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Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik True RMS / Echt Effektivwert


Autor: Berni (Gast)
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Hallo,

ich möchte mit einem µC den Echt-Effektivwert einer Wechselpsannung 
bestimmen. Dazu habe ich ein IC was mir die 230V~ in eine Gleichspannung 
mit 2,5V Offset umwandet. Damit gehe ich auf den ADC.

Ich würde das Signal alle 1ms abtasten, bekäme so 20 Messwerte(bei 
50Hz). Wenn ich nun die Flächen der "Rechtecke" unter der Kurve berechne 
hätte ich z.B.
Für die positive Halbwelle bekäme ich die Werte:
2,5V  3V  3,5V  4V  4,5V  5V  4,5V  4V  3,5  3V  2,5
Für die negative Halbwelle bekäme ich die Werte:
2V / 1,5V  1V  0,5V  0V  0,5V  1V  1,5 V / 2V

Wenn ich immer mit 1ms abtaste, kann ich die Werte einfach addieren und 
durch 20 teilen. Dann noch den Offset abziehen und ich erhalte 0V. Ich 
schließe daraus, das ich die negative Halbwelle spiegeln muss ( also 
Betrag vom Ganzen )?

Kann mir mal jemand auf die Sprünge helfen wie ich vorgehen muss. 
Theorie und Praxis bekomme ich irgendwie nicht übereinander.

Berni

Autor: Benedikt K. (benedikt) (Moderator)
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Deine Berechnung ist falsch. Wie man richtig rechnet sagt schon der Name 
RMS: root mean square (was übersetzt etwa so heißt: Wurzel über dem 
Mittelwert der Quadrate)

Als erstes musst du den Offset abziehen, so dass du positive Werte für 
die positive Halbwelle und negative Werte für die negative Halbwelle 
hast. Diese quadrierst du, bildest daraus den Mittelwert und am Ende 
ziehst du daraus die Wurzel. Das ist dann der Effektivwert.

Autor: pq (Gast)
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RMS bedeutet Root Mean Square.

Du musst deine einzelnen Werte quadrieren. Dann zusammenzählen. Dann 
durch 20 Teilen und dann die Wurzel draus bilden.
Durch das Quadrieren verlierst Du das Vorzeichen wie bei einer 
Betragsbildung.

Autor: Bernd G. (Firma: LWL flex SSI) (berndg)
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Hieß früher quadratischer Mittelwert.

Autor: Daniel G. (daniel83)
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So, jetzt wären wir bei RMS für einige Signale funktioniert das auch so, 
um TRUE zu bekommen musst du Messen bzw. herausfinden was für eine art 
von Signal du hast. bei einem Dreieck signal berechnet sich der 
Effektivwert so heist das nämlich auch anders, als bei einem Sinus 
Signal.

Guck dir das nochmal an, ob dir ein Quadratischer mitterwert reicht, 
oder ob du echte Efektivwerte haben willst. Außerdem ist interesannt ob 
du weist was für Signale kommen oder nicht. Ist das vorher einstellbar 
ist deutlich einfacher zu rechnen

Autor: pq (Gast)
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RMS ist immer TRUE !
(wenn man mal von der Digitalisierung absieht)

Autor: Daniel G. (daniel83)
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Aber er will doch Digitalisieren

Autor: Benedikt K. (benedikt) (Moderator)
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Daniel G. schrieb:
> So, jetzt wären wir bei RMS für einige Signale funktioniert das auch so,
> um TRUE zu bekommen

Was ist denn der Unterschied zwischen RMS und True RMS?

Autor: Horst Hahn (horha)
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Hallo,

@Gast Bernd:
Dein Ansatz führt zum arithmetischem Mittelwert,die Fläche darunter.
Bei einer rein Sinusförmigen Spannung  U_arith = 2/pi* U_Dach = 0,6366 x 
U_Dach , der quadratischer Mittelwert zu sqrt(0,5) x U_Dach

@Daniel G:
Wenn er doch jede ms die Werte berechnet ist die Kurvenform doch egal.
Nur wenn man sinus vorraussetzt, kann man sich die Rechnerei sparen und 
einfach einen Spannungsteiler für 0.707 nehmen.
Obwohl 1ms erscheint mir eine geringe Abtastrate.

Gruß Horst

Autor: Daniel G. (daniel83)
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Theroretisch gibt es keinen, doch bei digitalen System, gerade wenn sie 
relativ einfach gehalten sind, kann es da zu großen unterschieden 
kommen, deshalb frag ich ja ob er weiß was er messen will oder ob es was 
universelles werden soll

Autor: Benedikt K. (benedikt) (Moderator)
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Daniel G. schrieb:
> Theroretisch gibt es keinen, doch bei digitalen System, gerade wenn sie
> relativ einfach gehalten sind, kann es da zu großen unterschieden
> kommen,

Aber das liegt dann nur an der Samplerate und somit an der Bandbreite 
die erfasst wird oder an der ADC Auflösung. Die Berechnung an sich  ist 
_unabhängig_ von der Kurvenform gültig!

Autor: Daniel G. (daniel83)
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@ Horst Hahn,

Wenn er jede ms berechnet hat er super den Zeitlichen Verlauf 
abgebildet, auch wenn ich nicht wirklich glaube, dass du mir das damit 
sagen wolltest. Er muss ja über eine gestimmte Zeit mitteln, sonst hat 
er keinen Mittelwert und dann ist der Kurven verlauf wieder entscheident

Autor: Berni (Gast)
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Hallo,

danke für Eure zahlreichen Antworten und die interessante Diskussion. 
Die Frequenz ist 50Hz. Ich denke das ich mit 20 Messwerten schon ganz 
gut liege. Ev. werde ich sie auch erhöhen wenn ich merke das es deutlich 
was bringt.
Der Sinus kann aber sehr deformiert sein, daher kommt ein arithmetischer 
Mittelwert nicht in Frage.

Ist denn nun der True RMS nicht mit einem Echt-Effektivwert 
gleichzusetzen? Oder kann ich die Berechnung nach Benedikt K. und pq 
vornehmen. Also quadratischer Mittewert?

Berni

Autor: Daniel G. (daniel83)
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True RMS und Echt-Effektivwert sind das gleich

Autor: Benedikt K. (benedikt) (Moderator)
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Berni schrieb:

> Ist denn nun der True RMS nicht mit einem Echt-Effektivwert
> gleichzusetzen?

RMS = True RMS = Effektivwert

Das die Marketingabteilungen andere Namen erfunden haben ändert daran 
aber nichts.

> Oder kann ich die Berechnung nach Benedikt K. und pq
> vornehmen. Also quadratischer Mittewert?

Ja.
Siehe dazu auch Definition 1 auf dieser Seite, die beschreibt das ganze 
mathematisch allgemeingültig:
http://de.wikipedia.org/wiki/Effektivwert

Autor: Daniel G. (daniel83)
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True RMS ist eine Marketing Erfindung, eigentlich sollten alle RMS 
Messgeräte True sein, sind sie aber nicht, deshalb haben die True 
eingeführt um sich abzu heben

Autor: Berni (Gast)
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Hallo,
kann ich denn einen "verbogenen Sinus" mir der RMS Methode berechnen 
oder muss dort eine Echt Effektivwert - Berechnung her?

Berni

Autor: Daniel G. (daniel83)
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So, ich glaube nach meinen Überlegungen (und flamed mich bitte nicht weg 
wenns nicht passt) ist es für dein Beispiel nur wichtig, dass du die 
richtige Frequenz hast zum rechnen. D.H. du nimmst einen Nulldurchgang 
und wartest bis übernächsten also ein Periode. In der Zwischen zeit 
nimmst du fleißig werte auf. Aus diesen Berechnest du dann den 
Mittelwert nach Wurzel( ( wert1² + wert2² + wertN² ) /N ) Damit solltest 
du ziemlich saubere Wert bekommen, wenn du aber eine Sinusschwingung mit 
49 Hz mit einer abtastung von 50Hz misst, dann bekommst du wieder eine 
Schwingung also die Nulldurch gänge solltest du Prüfen und nur 
dazwischen Messen.

Autor: Kai Klaas (Gast)
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"True RMS" drückt aus, daß gewöhnliche, ältere Multimeter den 
Effektivwert einer Wechselspannung nur für Sinusschwingungen richtig 
"berechnet" haben, aber für allgemeine Wellenformen teilweise völlig 
falsche Ergebnisse lieferten.

"True RMS"-Geräte dagegen berechnen den Effektivwert unabhängig von der 
Wellenform, oder sagen wir besser, sie versuchen es. Richtig schaffen 
die das nämlich meistens auch nicht, sondern nur für eine begrenzte 
Bandbreite und einen begrenzten Crest-Faktor.

Es ist schon viel geschrieben worden über den Nutzen der Bestimmung des 
Effektivwertes im Vergleich zum Gleichrichtwert, oder anderen. Fakt ist, 
daß Wechselspannungen so unterschieldich sein können, daß, wenn es 
überhaupt Sinn macht diese miteinander vergleichen zu wollen, der 
Effektivwert gewissermaßen den kleinsten gemeinsamen Nenner ausdrückt.

Kai Klaas

Autor: Berni (Gast)
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Hallo,

o.k. ich werds so versuchen. Vielen Dank für Eure Ausführungen.

Berni

Autor: Gebhard Raich (geb)
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@Daniel
Die Nulldurchgänge sind unwichtig, wichtig ist über ein ganzzahliges 
Vielfache der Periode aufzusummieren (die Quadrate).D.h. letzlich ist 
die Abtastrate zusammen mit der Anzahl der Samples entscheidend.Unter 
2000Hz würd ich nicht abtasten, wenn der Fehler <1% sein soll.

Grüße

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