Guten Tag, ich stehe gerade vor einem für mich recht schwierigem Problem mit IIR-Filtern (genau: Butterworth, Tschebyscheff I und II). Ich soll aus den gegeben Werten: normierte Durchlassfrequenz (z.B 0,1) normierte Sperrfrequenz (z.B. 0,5) Schwankung im Durchlassbereich (z.B. 1dB) Dämpfung im Sperrbereich (z.B. 80dB) die minimale Filterordnung für die drei genannten Filterypen bestimmen. Ich vermute, dass ich als Zwischenschritt die normierte Grenzfrequenz berechnen muss. Frage wäre, ob mir bitte jemand den Rechenweg skizzieren könnte mit dem ich aus den vier obigen Werten auf normierte Grenzfreqeunz und Filterordnung komme.
Hallo! Am einfachsten ist es natürlich ein Filterdesign-Tool zu verwenden und zu schauen, ab welcher Ornung das Filter die Anforderung erfüllt. Wenn man das mit der Hand rechnen will, muss man zuerst eine Bilineartransformation durchführen, um von der z-Transformierten zur q-Transformierten zu gelangen. Dann kann man die Übertragungsfunktion des Filters (Laplacetransformierte) ansetzen und dort an den Parametern und er Ordnung drehen, um die Spezifikation im q-Bereich zu erfüllen. Zumindest beim Butterworthfilter geht das dann einfach, da es dort nur die Verstärkung, die Grenzfrequenz und die Ordnung als Parameter gibt. Die Bedingungen kann man dann entweder für den Durchlassbereich oder den Sperrbereich genau erfüllen - so geht man im Prinzip auch beim händischen Filterdesign vor. Praktisch würde ich aber beim Filterdesign-Tool bleiben. Gruß Markus
Ansonsten guckst du einfach in den Tietze-Schenk, da steht alles drin, was du brauchst. Wäre ich nicht zu müde, würde ich dir sogar konkret helfen. Schau rein, Tietze-Schenk, Kapitel 13.
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