Liebe Ingenieur Kollegen,
ich habe hier eine einfache Algebra Aufgabe welche zu lösen ist. Die
Aufgabe wurde in einem anderen Forum gestellt (ein Eltern Forum). Da man
mir (bin El. Ing. :-), die korrekte Lösung nicht glauben mag, will ich
das hier mal reinstellen (und natürlich ohne Lösung). Ich werde dann den
Link im anderen Forum posten.
Grüsse,
Promedan
PS: Und macht mir bitte keine Schande ggg
Also wenn ich nichts falsch verstanden oder interpretiert habe, geht es
um eine einfache Division deren Ergebnis wie folgt lautet:
57as:3s = 19a
Das Ergebnis lautet also 19a.
@Promedan
Wie ist deine Frage zu verstehen? Gehts darum, dass denen nicht klar
ist, das a:b eine andere Schreibweise für einen Bruch ist, oder wissen
die nicht was kürzen ist?
Das Ganze stellt einen Bruch dar, also
57as
---- = 19a
3s
3s werden gekürzt, die Klammern werden in meinen Augen weggelassen, weil
sie nur den Dividenden und den Divisor jeweils zusammenfassen, sich
daraus aber keine Änderung der Wertigkeit der Operationen ergibt. Aber
da Mathematik die Wissenschaft der Faulen ist (Zitat Matheprofessor)
lässt man die Klammern hier weg, weil die Zusammengehörigkeit der beiden
Operanden sich aus dem Sinn ergibt. Also heißt der Dividend 57as und der
Divisor 3s.
"Quod erat demonstrandum. :-)"
Leider nur unter der Voraussetzung, dass 57as:3s eben aequivalent zu
57as:(3s) ist.
Der Ausdruck ist aber nunmal nicht vollstaendig geklammert .. er ist
ueberhaupt nicht geklammert. :-)
Das laesst Spielraum fuer Interpretationen. :-)
Werden Klammern und Multiplikationsoperatoren weggelassen, so koennte
der Ausdruck auch so interpretiert werden : 57as:3s == 57*a*s:3*s.
Aequivalente Umformung : 57*a*s*s:3 ... dein Beweis von oben ginge ganz
schoen in die Hose; denn die Loesung waere 19*a*s*s.
:-)
Promedan schrieb:
> Demnach ist das Ergebnis meiner Meinung nach:>>
Klar ist es das, oder siehst du in der Aufgabe Klammern?
Ohne Klammern wird stur von links nach rechts gearbeitet:
57 * a = 57a
57 * s = 57as
57as / 3 = 19as
19as * s = 19as²
Nein, sehe ich keine und deshalb. Ich weiss ja, dass das stimmt. Aber
ich bin erstaunt, dass hier soviele für
sind :-)
Aber stimmt schon, man ist sich gewohnt sowas als Bruch dargestellt zu
kriegen. Das hier ist übrigens eine Aufgabe an der Schule im Alter von
ca. 14 Jahre.
Dann noch der Vollständigkeit halber:
"Man hat sich deshalb bei der Infixnotation auf bestimmte Regeln zur
Abarbeitung komplexerer Rechenoperationen geeinigt. Diese legen
Prioritäten für einzelne Operatoren-Gruppen fest. So wird zum Beispiel
Punktrechnung (Multiplikation, Division) vor der Strichrechnung
(Addition, Subtraktion) ausgeführt. Treffen mehrere Punktrechnungen oder
mehrere Strichrechnungen aufeinander, dann werden sie von links nach
rechts ausgewertet; man sagt, die betroffenen Operatoren sind
linksassoziativ."
Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Infixnotation
das mit den Klammern ist in diesem fall wirklich wichtig
siehe:
http://www67.wolframalpha.com/input/?i=57ab%2F3b
Also ist 19as² richtigAber da es für 14-jährige ist würde ich doch auf 19a tippen, als
"gewünschte" Lösung tippen...
Genau das meinte ich oben mit Interpretationsspielraum.
Z. Bsp. die Infixnotation, oder Sachen wie 'von links nach rechts'.
Das Sind Regeln, die man benutzen kann .. oder eben auch nicht. :-)
Was spricht gegen ein 'von rechts nach links' oder eine Prae- bzw-
Postfixnotation?
Die Mathematik ist eindeutig ... bis dahin wo man sich selbst nen Strick
draus dreht. ;)
Eindeutig waere z. Bsp. :
(57*a*s) : (3*s) oder auch ((57*a*s)*3):s .. wenn man die Herrlichkeit
der Mathematik aufgibt, weil man zu faul ist ein paar Klammern zu
setzen, dann muss man eben mit Regeln und der Unvollkommenheit leben.
:-)
Und wie man sieht, kommen einige ins Stolpern. ;)
b.t.w.
Ich wuerde fest darauf bestehen, dass der Ausdruck ganz oben kein
eindeutiger mathematischer Ausdruck ist, sondern weiterer Klaerung wie
o.a. bedarf, um eindeutig geloest zu werden. ;)
@Gast
Dem stimm ich nicht zu. Die Regeln in der Mathematik sind Eindeutig und
absolut klar. Es gibt keinen mathematischen Interpretations Spielraum.
Nur weil wir Ing. eine Formel nie so darstellen würden, weil es zum
Auflösen schlicht unbrauchbar ist, heisst das nicht das es Spielraum
gibt.
Klar, sieht man schnell
als Divisor an, aber das ist nicht richtig.
Aber stimmt schon was damals mein Prof sagte, ihr werden Ing. und keine
Akademiker :-)
Ach Leute,
es ist doch eine ganz einfache Regelung, ohne Gliederungsoperator
(Klammer) wird unter Berücksichtigung der Operatorrangfolge von links
nach rechts ausgewertet.
Tim T. schrieb:
> Ach Leute,>> es ist doch eine ganz einfache Regelung, ohne Gliederungsoperator> (Klammer) wird unter Berücksichtigung der Operatorrangfolge von links> nach rechts ausgewertet.
Sind das dann die Leute, die hier im Forum posten, weil die Formel in
ihrem C-Programm nicht das gewünschte Ergebnis liefert? :-)))
>Tim T. schrieb:>> Ach Leute,>>>> es ist doch eine ganz einfache Regelung, ohne Gliederungsoperator>> (Klammer) wird unter Berücksichtigung der Operatorrangfolge von links>> nach rechts ausgewertet.>Sind das dann die Leute, die hier im Forum posten, weil die Formel in>ihrem C-Programm nicht das gewünschte Ergebnis liefert? :-)))
Oder der Quarz nicht anschwingt :-)
Wie ist es mit Einheitenzeichen?
In der Schweiz gibt es a als Einheitenzeichen:
http://de.wikipedia.org/wiki/Ar_(Einheit)
Damit ist 57as:3s = 57*100*m²s/3s = 1900m² ? ;P
Mark Brandis schrieb:
> Sind das dann die Leute, die hier im Forum posten, weil die Formel in> ihrem C-Programm nicht das gewünschte Ergebnis liefert? :-)))
Das ist die Sache die ich hierbei nicht verstehe, beim Programmieren
wird auf die ein oder andere Art hingenommen das es eine eindeutige
Auswertungsabfolge gibt, wem die nicht gefällt setzt eben Klammern. Nur
jetzt wird wieder rumdiskutiert das es doch wieder garnicht so eindeutig
ist...
gast schrieb:
> Wie ist es mit Einheitenzeichen?>> In der Schweiz gibt es a als Einheitenzeichen:> http://de.wikipedia.org/wiki/Ar_(Einheit)>> Damit ist 57as:3s = 57*100*m²s/3s = 1900m² ? ;P
auch wieder stur linksassoziativ:
57 * 100 = 5700
5700 * m² = 5700m²
5700m² * s = 5700m²s
5700m²s / 3 = 1900m²s
1900m²s * s = 1900m²s²
Ich sehe es eher so, dass das Setzen von Klammern den Code besser
(lesbar) macht. Manche Programmierer schreiben freilich gern die
minimale Anzahl von Zeichen hin. Ob das guter Stil ist, sei
dahingestellt.
Das Klammern setzen ist sicher für die Lesbarkeit wichtig. Aber vorallem
auch dort wo man nicht sicher ist, weil man es nicht oft gebraucht.
Beispiel
1
*ptr+++=2;
(nein, das Beispiel macht keinen Sinn, es ist auch Eindeutig wie es zu
interpretieren ist, nur, wenn man das so posten würde, würden auch
wieder viele unsicher werden, davon bin ich überzeugt).
> auch wieder stur linksassoziativ:> 57 * 100 = 5700> 5700 * m² = 5700m²> 5700m² * s = 5700m²s> 5700m²s / 3 = 1900m²s> 1900m²s * s = 1900m²s²
hast recht...
also ist 57as:3s = 1.9*10^3 kg*m/Pa (Kilogramm Meter pro Pascal):D
Die obrige Gleichung besitzt meiner Meinung nach eine Doppeldeutigkeit,
die aber durch das weglassen des Multiplikationssymobles herrührt. Denn
wenn auch alle davon ausgehen das as = a*s ist, muss das zwangsweise
nicht so sein. Mir ist keine Regel bekannt wo es einem in der Mathematik
verboten wäre auch Mehrere Buchstaben für eine Variable zu nehmen, wenn
auch unüblich, da man dort lieber Indizes benutzt.
Um mich einfach von der masse abzuheben finde ich ist die Lösung
Innerhalb von C wird auch keine Multiplikationsoperationen zwischen zwei
Buchstaben geschoben.
MfG
Stefan
Ja das ist ja auch die Lösung wenn man nach Schulmasstäben rangeht.
Aber die überlegung das as eine Variable ist sollte man nicht aus den
Augen lassen, wenn einige Leute hier schon auf Programmierstiele
verweisen, sollte man auch bei Mathematikaufgaben korrekterweise
Klammern und mathematische Operatoren setzen.
ein anderen schönes Beispiel von solcher Ungenauigkeit wäre
Ich tendiere bei sowas immer so so einer schreibweise um es auch exact
zu halten.
Einheiten werden Sowieso immer getrennt betrachtet bei den Rechnungen,
hier gehts ja ehr darum, zu erraten was sich der Lehrer gedacht hat oder
ob man sich strikt nach den formalen Gesetzen der Mathematik hält.
z.b. Gibt mein Beispiel mit dem Sinus ja nun den SPielraum ob das
Argument des Sinus nur 3 und somit eine Konstante ist oder 3*a und
somit dann eine Funktion.
Michael hat da vollkommen recht man muss noch die Unstetigkeitsstelle
bei s=0 betrachten, wo für die Funktion kein Wert defeniert wurde, somit
muss für 0 auch bei 19*a für a=0 gesagt werden, dass dort kein Wert
existiert.
@Promedan
versuch das mal einem Mathelehrer klar zu machen der von seiner
Schreibweise überzeugt ist das alles was hinterm Sin steht auch dazu
gehört ^^ witzig wird das genau dann wenn man da noch einen sin oder cos
hintut.
Leider hab ich mir damit ein wenig seinen Groll zugezogen. Lehrer mögen
es ja nicht wenn Schüler schlauer als sie selbst werden.
Die gezeigt Schreibweise ist die amerikanische Schreibweise. Dort it es
auch wieder klar. Die schreiben von links nach rechts und machen das
auch so. :
1/2/3/4 = 1/(2*3*4)
resp
1/2*3/4 = 1 *3/(2*4)
Das ist leider so. Meines wissens machen nur die Amerikaner das so.
Wolfram ist ein Amerikaner.
@stefan
langsam kommen die Hirnzellen wieder, das Studium liegt ne Weile zurück.
weil sin eine höhere Funktion ist. Verhält sich ja mit limes, integral
und Differenzial genau so. Die höhere Funktion bildet die (imaginären)
Klammern.