www.mikrocontroller.net

Forum: Digitale Signalverarbeitung / DSP Musterfunktion


Autor: Peter (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Hi,

Ich habe ein grosses Problem mit dem Verständnis von stochastischen 
Prozessen ... hinsichtlich der Musterfunktion also der Realisation eines 
stoc.Prozesses:

Und zwar finde ich immer wieder das die Musterfunktion streng 
deterministsche ist -> wie kann ich mir das vorstellen ... wenn ich die 
Spannung an einem Widerstand der rauscht messse ist ja die 
Rauschspannung auf keinen Fall deterministsch bzw. analytisch 
darstellbar. Wo mache ich hier einen Denkfehler ?

D.h generell ist die Schar das Ensemble ja nur eine 
Beschreibungsmöglichkeit die ich jedoch nicht realisieren kann ... da 
ich ja nicht unendlich viele Versuchsobjekte zur Verfügung habe -> 
deshalb ist die Annahme der Ergodizität so wichtig das ich durch ein 
Versuchsobjekt auf das Ensemble zurückschliessen kann. Ist die Aussage 
korrekt ?


Dankeschön
Peter

Autor: Michael (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Jede einzelne Musterfunktion ist für sich deterministisch, d.h. Du misst 
etwas, nennen wir die Funktion s_1(t). Diese Funktion ist jetzt "da", 
sie ist nichts mehr, was man durch einen Zufallsprozess beschreiben 
müsste. Im Gegenteil: Du kannst genau hinschreiben, wie s_1(t) aussieht. 
Darum ist eine Musterfunktion deterministisch.

Den letzten Absatz Deiner Frage habe ich nicht verstanden, da fehlen 
Satzzeichen.

Ein gutes Beispiel für einen Zufallsprozess, der stationär und nicht 
ergodisch ist, ist eine Ziehung von einer Konstantspannungsquelle aus 
einer großen Kiste. Sagen wir, die Kiste hat hunderte 
Konstantspannungsquellen. Im Mittel haben die eine Spannung von 1V. Aber 
jede einzelne Spannungsquelle hat eine leicht andere Spannung; die eine 
hat 1.1V, die andere hat 0.9V.
Man kann jetzt nicht feststellen, dass die Batterien in der Kiste im 
Mittel die Spannung 1V haben, indem man sich eine Batterie schnappt und 
ihre Spannung unendlich lang mittelt. Hier ist der Zeitmittelwert nicht 
gleich 1V (dem Scharmittelwert der Batterien in der Kiste), sondern eben 
diese 0.9V oder 1.1V, die diese eine Batterie eben hat.

Autor: Peter (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Dankeschön ... damit ist mir das klar.


Ich habe mit dem letzten Absatz gemeint:

Wenn ich die Rauschspannung an einem Widerstand messe dann habe ich ja 
nur ein Experiment und nicht wie implizit für einen stochastischen 
Prozess angenommen eine Schar von Experiment die zum gleichen Zeitpunkt 
eine Musterfunktion liefern. Deshalb ist ja die Ergodizität so wichtig 
damit ich aus der Mustefunktion eines Expermiments quasi auf die Schar 
zurückschliesen kann ?

lg Peter und danke nochmal für die Antwort

Autor: Michael (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Genau dafür ist Ergozität wichtig: Aus einem Zeitmittelwert einer 
Musterfunktion auf den Scharmittelwert schließen.

Antwort schreiben

Die Angabe einer E-Mail-Adresse ist freiwillig. Wenn Sie automatisch per E-Mail über Antworten auf Ihren Beitrag informiert werden möchten, melden Sie sich bitte an.

Wichtige Regeln - erst lesen, dann posten!

  • Groß- und Kleinschreibung verwenden
  • Längeren Sourcecode nicht im Text einfügen, sondern als Dateianhang

Formatierung (mehr Informationen...)

  • [c]C-Code[/c]
  • [avrasm]AVR-Assembler-Code[/avrasm]
  • [code]Code in anderen Sprachen, ASCII-Zeichnungen[/code]
  • [math]Formel in LaTeX-Syntax[/math]
  • [[Titel]] - Link zu Artikel
  • Verweis auf anderen Beitrag einfügen: Rechtsklick auf Beitragstitel,
    "Adresse kopieren", und in den Text einfügen




Bild automatisch verkleinern, falls nötig
Bitte das JPG-Format nur für Fotos und Scans verwenden!
Zeichnungen und Screenshots im PNG- oder
GIF-Format hochladen. Siehe Bildformate.
Hinweis: der ursprüngliche Beitrag ist mehr als 6 Monate alt.
Bitte hier nur auf die ursprüngliche Frage antworten,
für neue Fragen einen neuen Beitrag erstellen.

Mit dem Abschicken bestätigst du, die Nutzungsbedingungen anzuerkennen.