Netzwerk Größen berechnen

[Paul G. (Gast)]

Hallo,
ich habe mir gerade mal die Klausur vom letzten Semester angesehen und 
habe ein paar Fragen zu der Aufgabe:



Ich hätte das ganze jetzt mit Maschen und Knotengeichungen gelöst, aber 
anscheinend geht es noch einfacher, da ja || erlaubt ist. Aber wie löst 
man solche Aufgaben am einfachsten?

[der mechatroniker (Gast)]

Spannungs-/Stromteilerregel und ggf. Überlagerungssatz

[Paul G. (Gast)]

Ok also ersetzte ich erstmal die Stromquelle durch einen Leerlauf.

Da bleibt ein Stromteiler Übrig.

Es gilt also:

I_x = ( (G_2)/(G_4) ) * I_1

I_x = ( (G_2)/(G_4) ) * (U_q)/(R_1)

Ist der Ansatz erst mal richtig?

[Paul G. (Gast)]

Gut ich weis jetzt wies geht. Mit der Spannungsteilerformel hauts bin. 
Aber wieso kann ich das übrig gebliebene nach deaktivieren der 
Stromquelle nicht als Stromteiler sehen?

[M. G. (sirmel)]

Also zum ersten Bild:

Ich würde mitm Superpositionsprinzip rechnen, also jede Quelle einzeln 
betrachtet

Uq betrachtet (mit Iq rausgenommen)

Ix = -Uq/((R2//R3//R4)+R1)*(R2//R3//R4))


Iq betrachet (Uq kurzgeschlossen)

Ix = Iq/((R1//R4)+R2)*(R1//R4)


Beides addiert: -Uq/((R2//R3//R4)+R1)*(R2//R3//R4)) + 
Iq/((R1//R4)+R2)*(R1//R4)

[Paul G. (Gast)]

Das kann aber auch nicht stimmen, oder? So komme ich jetzt aufs 
richtige:


I_q Leerlauf:

U_2/U_q=(R_2||R_4)/(R_2||R_4+R_1)
Ix=(R_2||R_4)/(R_2||R_4+R_1) * (U_q/R_2)


Aber wie kommt das negative Vorzeichen zustande? Und warum kann ich das 
nicht wie ich erst versucht habe als Stromteiler sehen?

[M. G. (sirmel)]

Quatsch ich hab mir mir nen Fehler bei der Spannung:

U2 = -Uq/((R2//R4)+R1)*(R2//R4))

so muss es heißen sry :/
so hast dus ja auch jetzt

Das negative Vorzeiche kommt daher weil der Strom eigentlich in die 
andere Richtung fließen würde, also entgegengesetzt dem Pfeil der 
Spannungsquelle.

Was genau willst du denn als Stromteiler betrachten, also mit welcher 
Quelle?

[Paul G. (Gast)]

Naja also von der Spannungsquelle Uq und dem Widerstand R1 wird ja ein 
Strom erzeugt(U_q/R_1), der sich dann auf R2 und R4 aufteilt. WO habe 
ich da einen Denkfehler?

[M. G. (sirmel)]

Naja wenn du Uq betrachtest ist der Strom vom Gesamtwiderstand abhängig, 
also R2||R4 + R1, nicht nur von R1.

[Paul G. (Gast)]

Ah super danke. Jetzt zur deaktivierten Spannungsquelle. Der Strom I_q 
wird ja auf die 3 parallelgeschaltenen widerstände R1,R2,R4. Aufgeteilt. 
Bei Wiki steht für den Stromteiler:

Teilstrom/Gesamtstrom=Gesamtwiderstand/vom Strom durchgeflossener 
Widerstand

Das wäre doch:

Ix=((R1||R2||R4)/R2) * Iq


Oder sehe ich das falsch?

[M. G. (sirmel)]

Nein das ist nicht falsch, so kannst du auch rechnen. Aber wenn es 2 
Widerstände sind kann man es auch so machen wie es in dem Beispiel 
gemacht ist

[Paul G. (Gast)]

Ist das die Regel, nach der du gerechnet hast:

Teilstrom/Gesamtstrom=Vom Teilstrom nicht durchgeflossener 
Widerstand/Ringwiderstand der Masche. Nur Wie berechnet sich der 
Ringwiderstand der Mache?

[M. G. (sirmel)]

Ja genau, so hab ich gerechnet.

Ringwiderstand ist in diesem Falle einfach die Summer der beiden 
Widerstände die vom Strom durchflossen werden, hier also (R1//R4)+R2). 
Eigentlich ist in dem Falle auch schon die andere Formel besser da es ja 
3 Widerstände sind aber diese Formel kannst du auch immer anwenden. Du 
musst halt nur alle Widerstände die du NICHT betrachtest zu einem 
Ersatzwiderstand zusammenfassen und dann hast du ja sogesehen wieder nur 
2 Widerstände

[Paul G. (Gast)]

Gut.
Das 2. Beispiel habe ich auch verstanden, nur beim 3. Weis ich nicht so 
recht, wie ich da ansetzen soll. Wieso ist z.B. Ux unabhängig von Uq?

[M. G. (sirmel)]

Wenn du nach dem Superpositionsprinzip rechnest und Uq betrachtest musst 
du alle Stromquellen rausnehmen. Dann ist das Ende von R4 nirgends mehr 
angeschlossen, also liegt auch keine Spannung an R4 an. Wenn du dir es 
eher durch Vorstellungskraft überlegst hat eine Stromquelle im Idealfall 
einen unendlichen Widerstand. Somit würde durch R4 gar kein Strom 
fließen, da der Widerstand unendlich ist. aus U=R*I folgt also eine 
Spannung von 0V (da I=0)

EDIT: Vom Ansatz her würd ich es auch wie vorher machen. Jede Quelle 
einzeln betrachten (immer drauf achten die anderen vorhandenen 
Spannungsquelle werden kurzgeschlossen, Stromquellen werden 
rausgenommen), Spannungs oder Stromteiler für jede Quelle aufstellen und 
die Teilergebnisse zu einem Gesamtergebnis addieren.

EDIT2: Nur aus Interesse was studierst du genau? Und welches Semester?

[Paul G. (Gast)]

Also auf die untere Gleichung komme ich nun. Iq2 muss man sicher nicht 
einzeln betrachten, da dieser nach deaktivieren von Iq1 keinerlei 
Einfluss mehr auf Iy hat, oder?

Wie man auf Ux kommt ist mir allerdings noch unklar.

[Paul G. (Gast)]

Ich studiere ETechnik im 1. Semester.

[M. G. (sirmel)]

Ja genau, wenn du Iq1 rausnimmst fließt der Strom vom Iq2 ja nur durch 
R4 denn der Rest der Schaltung ist nur noch einseitig mit der Quelle 
verbunden. Wenn du Ux haben willst schaust du wieder einzeln auf Uq, Iq1 
und Iq2. Uq1 haben wir festgestellt hat keinen Einfluss auf Ux wegen 
Uq1, also können wir uns die Betrachtung sparen.

Wenn du Iq1 anschaust fliegt Iq2 raus, Uq wird kurzgeschlossen. Die 
Spannung ergibt sich also aus dem Gesamtstrom * R4, da R4 in Reihe zur 
Stromquelle liegt. Da man von einer Stromquelle den Gesamtstrom nicht 
ausrechnen muss, da dieser gegeben ist (nämlich Iq1) ist Ux1 = Iq1*R4.

Wenn du Iq2 anschaust fliegt Iq1 raus, Uq wird kurzgeschlossen. Der 
Strom fließt nur noch über R4. Jetzt hat der Strom aber eine andere 
Richtung als die gepfeilte Spannung, daher ist die Spannung negativ. 
Also Ux2 = -Iq2*R4.

Ux = Iq1*R4 -Iq2*R4
R4 ausklammern: R4(Iq1-Iq2)

[Paul G. (Gast)]

Ok gut. Nochmal zu Iq2. Der Pfeil über der Stromquelle gibt ja auch den 
Spannungsabfall an, oder? Dann würden die Pfeile über dem Widerstand R4 
und der Stromquelle ja in Unterschiedliche Richtungen zeigen. Das wäre 
doch aber ganz normal das Verbraucher Zählpfeilsystem. Wieso fließt da 
der Strom in eine andere Richtung als durch die Pfeile gezeigt?

[M. G. (sirmel)]

Nein, der Pfeil an der Stromquelle gibt die Richtung des Stromes an. 
Dann hast du am Widerstand die Spannung nach unten und den Strom nach 
oben. Du kannst ja auch schauen wenn du Iq1 betrachtest ist der Strom 
genau anders herum als der von Iq2 (also wenn sie durch R4 fließen) also 
muss ja einer schon mal negativ gewertet werden

[Paul G. (Gast)]

Ok vielen dank. Da werde ich mich jetzt mal an den letzten beiden 
Aufgaben versuchen. Mit der Leistung sollte ja analog gehen. Da muss man 
ja zu der Spannungsquelle den Strom suchen, und zur Stromquelle die 
Spannung. Bei der 2. Aufgabe weiss ich allerdings nicht, was das Quadrat 
bedeutet.

[M. G. (sirmel)]

Ja genau kannst du so machen. Das Quadrat kann ich dir leider auch nicht 
sagen, weiß ich auch nicht

[Paul G. (Gast)]

Ok da mache ich ich mal an die Aufgaben. Vielen Dank nochmal für die 
Umfangreiche Hilfe!

[Kai Klaas (Gast)]

>Ja genau, wenn du Iq1 rausnimmst fließt der Strom vom Iq2 ja nur durch
>R4 denn der Rest der Schaltung ist nur noch einseitig mit der Quelle
>verbunden. Wenn du Ux haben willst schaust du wieder einzeln auf Uq, Iq1
>und Iq2. Uq1 haben wir festgestellt hat keinen Einfluss auf Ux wegen
>Uq1, also können wir uns die Betrachtung sparen.
>
>Wenn du Iq1 anschaust fliegt Iq2 raus, Uq wird kurzgeschlossen. Die
>Spannung ergibt sich also aus dem Gesamtstrom * R4, da R4 in Reihe zur
>Stromquelle liegt. Da man von einer Stromquelle den Gesamtstrom nicht
>ausrechnen muss, da dieser gegeben ist (nämlich Iq1) ist Ux1 = Iq1*R4.
>
>Wenn du Iq2 anschaust fliegt Iq1 raus, Uq wird kurzgeschlossen. Der
>Strom fließt nur noch über R4. Jetzt hat der Strom aber eine andere
>Richtung als die gepfeilte Spannung, daher ist die Spannung negativ.
>Also Ux2 = -Iq2*R4.
>
>Ux = Iq1*R4 -Iq2*R4
>R4 ausklammern: R4(Iq1-Iq2)

Warum denn so aufwendig? Der Strom durch R4 ist Iq1 - Iq2. Ux ist sein 
Spannungsabfall an R4, also Ux = R4 x (Iq1 - Iq2).

Kai Klaas

[ETler (Gast)]

Hallo alle miteinander,

wieso fließt den bei Betrachtung der Stromquelle Iq2 in die falsche 
Richtung? Der Strom hat doch genau die entgegengesetzte Spannung, wie 
sie über R4 abfällt...genau wie beim Verbraucherzählpfeilsystem 
gefordert.

[M. G. (sirmel)]

Nein, beim VZS sind Spannungs- und Strompfeile in die gleiche Richtung. 
Und wenn es anders herum wäre müsste Iq1 ja negativ sein, denn Iq2 und 
Iq1 zeigen nicht in die gleiche Richtung also im Endeffekt kommt es aufs 
gleiche raus nur dass die Spannung einmal negativ wäre