Übertragungsfunktion für Tiefpass 4. Ordnung gesucht

[Ben S. (horkrux)]

Hallo

ich habe über die Forensuche leider nichts gefunden zu meinem Problem.
Ich brauche Rat beim Berechnen der Übertragungsfunktion der angehängten 
Schaltung. Ich hoffe jemand ist so kurz vor Silvester noch aktiv. Also 
schon mal großen Dank im Voraus. Es handelt sich so weit ich weiß um 
einen Tiefpass 4. Ordnung. Bei dem Versuch die Übertragungsfunktion zu 
ermitteln bin ich gescheitert. Nach meiner Überlegung ist Ua = R1 und Ue 
ergibt sich aus dem 2. Anhang. Wenn man sich die resultierende Funktion 
ansieht ist mir schleierhaft wie man das zu fuß ausrechnen soll. Kann 
mir das jemand lösen?? Oder ein Programm nennen welches die 
Übertragungsfunktion bestimmen kann?

Ich habe die Schaltung bereits gemessen. Begonnen mit 1000 Hz viel die 
Eingangsspannung von 10 V bis 150.000 Hz gen Null ab um dann wieder auf 
einen normalen Pegel zu steigen. Wie kommt das?

Vielen Dank im Voraus
Horkrux

[Reinhard L. (nudels93)]

das ist kein tiefpass 4. ordnung eher ein tiefpass 2, ordnung ,mit einem 
nachgeschalteten lc parrallel glied das die spannung wieder ansteigen 
lässt
funktionsweisse ist volgende der schaltung die spule und der 
parralelkondensator zur masse ist ein tiefpass 2. ordnung mit steigender 
frequenz wird der pegel am widerstand kleiner, bis die freqenz erreicht 
wird wo der parralelschwinkreis der anderen spule und dem parralel dazu 
geschalteten kondensator aktiv wird, die spannung steigt an, bis zur 
resonanz diese gliedes mit noch höherer frequenz sinkt dann der pegel 
wieder und es wirkt der tiefpass des tiefpasses 2. ordnung

aber gogle da mal mehr im lautsprecher bereich , da wirsd sowas 
beschrieben, übertragungsfunktion kann ich dir nicht berechnen da es bei 
mir da an der mathe mangelt

[Kai Klaas (Gast)]

Was für Werte?

Kai Klaas

[Ben S. (horkrux)]

Hallo Leute hab mich sehr über eure schnellen Antworten gefreut!!

@ Reinhard: OK werd mal versuchen was dazu zu finden, thx. Bisher sah es 
wirklich mau aus aber vielleicht finde ich im Lautsprecherbereich was.

@ Kai: R1 = 1k, L1 & L2 = 10uH, C1 & C2 = 100nF

Grüße Horkrux

[Kai Klaas (Gast)]

Im Anhang ist das Resultat einer Simulation mit TINA zu sehen. Die 
Resonanzüberhöhung hängt entscheidend vom Serienwiderstand der 
Induktivitäten ab. Gezeigt ist hier das Verhalten mit 0R und 10R.

Kai Klaas

[Ben S. (horkrux)]

@ Kai: Vielen Dank für die Simulation.
Mein Problem ist aber die Übertragungsfunktion. Kann mir jemand sagen 
wie ich die bestimmen kann? Ist das so kompliziert wie es aussieht?

[Ben S. (horkrux)]

@ Kai: Was meinst du mit serienwiderstand der induktivitäten? Verstehe 
ich nicht. Alle Werte sind festgelegt... ?

[Thorsten (Gast)]

Wo ist das Problem? Das ist doch nur eine Hintereinanderreihung von zwei 
Spannungsteilern mit komplexen Widerständen.

Z1 = jwL1
Z2 = 1/(jwC1)
Z3 = jwL2 || (1/jwC2)
Z4 = R1

U_C1: Spannung an C1

U_C1 / U_E = Z2 / (Z1 + Z2)

und

U_A / U_C1 = Z4 / (Z3 + Z4)

beide Gleichungen zusammenfassen zu U_A / U_E

Am Ende ersetzt du einfach alle jw durch s und hast deine 
Übertragunsfunktion.


Ich hoffe das hilft dir weiter.

[WuN-Hasser (Gast)]

Wechselströme und Netzwerke ist bei mir einige Semester her und es war 
alles andere als mein Lieblingsfach...
Vielleicht hilft dir das aber als Ansatz weiter, das einsetzen der 
Parallelschaltungen habe ich mir mal gespart... :)

[WuN-Hasser (Gast)]

Oh, da war jemand schneller... Und einmal sollte es eigentlich auch 
reichen mit dem Bild... Tut mir Leid, ich war irritiert, dass das 
Dateianhang-Feld leer war :)

[Kai Klaas (Gast)]

Ah gut, da muß ich ja nichts mehr herleiten.

>Was meinst du mit serienwiderstand der induktivitäten?

Jede Induktivität enthält ein mehr oder weniger langes Stück Draht und 
besitzt demzufolge einen ohmschen Serienwiderstand. Dieser führt zu 
einer oft gewollten Bedämpfung von Resonanzen. Wie du der Simulation 
entnehmen kannst, ist ein gewisser Serienwiderstand hier durchaus 
sinnvoll, es sei denn du willst diese Resonanz gerade haben.

Erhelle uns mal den Hintergrund dieses ungewöhnlichen, um nicht zu sagen 
sinnlosen Filters. Vielleicht macht es dann ja doch Sinn...

Kai Klaas

[Ben S. (horkrux)]

Die tolle Schaltung habe ich von meinem Professor. Ob das sinnvoll ist 
weiß wohl nur er allein... Ich soll einen Vortrag darüber halten, 
Messung, Simulation, Übertragungsfunktion.

Bei der Messung haben wir festgestellt das die Eingangsspannung mit 
steigender Frequenz fällt. ??? bis etwa 150.000Hz dann steigt die 
gemessene Eingangsspannung wieder. Kann mir das jemand erklären. Haben 
einen Funktionsgenerator mit normaler sinusspannung benutzt. 
Ausgangsspannung kann man der Tabelle entnehmen.

Messwerte im Anhang.

Danke für eure Hilfe. Je mehr ich hier lese desto mehr denke ich mein 
Prof will mich verschaukeln. Werde mir die Übertragungsfunktion mal 
ansehen. Danke für die Hilfe

Wenn jemand nochmal drübersehen könnte ob alles bis jetzt geschriebene 
so hinkommt? Wäre super

Guten Rutsch
Grüße Horkrux

[Ben S. (horkrux)]

Die rechte spalte müsste die verschiebung zwischen Ue und Ua sein.

Grüße

[Kai Klaas (Gast)]

>Bei der Messung haben wir festgestellt das die Eingangsspannung mit
>steigender Frequenz fällt. ??? bis etwa 150.000Hz dann steigt die
>gemessene Eingangsspannung wieder. Kann mir das jemand erklären. Haben
>einen Funktionsgenerator mit normaler sinusspannung benutzt.

Naja, weil der Frequenzgenerator wohl eine 50R Ausgangsimpedanz hat und 
die mit der Last als frequenzabhängiger Spannungsteiler wechselwirkt. 
Die Serienresonanz einer Induktivität und einer Kapazität führt zu einem 
Impedanzminimum...

Berechne doch mal Ua/Ue, dann erhälst du ziemlich genau den 
Frequenzgang, den ich simuliert habe.

>Die rechte spalte müsste die verschiebung zwischen Ue und Ua sein.

Gemessen in Hz??

Kai Klaas

[Waldgichtel (Gast)]

Guten Abend,

da ich soweiso gerade versuche mal mit Octave zurecht zu kommen habe ich 
ma spaßeshalber versucht die Eingangsimpedanz der Schaltung über der 
Frequenz zu plotten.
Rausgekommen ist zwar was, aber irgendwie passt das nicht so zu der 
Messwertetabelle :) Hab ich da jetzt falsch gerechnet oder gibts ne 
logische Begründung *G*:

$$Z=\frac{{p}^{2}\,C2\,L2\,R1+R1+p\,L2}{{p}^{3}\,C1\,C2\,L2\,R1+p\,C1\,R1+{p}^{2}\,C2\,L2+{p}^{2}\,C1\,L2+1}$$

Schönen Abend noch.

Toni

[Kai Klaas (Gast)]

Also, bei Frequenzen über 159kHz dominiert die Impedanz von L1. Bei 1MHz 
müßte die Eingangsimpedanz also bei rund 60R liegen.

Kai Klaas

[Thorsten (Gast)]

Mal ne Vermutung: Kann es sein, dass dein Funktionsgenerator um 150 kHz 
in die Strombegrenzung geht? Bei dieser Frequenz müsstest du nach dem 
Bode-Diagramm von Kai Klaas eine Verstärkung von ca. 40 dB (Faktor 100) 
haben. Das würde bedeuten, dass an R1 bei 10V Eingangsspannung 1000V 
anliegen würden, was einen Strom von 1A hervorrufen würde. Kann dein 
Funktionsgenerator diesen Strom treiben?

[Ben S. (horkrux)]

Hallo Leute

Hab die Schaltung simuliert. Spannungsquelle mit einem Widerstand von 50 
Ohm in reihe (dachte als Innenwiderstand) und es geschieht das gleiche 
mit der eingangsspannung wie in der messung. Also soweit alles ok.
Hier im Forum steht schon etwas, weshalb es zum Abfallen der 
Eingangsspannung kommen könnte weiß vielleicht jemand etwas genaueres?

Übertragungsfunktion soweit auch ok.

Problem habe ich noch mit dem Parallelschwingkreis. Wozu dient der 
genau?? Habe einiges gefunden bei google aber nichts begründet die 
Verwendung eines Parallelschwingkreises nach einem Tiefpass 2. Ordnung?? 
Kann mir das jemand erklären. Vielleicht auch kurz in wenigen Worten 
wozu man Parallelschwingkreise überhaupt benutzt???

Im Anhang die Schaltung simuliert mit workbench, sehr einfach zu 
bedienen!
Und ein Foto der simulierten Schaltung

Vielen Dank
Horkrux