nach einer Alternative gefragt. Sonst hätte ich auch einen DSPic empfohlen oder einen TI-Piccolo. Für beide gibt es FFT fertig. Aber er hat einen Mega88! gruß hans
@hans Die Idee kam mir auch gerade. Hast du aber Erfahrung damit wenn man auf die 8 Bit runter geht und die Samplingfrequenz erhöht? Muss ich da mit Problemen rechnen? Im Datenblatt wird dazu bis auf die Möglichkeit kein weiterer Satz verloren. @Grubenmensch osKar Du hast natürlich vollkommen recht. Man sollte für diesen Zweck auch spezielle Prozessoren die für diesen Einsatzbereich gedacht sind verwenden. Leider bin ich wie oben schon beschrieben an den AVR gebunden um eben auch das Problem mit diesem Typ zu lösen ;-) Hätte ich eine Wahl würde ich es auch so wie du machen. Vielen Dank euch beiden aber für die wertvollen Tipps. Jetzt bin ich schon einen ganzen Schritt weiter.
4. Mit der 128 Punkt FFT bekomme ich also 64 Spektrumbalken = 64 Koeffizienten (128 Messwerte wobei aber nur die ersten 64 relevant sind da die restlichen 64 gespiegelt sind) Richtig? 5. Auflösung = Samplingfrequenz / (FFT-Länge/2) = 22,154kHz / 64 = 346Hz -> Jeder Balken im Spektrum ist 346Hz voneinander entfernt. Richtig? -> Schwingung f0 = DC Anteil, f1 = ???, f2 = ??? wie gehts hier weiter? Wenn ihr mir vielleicht noch bei diesen beiden Punkten helfen könntet dann bin ich der glücklichste FFT Newbie heute :-)
Hallo Uwe, auch hier hilft Atmel: Table 28-7. ADC Characteristics im Datenblatt des Mega88p. Da siehst du, das die Genauigkeit bei 1 MHz mit Typisch 4,5 LSB angegeben wird. Da bei 8 Bit jedoch die letzten beiden Bit sowieso wegfallen, ist bei ca. 500 KHz nur mit dem Springen des letzten Bits (eigentlich BIT 2) zu rechnen. Das hat (fast) jeder Wandler. gruß hans
Hallo Uwe, zu 4 und 5 gab es mal einen Tread (muste erst suchen) Beitrag "FFT: die "N"s und die Frequenzen" Ich hoffe der Newbie ist jetzt glücklich ;-) gruß hans
Hallo Hans, vielen Dank für den Tipp. Jetzt weiß ich auch warum das Datenblatt 376 Seiten stark ist. In Zukunft weiß ich aber nun wo ich bei solchen Details nachsehen muss. Gruß Uwe
> Ich hoffe der Newbie ist jetzt glücklich ;-)
Überglücklich! Danke für die tolle Hilfe.
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