Übertragungsfunktion von PMSM

[Jack I. (mynameisjack)]

Hallo,
kann mir jemand vielleicht sagen, wie man die Übertragungsfunktion von 
Synchronmaschine mit Permanentmagneten (PMSM) berechnet.

Vielen Dank im Voraus

[Gast (Gast)]

Also so einfach wird das nichts. ;-)

Worum geht es denn genauer? Was für ein Modell schwebt dir vor? Was 
musst du machen? Was hast du schon gemacht?

[Jack Ivanov (Gast)]

Ich möchte eine Übertragungsfunktion von PMSM haben, die als 
Eingangsgröße Spannung U hat und als Ausgangsgröße Drehmoment M. Ich 
habe DLG für Ud, Uq und M:

      Ud=R1*Id + d/dt(L1d*I1d + PSIp)- wL1q*I1q

      Uq=R1*Iq + d/dt(L1q*I1q)+ wL1d*I1d

      M=3*p/2(I1q*(L1d*I1d + PSIp) - I1d*L1q*I1q)

Unter Benutzung dieser DGL möchte ich Ü-Funktion berechnen

[Gast (Gast)]

Also wenn du daraus eine lineare Übertragungsfunktion haben willst, 
musst du noch zusätzliche Annahmen machen. Das ist ja so erst einmal 
nichtlinear.
Die häufgiste getroffene Annahme ist dabei, dass id immer null ist. Die 
daraus folgende Rechnung bekommst du dann aber sicherlich alleine hin. 
;-)

[Jack I. (mynameisjack)]

Ertmal Vielen Dank für die Antwort.
 1.Frage: Bedeutet das, dass meine Gleichungen vereinfacht so aussehen?:

     Ud=d/dt(PSIp)- wL1q*I1q

     Uq=R1*Iq + d/dt(L1q*I1q)

      M=3*p/2(I1q*PSIp)

2. Frage: Wie soll ich vorgehen, wenn Id ungleich Null ist (oder wie ich 
annehme, soll ich Id als konstant betrachten)?

[Gast (Gast)]

Normalerweise hast du dann einen Regler, der mit Ud id=0 regelt. 
Außerdem müssen natürlich auch dein Erregerfluss Psip, deine 
Induktivität L1q und der Widerstand R1 konstant sein. Sonst hast du ja 
noch nicht viel gewonnen. Dann fällt die erste Gleichung praktisch weg, 
weil das der Id-Regler erledigt. Das Moment erzeugst du dann nur noch 
mit ig bzw. durch Uq. Dafür kannst du jetzt eine lineare 
Übertragungsfunktion finden.

[Jack I. (mynameisjack)]

Und was ist , wenn ich erstmal nur reine Übertragungsfunktion von PMSM 
haben möchte in Form von G(s) = Ausganggröße(s)/Einganggröße(s) = 
M(s)/U(s)(ohne Regler). Kann man die nicht so einfach berechnen, oder?

[Gast (Gast)]

Das Problem ist doch: Wenn id!=0, dann sind die Gleichungen nichtlinear. 
Außerdem hast du dann mind. zwei Zustände.

Was willst du denn machen? Vielleicht kann ich dir dann etwas mehr 
helfen.

[Jack I. (mynameisjack)]

Ich will Ü-funktion in Laplas-Bereich bekommen, dann die in Z-bereich 
transformieren, damit ich danach digitaler regler entwerfen kann.

[Gast (Gast)]

Wo ist denn da jetzt das Problem? Ich hab dir doch nun schon die 
benötigten Annahmen geschrieben. Daraus resultieren dann 2 Regler einen 
für id und einen für iq.

[Jack I. (mynameisjack)]

Ich will einen Formelausdruck für die Ü-Funktion in Form G(s) = 
M(s)/U(s) bekommen, der aus diesen Dgl

      Ud=R1*I1d + d/dt(L1d*I1d + PSIp)- wL1q*I1q

      Uq=R1*I1q + d/dt(L1q*I1q)+ wL1d*I1d

      M=3*p/2(I1q*(L1d*I1d + PSIp) - I1d*L1q*I1q)



hervorgehen soll, ohne Annahme ,dass I1d=0.

Ist es möglich, oder?

[Gast (Gast)]

Guck dir doch einfach mal die Gleichung des Moments an. Ich nehme jetzt 
mal an, dass du eine lineare Übertragungsfunktion suchst. Sieht das 
irgendwie linear aus, wenn id!=0?
Natürlich kann man einen nichtlinearen Regler finden, sogar sehr 
elegante, aber das ist ja wohl nicht dein Ziel. Du musst also 
irgendetwas machen, damit die Gleichung des elektr. Moments linear wird. 
Dafür nimmt man normalerweise eben id=0 an.

Was ist denn Ziel deiner Aktion? Ist das eine Uni-Aufgabe? Vielleicht 
kann ich dann mehr dazu sagen.

[Jack I. (mynameisjack)]

Vielen Dank für Ihre Hilfe. Eine sclaflose Nacht hat mir geholfen.