Hallo erstmal, zuersteinmal entschudligt, falls ich mich im falschen Forum befinde. Ich bin mir einfach nicht sicher wo ich meine Frage posten soll. Hinweise werden auch gerne entgegengenommen. Habe zwei fragen zu einer Doktorarbeit im Netz die ich hier gefunden habe: http://elib.tu-darmstadt.de/diss/000541/ocampo_diss.pdf In dieser Doktorarbeit werden die Grundlagen eines Sigma-Delta-Wandlers behandelt und die Formeln für sein SQNR und DR hergeleitet. Dabei kommt der Doktorant (in Kapitel 3.4 auf Seite 29) auf folgende Formeln: SQNR = (18∗OSR^3*A^2/(^2 ∗ q^2) DR = (9∗OSR^3)/(2π^2) Und dannach zu dieser Aussage: "These relationships show that the resolution and dynamic range of the first order noise differencing Σ∆M increase with OSR at a ratio of 1.5 bit per octave. " Wieviel ist ein Oktave? Und wie kommt man auf diese 1.5bit? Mir ist einfach schleierhaft was er damit meint. zweite Frage über diese Doktorarbeit ist dieser Satz (Kapitel 3.4 Seite 31): "It is interesting to note how the gain of each NTF increases at πrad/s ( f / fs = 1/2) as the order of the modulator augments." Daraus wird dann geschlossen das der Modulator ab der zweiten Ordnung instabil wird. Wieso wird er dann instabil? Warum sind es gerade πrad/s pro Sekunde. Da doch ein Integrator dabei ist müssten es doch eigentlich (π/2)rad/s sein? Wäre folgende Behauptung richtig: Die Phasendrehung eines Integrators um (π/2)rad/s bewirkt dass eine Sigma-Delta-Wandler höherer Ordnung instabil wird. Vielen Dank für eure Antworten Sigmadelta
Eine Oktave höher = Frequenzverdopplung Eine Oktave niedriger = Frequenzhalbierung
Also in der Musik geht die Oktave auf die Naturtonreihe zurück, wenn ich mich recht erinnere. Ein Verhältnis zweier Frequenzen (Töne) von 1:2 (d.h., eine doppelt so groß wie die andere) bezeichnet man dort als 'Oktave'.
Ja, und innerhalb einer Oktave gibts 8 Töne oder so ähnlich ;)
>>Wieviel ist ein Oktave? Und wie kommt man auf diese 1.5bit? Mir ist >>einfach schleierhaft was er damit meint. Für eine Verdopplung der Oversamplingrate geht das SNR um 9dB runter, das sind 1.5 Bit. Für die Zweifler, Zögerer und Ungläubige anbei eine Einlassung, mit der ich des öfteren überzeugen konnte. Math rulez! Cheers Detlef Das Folgende aus: Norsworthy e.a.: Delta-Sigma Data Converters, IEEE press, '97 Die gehen von folgender Struktur aus: (siehe SD.jpg) Also Integrierer und nachfolgender A/D und D/A Wandler, der auf einen Summationspunkt vor dem Integrator zurückkoppelt. Jetzt mit den Bezeichnungen der Bilder: w(i)=x(i-1)-e(i-19 y(i)=w(i)+e(i) Also: y(i) = x(i-1)+(e(i)-e(i-1)) ! (hinten kommt das Eingangssignal verzögert und die Differenz der Quantisierungsfehler raus !!!) Nen Filter y(k) = x(k) -x(k-1) hat den Frequenzgang H(exp(-jw)) = (1-e(-j*2*pi*f*T))= 2*sin(w*T/2) mit 1/T = Abtastfrequenz und f<1/(2*T) Wenn das Rauschen vorher weiß war und ne konstante spektrale Dichte von erms*sqrt(2/fs)= erms*sqrt(2*T) (erms=E root mean square !) hatte, dann wird die nach dem Hochpaß zu: N(f) = erms*sqrt(2*T)*2*sin(w*T/2) Jetzt dezimieren wir die Abtastwerte der Abtastrate T=1/fs und der Nyquiatfrequenz fs/2 so auf die sehr viel geringere Grenzfrequenz f0 (fs/(2*f0) = Oversamplingrate = OSR). Die Signale und das Rauschen aus dem Band von f0 bis fs/2 filtern wir raus (wie auch immer). An RauschENERGIE bleibt übrig: Integral(N(f)^2) in den Grenzen von 0 bis f0. Die Rauschenergie ist (nach Reihenentwicklung des Sinus), (Zwischenrechnung in Zwischenrechnung.jpg) n0^2=erms^2*pi^2*(2*f0*T)^3/3 Der Effektivwert ist: (erms*pi/sqrt(3))*(2*f0*T)^(3/2)=(erms*pi/sqrt(3))*(OSR)^(-3/2) Fazit: Das Rauschen wird bei einer Verdopplung der OSR um 2^(-3/2) entsprechend 9.03 dB besser.
Also erstmal danke für die Antwort auf meine Erste Frage. Weiß jemand auch was zu meiner zweiten? gruß sigmadelta
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