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Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik 2*PT1 Glieder


Autor: Michael (Gast)
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Hallo!

Könntet ihr mir bitte bei folgendem Beispiel helfen?

DANKE

Autor: Lothar Miller (lkmiller) (Moderator) Benutzerseite
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> Aufgabe 1
Das würde mir zu denken geben...  :-/

> Könntet ihr mir bitte bei folgendem Beispiel helfen?
Was das Können angeht: Ja. Aber meinst du nicht, du solltest diese 
kleine Nuss erst mal selber knacken. Es wäre besser für dein Ego
(alt. Selbstbewusstsein, alt. Selbstvertrauen).

Autor: Matthias Lipinsky (lippy)
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Ich würd mal sagen:

             Y       16               1
G_closed =  ===  =  ==== ==========================
             W       17       6T      6+T
                             ----s² + ----s  +  1
                              17       17

für ein omega=2s-1 folgt:

T = T2 = 0,8416.. Sekunden ergibt  D = 0,24

Autor: Michael (Gast)
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Kannst du mir das bitte erklären wie du auf diese Übertragungsfunktion 
gekommen bist!

DANKE

Autor: gast1 (Gast)
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G_closed = offener Kreis / (1+ offener Kreis)

also K1/(T1s+1)*K2/(T2s+1)/(1+K1/(T1s+1)*K2/(T2s+1))
oder auch G0/(1+G0)

Autor: Matthias Lipinsky (lippy)
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>oder auch G0/(1+G0)

Genau. Der offene Kreis (bekommst du selber hin) ist G0.
Und G0 hat einen Zähler Z und einen Nenner N.

      Z
G0 = ---
      N

Wenn das jetzt zurückgeführt und geschlossen wird, dann kommt der Zähler 
an den Nenner:

              Z
G_closed = -------
            N + Z

            4           4          Z
Mit G0 = -------- * --------   = -----
           6s+1       Ts+1         N

So. Jetzt versuch mal weiterzukommen....

Autor: Michael (Gast)
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Da shabe ich schon aber ich komme nicht weiter!

Autor: Helmut S. (helmuts)
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Michael schrieb:
> Da shabe ich schon aber ich komme nicht weiter!


G_closed = offener Kreis / (1+ offener Kreis)

also K1/(T1s+1)*K2/(T2s+1)/(1+K1/(T1s+1)*K2/(T2s+1))
oder auch G0/(1+G0)


Ich mach mal da weiter.

G_closed = K1/(T1s+1)*K2/(T2s+1)/(1+K1/(T1s+1)*K2/(T2s+1))

G_closed = K1*K2/[(T1s+1)*(T2s+1)+K1*K2]

G_closed = K1*K2/[K1*K2+1 s*(T1+T2) + s^2*T1*T2]

G_closed = K1*K2/(K1*K2+1) * 1/[1+s*(T1+T2)/(K1*K2+1) + 
s^2*T1*T2/(K1*K2+1))]

G_closed = 16/17 * 1/(1+s*(T1+Z2)/17 + s^2*16sec^2/17)

Autor: Matthias Lipinsky (lippy)
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>Da shabe ich schon aber ich komme nicht weiter!

Wo kommst du nicht weiter?

Zeig doch mal was du schon hast.

Autor: Helmut S. (helmuts)
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Helmut S. schrieb:
> Michael schrieb:
>> Da shabe ich schon aber ich komme nicht weiter!
>
>
> G_closed = offener Kreis / (1+ offener Kreis)
>
> also K1/(T1s+1)*K2/(T2s+1)/(1+K1/(T1s+1)*K2/(T2s+1))
> oder auch G0/(1+G0)
>
>
> Ich mach mal da weiter.
>
> G_closed = K1/(T1s+1)*K2/(T2s+1)/(1+K1/(T1s+1)*K2/(T2s+1))
>
> G_closed = K1*K2/[(T1s+1)*(T2s+1)+K1*K2]
>
> G_closed = K1*K2/[K1*K2+1 s*(T1+T2) + s^2*T1*T2]
>
> G_closed = K1*K2/(K1*K2+1) * 1/[1+s*(T1+T2)/(K1*K2+1) +
> s^2*T1*T2/(K1*K2+1))]
>
> G_closed = 16/17 * 1/(1+s*(T1+Z2)/17 + s^2*16sec^2/17)

Oh, habe mich in der letzen Zeile verschrieben. T1=6sec

G_closed = 16/17 * 1/(1+s*(T1+T2)/17 + s^2*T2*6sec/17)

Normalform: K/(1 + s*2*D/w0 + s^2/w0^2)

Koeffizientenvergleich, w0=2/sec

T2*6sec/17 = 1/w0^2

T2 = 1/w0^2 * 17/6

T2 = 1/4 * 17/6 sec = 17/16sec

T2 = 0.7083sec
--------------

2*D/w0 =(T1+T2)/17 = 0.395sec

D = 2*0.395/2

D = 0,395
---------

Hoffentlich habe ich mich nicht verrechnet.


http://www.rn-wissen.de/index.php/Regelungstechnik

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