Leistungsanpassung

[Marcus B. (xeed)]

Hallo,

ich verzweifle fast. Folgende Aufgabe:

Ein Verstärker würde bei Leistungsanpassung 20W an einen 
4-Ohm-Lautsprecher abgeben. Welche leistung P würde an einem 
8-Ohm-Lastwiderstand abgegeben?

Lösungsmöglichkeiten:
1. P=4,44W
2. P=8,88W
3. P=11,92W
4. P=17,77W
5. P=35,55W

Ich habe da ein massives Brett vor dem Kopf. Mit den Formeln P=U*I und 
R=U/I komme ich nicht recht weiter. Bei der Leistungsanpassung muss doch 
die Spannung die gleiche sein? Auch die Formel von wikipedia P=U²/(4+R) 
nützt mir nur wenig.

Kann mir bitte jemand helfen?

Dankeschön!

[Walter T. (nicolas)]

Mal Dir mal ein Schaltbild von Spannungsquelle (Ersatzschaltbild mit 
Innenwiderstand) und Lastwiderstand.

Und dann probier einfach alle Ohmschen und Kirchhoffschen Gesetze, die 
Dir einfallen.

[Hausi (Gast)]

Leistungsanpassung heißt, Innenwiderstand der Quelle Ri = Lastwiderstand 
Rl bei 4-Ohm.

Ri = 4-Ohm

P = U*I und I = U/R --> P = U²/R oder umgestellt U = sqrt(R*P)

Werte einsetzen:

U = sqrt(4-Ohm*20W)
U = 8,944V

Da Rl = Ri ist, fällt an Rl nur die Hälfte der Spannung ab, die andere 
Hälfte an Ri (Spannungsteiler)

Somit ist die Gesamtspannung Ug = 2*U = 2*8,944V = 17,888V

Für Rl = 8-Ohm gilt jetzt:

Ul = Ug*Rl/(Rl + Ri) = 17,888V*8-Ohm/(8-Ohm + 4-Ohm) = 11,925V

mit P = U²/R ergibt sich:

P = (11,925V)²/8-Ohm = 17,77W

q. e. d.

[Conrad (Gast)]

Faustregel für den Praktiker:

Bei einer Fehlanapssung um den Faktor 2 gehen "nur" 10 Prozent der 
Leistung flöten.

Gilt ebenso für HF Sender. Impedanz der Antenne statt 50 Ohm ( an einem 
50 Ohm Sender ) 100 oder 25 Ohm, macht 10 Prozent Verlust.

Alles halb so wild.

[Marcus B. (xeed)]

Dankeschön Nicolas und Hausi für die schnelle unkomplizierte Hilfe!