Guten Morgen, ich kann zu dem Thema Reziprozität eines Kanals nichts im Internet finden. Für jede Quellenangabe sag ich schonmal danke.
Umgekehrt gesagt, ein ''Zirkulator'' ist ein nicht-reziprokes passives Bauteil: http://de.wikipedia.org/wiki/Zirkulator Das ist in der Vierpol-Matrix irgendwo zu sehen, lange her dass ich das mal gehört habe http://de.wikipedia.org/wiki/Vierpol "Ändert sich das Verhältnis von Eingangsstrom und Ausgangsspannung bei kurzgeschlossenem Eingang beim Vertauschen von Eingangs- und Ausgangsklemmenpaar nicht, so nennt man einen solchen Vierpol reziprok oder umkehrbar (Reziprozitätstheorem)."
Danke für eure Hilfe. Ich meinte mit Kanal den Übertragungskanal. Gibt es dazu im Internet einen Beweis (Doku), dass sich ein Übertragungskanal reziprok (umkehrbar) verhält?
Das gilt ja nicht für alle Kanäle! Eine Übertragungstrecke kann man als elektrischen 4pol darstellen. Beispiel: Sende- und Empfangsantenne Sofern der vierpol ein LTI-System darstellt, verhält er sich reziprok. Alle anderen Systeme die zeitlich veränderlich oder nichtlinear sind, sind IMHO nicht reziprok.
PS. Da fällt mir ein, die PTB kalibriert Kondensator-Messmikrofone nach dem Reziprozitätsprinzip. Dabei werden jeweils zwei Mirkofone über eine Druckkammer gekoppelt. Jeweils ein Mikrofon agiert als Schallsender, das andere als Mikrophon. Dann werden zu jeder Paarung die Übertragungsfunktionen gemessen von 1->2 und von 2->1. Mit mindestens Drei Mikrofonen und insgesamt 6 Übertragungsfunktionen lassen sich die relativen Übertragungsfunktionen aller 3 Mikros berechnen.
Danke für eure Hilfe. Wie sieht es dann aus mit der Reziprozität, wenn der Kanal eine Kuperleitung ist?
Hallo Michael, das besagte Theorem müsste doch eigentlich auch für Leitungen (Kupfer) gültig sein, oder?
Ich denke die Wort Streumatrix hilft da weiter. Reziprozität herrscht dann, wenn die beiden diagonalen austauschbar sind. -> http://www.fh-friedberg.de/fachbereiche/e2/telekom-labor/geissler/Informationsuebertragung/5_2_2_zweitor.htm Mit deiner Frage zu der Cu Leitung, dreh sie mal um... kommt da das gleiche hinten raus? mfg
Hallo rollter, was meinst du damit? >>Mit deiner Frage zu der Cu Leitung, dreh sie mal um... kommt da das >>gleiche hinten raus? Das Reziprozitätsgesetz ist doch auch für eine Kupferleitung gültig, oder irre ich mich da!?
Klaro! Warum sollte es nicht so sein? Reziprozität ist doch nur die Umkehrung zw. Ursache und Wirkung. Das sagt die Streumatrix aus, das ist auch dein Beweis. Ist die Streumatrix so, das du die Diagonalen austauschen kannst, hast du resziprozität. Antenne=Sender -> Sender=Antenne
Hallo rollter, ich möchte beweisen, dass eine Cu Leitung, ein symmetrisches Verhalten hat. Genügt es wenn ich dazu ein Beispiel mit dem Zweitor aufführe? (http://www.fh-friedberg.de/fachbereiche/e2/telekom...) Wiesst du wo im Internet eine Quelle gibt, in der das Reziprozitätsgesetzt anschaulich erläutert wird?
Ok, ein Testaufbau sollte da helfen. Angenommen, du hast eine CU-Leitung. Diese ist z lang. Du nimmst einen 50Ohm Frequenzgenerator und schließt die Leitung an 50Ohm ab. Die Leitung ist eine COAX Leitung mit Wellenwiderstand von 50Ohm. Anpassung muss gelten, sonst ist es schwer zu verstehen! Coax sage ich, weil die meisten Frequenzgeneratoren nunmal Coax Leitungen am Ausgang haben. Würdest du keine Coax nehmen, hättest du an den Adaptern Refelktionen und du müsstes ein komplexeres System aufbauen, das Abstraktionsverfahren nennt sich das Schleifen-Pfad Verfahren nach Mason). und ausserdem muss deine Messvorrichtung kalibriert sein, sonst misst man mal wieder nur Mist. Das ganze ist ein Zweitor!! Deine Streumatrix S(complex) sieht so aus: S11=0 S12=e^(-j*beta*l) S21=e^(-j*beta*l) S22=0 Wobei Sik=bi/ak du siehst also, das deine Diagonalen austauschbar sind! Das ist Reziprozitaät. Wenn ich die die e-Terme noch erklären sollen (Phasenschiebung), dann rede ich glaube ich mit einem nicht NTler.. :-) - l ist deine Abgelaufener Weg auf der Leitung, min l=0, max l=z - beta ist deine Phasengeschwindigkeit omega/Lambda Das ganze kann man mit der Grafentheorie ebenfalls erklären! Und ein buch zum Thme Streumatrix (Mikrowellenbuch) hilft da auch weiter! mfg
Hi rollter, danke für den beschriebenen Testaufbau. Was meinst du damit? >>Wobei Sik=bi/ak
Damit meine ich, wie die Streumatrix aufgebaut ist. Also welche Eingang, mit welchem Ausgang verknüpft ist. -> Siehe Mikrowellenbuch mfg
mein Fehler!
Beta=2*pi/lambda
Richtig: Die Phasengeschwindigkeit lautet doch so: v=lambda*f
Aber denke dran,
v_Phase > c
! :-) Hoffe das du jetzt nich verwirrt bist.
Aus "Antennen und Felder" von Klaus Klark: "Reziprozität oder Umkehrbarkeit heißt ganz allgemein, dass in einem System die Positionen von Ursache und Wirkung miteinander vertauscht werden können, ohne dass sich die Verknüpfung zwischen Ursache und Wirkung ändert. In der Nachrichtentechnik insbesondere bleibt bei Reziprozität die Empfangsgröße unverändert, wenn Sender und Empfänger miteinander vertauscht werden. Die Streumatrix reziproker Zweitore ist symmetrisch. Aufgrund der Reziprozität gilt für die Funkübertragung mit Antennen: Die Empfangscharakteristik einer Antenne ist gleich ihrer Sendecharakteristik, falls keine richtungsabhängigen Bauelemente wie z. B. vormagnetisierte Ferrite (siehe Abschnitt 3.5) zum Einsatz kommen." Wie weit bist du denn, mit deinem Beweis? mfg
Guten Morgen rollter, mit dem Beweis bin ich eigentlich soweit fertig. Ich hab mich dabei auf das Zweitor mit seiner Streumatrix bezogen. Ich hab da noch eine andere Frage dazu? Was hat es mit der Homogenität von Leitungen auf sich? Ist dies für den Beweis relevant?
Hm, ich denke damit ist gemeint das das umgebene Feld in einem homogenen Medium sich ausbreitet? Auf einer Mikrostreifenleitung (MSL) hast du das Problem, das du das Feld in der Luft, sowie auch im Substrat hast. Beide haben eine Permitivität "epsilon". In beiden Medien herscht ein anderes epsilon, somit eine andere Feldausbreitungsgeschwindigkeit. Das führt zu Feldverzerrungen, ist die Feldverzerrung relativ klein, spricht man von QuasiTEM Wellen und du befindest die im Arbeitsbereich. Das gleiche in einer KOAX Ltg, ist sie nur im Querschnitt halb gefüllt, hast du wiederum zwei epsilons.. somit unterschiedliche Ausbreitungsgeschwindigkeiten und somit Feldverzerrungen. Also ich denke homogen bezieht sich auf das umgebene Medium. Auf der MSL wird eine effektive Permitivität e_eff=e_luft+e_medium angenommen. Deine Leitung liegt in der Luft, Permiabilität=Permitivität=µ+epsilon=1 somit ist (eigentlich ist Vakkum beides 1, aber die Luft ist da sehr gut mit anäherbar). v_0=root(1/(µ_0*epsilon_0))=c_0=3*10^8m/s <-Luft o. Vakuum für Medien die sich nicht im Vakuum o. Luft befinden: v_m=v_0*root(1/(y_m*e_eff)) und somit immer kleiner als v_0 Das ist nur eine kurze Beschreibung. Ich kann mal ein gutes Buch heraus suchen. mfg
Nochwas, epsilon ist an und für sich von der Frequenz abhängig. Somit denke ich schon das es in der Allgemeinheit mit in ein Ergebnis eingeht. Aber das sollte bei deinem Beweis keine Relevanz haben. Solltest du aber vlt am Rande erwähnen. mfg
Was bedeutet genau diese e-Funktion für den Streuparamter? Was sagt die genau aus? S12=e^(-j*beta*l) --> l ist deine Abgelaufener Weg auf der Leitung, min l=0, max l=z --> beta ist deine Phasengeschwindigkeit v=Lambda*Frequenz
Sorry, ich hab mich im obigen Beitrag etwas blöde ausgedrückt. Die e-Funktion entspricht ja einer Phasenverschiebung.
Ich hab bezüglich der homogenität einer Leitungsstrecke (Kanal) noch eine Frage. Was ist es genau mit der homogenität einer Leitung gemeint? Wird hierfür auch das Dielektrikum einbezogen?
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