Hallo, ich habe mal eine Frage zur Fouriertransformation: Wikipedia (uns sicher auch andere) sagen, dass Anti-Aliasing auftritt, wenn ich ein Signal "zu langsam" abtaste. Also wenn ich das Nyquist-Kriterium verletze. Ich habe nun ein Audiosignal, dass ja bis ~44kHz geht. Ich taste es aber nur bei etwa 12kHz ab. Heißt das also, dass ich einen Tiefpass mit der Frequenz 12kHz dazwischenschalten sollte, damit der Teil des Frequenzbandes > 12kHz kein Aliasing hervorruft?
aufgepasst! das ganze würde nur gelten, wenn dein Tiefpassfilter ab der Eckfrequenz radikal alles wegdämpft. Da normale Filter nur eine gewisse Flankensteilheit haben, musst du trotz Filter bei 12kHz mit einer deutlich höheren Frequenz abtasten!
Achtung: Bei einer Abtastung mit 12 kHz darf nur bis 6 kHz Signalanteil abgetastet werden, der Rest wird in Frequenzbereich "umgeklappt"!
TP muss alles nach 6kHZ abschneiden, sonst wird ein Sinus mit 12kHz bei Abtastung mit 12kHz als Gleichanteil (f=0,dc) "abgetastet". Es "aliast" sich also mit f=0. Ein Sinus mit 11kHz wird als 1kHz aliast, und so weiter.
Danke für die Antworten bisher. In welchen Größenordnungen sollte denn die Flankensteilheit sein? Oder andersherum: Ich habe leider nur die elektrotechnischen Fähigkeiten einfache RC-Filter erster oder zweiter Ordnung zu bauen. Würde das reichen? Wie berechnet man sowas?
JohnDoe schrieb:
> Ich habe nun ein Audiosignal, dass ja bis ~44kHz geht.
Hast Du wirklich im ursprünglichen Signal Frequenzen bis 44 kHz?
Dann wärst Du nämlich schon längst im Ultraschall-Bereich. 44,1 kHz ist
eine übliche Abtastfrequenz, die auch und gerade bei Audio-CDs
verwendet wird. Das würde ja aber bedeuten, dass das Signal bereits in
digitalisierter Form vorliegt. Wieso willst Du es dann nochmal abtasten?
Beschreibe doch mal ein bisschen ausführlicher, was genau Du eigenlich
machen willst. :-)
Stimmt, daher kommen die 44KHz. Wie ich schon geschrieben habe, ich spiele ein bisschen mit Audiosignalen rum (zum lernen). Ich möchte ein normales Audiosignal (aus der PC Soundkarte) mit meinem ATmega644P abtasten und daraus per FFT das Frequenzspektrum berechnen. Mit 20MHz, 13 Takten pro ADC-Umwandlung und Prescaler von 64 komme ich rechnerisch auf eine mögliche Abtastrate von 24.038 Samples pro Sekunde. Ich weiß, dass ich damit nach Nyquist maximal Frequenzen bis 12.019 Hz abtasten kann. Nun muss ich also einen Tiefpassfilter vorschalten, der eine Grenzfrequenz bei 12kHz hat. Ich weiß auch, dass ich keine beliebige Flankensteilheit hinbekomme. Korrigiert mich, wenn ich falsch liege: Wenn ich kein Filter realisieren kann, dass steil genug abfällt, müsste ich ein Filter bauen, dass bei einer kleineren Frequenz anfängt (z.B. 10kHz), so dass bei meinen ursprünglichen 12kHz die Dämpfung hoch genug ist, dass ich kein Aliasing bekomme. Aber ab wieviel dB ist die Dämpfung hoch genug? Ich hab auch noch ein paar OpAmps rumliegen (TL072 - soll laut www wohl gehen), so dass ich vielleicht doch einen aktiven Filter bauen kann. Dann aber nur 2ter oder 3ter Ordnung.
Für deine rumspielereien mag das ein einfacher Tiefpass bei 12Hz reichen. Es wird schwer jemanden zu finden, der dir sagen kann, wie stark die Dämpfung sein soll ohne zu wissen, wie deine Signale aussehen. Bau was auf und verfeiner doch dann im Anschluss...
Bernd schrieb:
> Bau was auf und verfeiner doch dann im Anschluss...
Ich hab ja schon was aufgebaut, mit RC-Tiefpass erster Ordnung, irgendwo
bei 2kHz Grenzfrequenz (hatte keine anderen Bauteilwerte da). Trotzdem
bekomme ich bei den Frequenzen über 2kHz Werte von der FFT.
Das ist ja auch eigentlich klar, weil das Filter nicht so gut ist. Nur
weiß ich jetzt nicht, ob diese Frequenzen
a) Alias-Frequenzen
oder
b) "normale" Frequenzen sind, die mein Filter nicht gedämpft hat.
Hm, okay, rumspielen zum Lernen kann man immer... ich persönlich finde es halt nur irgendwie begrenzt sinnvoll, ein Signal das schon mal digitalisiert vorliegt, über den D/A-Wandler der PC-Soundkarte auszugeben und es dann wieder abzutasten, noch dazu mit einer Hardware die dafür eigentlich zu schwach auf der Brust ist. Was nicht heißen soll dass man das nicht so machen kann, wenn das eben die Hardware ist die Dir zur Verfügung steht, dann mach es halt so. Freilich könntest Du auch eine FFT direkt auf Deinem PC implementieren, und Dir die nochmalige Abtasterei ersparen :-)
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