Hi, ich habe gerade ein Verständnisproblem. Der Flächeninhalt eines Kreisringes ergibt sich bekannterweise aus der Differenz von zwei Kreisen. Man kann somit auch schreiben. A = pi*ra^2 - pi*ri^2 Will ich nun den Flächeninhalt dA einer infinitesimal schmalen Kreisringes mit der Dicke dr berechnen, würde ich ra mit r+dr und ri mit r ersetzen. Die Formel kann man somit auch als dA = pi*(r+dr)^2 - pi*r^2 dA = pi( 2*r*dr + dr^2 ) Im nächsten Step, würde ich nun über r integrieren wollen um Beispielsweise das Flächenträgheitsmoment zu errechnen. h wird natürlich vorher eingesetzt, und die konstante Dichte aus dem Integral gezogen. Mir ist nun keine Rechenregel bekannt, mit der ich über dr^2 integrieren könnte. Im Papula wird der Flächeninhalt des infinitesimal schmalen Kreisringes mit dA = pi*2*r*dr angenommen. Das Problem ergibt sich also nicht. Das Ergebnis entspricht auch dem allgemein bekannten J=1/2*m*R. Ergo wird mein Ansatz wohl falsch sein, oder dr^2 wird coolerweise zu 0. Weiß da wer weiter?
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Verschoben durch User
Infinitesimal schmaler Kreisring -> dr ist klein -> dr^2 ist vernachlässigbar klein und wird unterschlagen. HTH
> dr^2 ist vernachlässigbar klein und wird unterschlagen.
Genau. Oder formal:
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