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Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Sternschaltung


Autor: Widerstand (Gast)
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Hallo,
ich versuche gerade einen Einzelstrom in einer Sternschaltung zu 
berechnen, komme aber so recht nicht weiter:

Ich habe erst einmal die Machen/Knotenregel angewandt:

U_12=R_1*I_1-R_2*I_2
U_23=R_2*I_2-R_3*I_3
U_31=R_3*I_3-R_1*I_1
I_1+I_2+I_3=0

Jetzt habe ich in der ersten Gleichung I_1 durch -I_2-I_3 ersetzt. 
anschließend habe ich Gleichung 1 und 2 addiert. Da bleiben aber immer 
noch Ströme drinnen. Ich hätte die Ströme gerne in Abhängigkeit von den 
Spannungen, und der Widerstände. Wie stelle ich das am besten an?

Autor: Holger S. (strabe)
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Sternschaltung heißt doch, es gibt einen Bezugspunkt Null. Daraus 
folgernd würde der Phasenstrom I1= U10/R1 sein etc...

Autor: Moritz (Gast)
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Genau so verstehe ich das auch!

Autor: Widerstand (Gast)
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Also rauskommen soll so etwas:

I_2=(R_1*U_23)/(R_1*R_2+R_2*R_3+R_1*R_3)-(R_3*U_12)/(R_1*R_2+R_2*R_3+R_1 
*R_3)

Autor: Holger S. (strabe)
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mach mal 'n Bild von Deiner Sternschaltung, ich hab' das GEfühl Du 
redest von einer Dreieckschaltung

Autor: Moritz (Gast)
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Ist das aus einem Lösungsbuch, oder woher hast du das?

Autor: Widerstand (Gast)
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http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5f...


Die auf der rechten Seite. Nur das ich statt a,b,c 1,2,3 habe.

Autor: Moritz (Gast)
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Und wieso soll man in diesem Vierleiter-System dann den Einzelstrom 
nicht mit I1=U1/R1 berechnen können?

Autor: Christian Aurich (cau) Flattr this
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Widerstand schrieb:
> 
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5f...
>
>
> Die auf der rechten Seite. Nur das ich statt a,b,c 1,2,3 habe.

das ist eine Stern - Dreieck Transformation - also kannst du damit einen 
Dreieck verbraucher berechnen, der dem Verhalten deines Sterns gleich 
kommt...

Autor: Holger S. (strabe)
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Autor: Widerstand (Gast)
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Also ich habe jetzt nochmal neu Angefangen:

U_12=R_1*I_1-R_2*I_2
U_23=R_2*I_2+R_3*(I_1+I2)

jetzt beide addieren:

U_12+U_23=R_1*I_1-R_3*I_3-R_3*I_2

Wie schmeiße ich jetzt da I_1 und I_3 raus?

Autor: Widerstand (Gast)
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Ist der Ansatz bis hier hin erstmal richtig?

Autor: Wolfgang Bengfort (et-tutorials) Benutzerseite
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Hallo Widerstand,
wenn Du mit den Außenleiterspannungen rechnen möchtest (statt mit den 
Sternspannungen, wie oben vogeschlagen) dann rechne am besten mit dem 
Gauss-Verfahren.

Beim dem von Dir gewählten Einsetzungsverfahren ist es wichtig, dass Du, 
wenn Du eine Gleichung opferst, auch immer eine Unbekannte wegfällt, 
sonst stehst Du wie oben vor dem Problem, dass Du eine Gleichung mit 
mehreren Unbekannten übrigbehälst.

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