Signalefolge durch Differenzbildung eines Signals

[Nilson (Gast)]

Hallo,
Ich habe folgende Signalfolge:

v(k) = 1- k/8 für -7 < k < 7

sonst ist die Folge 0. Wenn ich Sie zeichne bekomme ich eine Art 
Dreieck.

Ich möchte nun die Folge y(k) = v(k) - V8k-1) bilden.

Ist es korrekt, dass ich dann schreibe für den Fall -7 < k < 7:

y(k) = ((8-k)/8) - (8-(k-1))/8) = ((8-k)/8) - ((8-k + 1)/8) = (8-k -(8-k 
+ 1))/8 = (8-k-8+k+1)/8 = 1/8 ?

[Nilson (Gast)]

Ich bekomme da irgendwie immer eine folge heraus von einmal + 1/8 und 
-1/8, wenn ich es grfaisch mache, rechnerisch nicht

[Karl H. (kbuchegg)]

Nilson schrieb:

>
> y(k) = ((8-k)/8) - (8-(k-1))/8) =
         ((8-k)/8) - ((8-k + 1)/8) =
         (8-k -(8-k + 1))/8 =
         (8-k-8+k+1)/8 =

Vorzeichenfehler:
         (8-k-8+k-1)/8 =

         -1/8 ?

> Ich bekomme da irgendwie immer eine folge heraus von einmal
> + 1/8 und -1/8, wenn ich es grfaisch mache

Deine Grafik stimmt nicht

#include <iostream>

using namespace std;

double v( int k )
{
  return 1.0 - k / 8.0;
}

int main()
{
  for( int k = -7; k < 8; ++k )
    cout << k << ":" << v( k ) << endl;

  cout << endl;

  for( k = -6; k < 8; ++k )
    cout << k << ":" << v( k ) - v( k - 1) << endl;

}

Ergebnis

-7:1.875
-6:1.75
-5:1.625
-4:1.5
-3:1.375
-2:1.25
-1:1.125
0:1
1:0.875
2:0.75
3:0.625
4:0.5
5:0.375
6:0.25
7:0.125

-6:-0.125
-5:-0.125
-4:-0.125
-3:-0.125
-2:-0.125
-1:-0.125
0:-0.125
1:-0.125
2:-0.125
3:-0.125
4:-0.125
5:-0.125
6:-0.125
7:-0.125